TD1_ctrigo.doc Page 1 / 1 15/05/2004
TD Le cercle trigonométrique
Exercice 1
Le plan est muni d’un repère orthonormal direct ( O ; ÄOA ; ÄOB ). On considère le cercle trigonométrique de centre O. Pour chaque valeur de la mesure x en radians de l’angle (ÄOA ; ÄOM ), placer le point M sur le cercle trigonométrique puis donner la valeur exacte de cos x et sin x .
x = π
4 ; x = - π
4 ; x = 3 π
4 ; x = 7 π
4 ; x = 9 π 4 1-
x π
4 - π
4 3 π
4 7 π
4 9 π 4
cos x ……. ……. ……. ……. …….
sin x ……. ……. ……. ……. …….
x = π
6 ; x = - π
6 ; x = -11 π
6 ; x = 17 π 6 2-
x π
6 - π
6 3 π
6 7 π
6 9 π 6
cos x ……. ……. ……. ……. …….
sin x ……. ……. ……. ……. …….
x = π
3 ; x = - π
3 ; x = 2 π
3 ; x = 8 π 3 3-
x π
3 - π
3 3 π
3 7 π
3 9 π 3
cos x ……. ……. ……. ……. …….
sin x ……. ……. ……. ……. …….
Exercice 2
Calculer les nombres suivants :
1- A = cos( π
3 ) – cos(2 π
3 ) – cos(4 π
3 )+ cos(5 π 3 )
2- B = cos( π
3 ) × cos(2 π
3 ) × cos(4 π
3 ) × cos(5 π 3 )
3- C = sin(-3 π
4 ) – sin(- π
4 ) – sin( π
4 ) + sin(3 π 4 )
4- D = sin(-3 π
4 ) × sin(- π
4 ) × sin( π
4 ) × sin(3 π 4 )
Exercice 3
Démontrer que pour tout nombre réel x :
(cos x + 2sin x)² + (2cos x – sin x)² = 5
