Rayonnement continu γ accompagnant la désintégration du méson μ

HAL Id: jpa-00234516

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234516

Submitted on 1 Jan 1951

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Rayonnement continu γ accompagnant la désintégration

du méson µ

A. Abragam, J. Horowitz

To cite this version:

952.

LETTRES

AUX

_ÉDITEURS

RAYONNEMENT

_{CONTINU 03B3}

ACCOMPAGNANT LA

DÉSINTÉGRATION

DU

_{MÉSON 03BC}

Par A. ABRAGAM et J.

_HOROWITZ,

Commissariat à

_l’Énergie

_atomique,

Laboratoires du Fort de

_Châtillon,

Fontenay-aux-Roses.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME

_12,

DÉCEMBRE

_195i,

La

_{désintégration}

du

_{méson 03BC}

en un électron et deux

neutrinos

a _{pour effet de} transférer une

_{charge électrique}

élé-mentaire,

d’une

_{particule pratiquement}

au

_repos,

1e

méson 03BC, à

une

_particule

de

_{grande vitesse,}

l’électron.

On doit donc s’attendre _{à l’émission d’un} rayon-nement

_{électromagnétique}

_accompagnant

la

désin-tégration,

c’est-à-dire à une

_{désintégration}

représentée

par le schéma

On se _{propose de} calculer le

_spectre

et

_l’énergie

totale de ce

_rayonnement.

Un

_problème

semblable s’est

_posé

_{pour la} radio-activité

_(3,

où le

_spectre

du

_{rayonnement (3}

a été calculé par divers auteurs

_[1],

_[2],

_[3]

_et,

récemment mesuré avec une bonne

_{précision [4],}

confirmant les

prévisions

théoriques

Dans la radioactivité

_p,

_{le noyau dé recul} assure la conservation de

_{l’impulsion}

en

_emportant

une

_énergie

négligeable,

et les

_{particules légères}

_ne

sont soumises

qu’à

la conservation de

_{l’énergie.}

Au

contraire, après

la

désintégration

du

_{méson p.;}

il ne reste _{que des}

_{particules légères}

_pour

_lesquelles

la conservation de

_{l’impulsion}

doit être réalisée en

même

_temps

_{que celle de}

_{l’énergie.}

Il en

_résulte,

en

_particulier,

_que

_l’énergie

maximum du

photon qui,

dans le cas de la

_{radioactivité 03B2}

est

_égale

à

_l’énergie

cinétique disponible,

n’en est que la moitié dans le

problème

actuel.

Pour décrire l’émission du

_photon

dans

_(2),

nous

devons

_ajouter

à l’hamiltonien d’interaction

Je’,

responsable

de

_(1),

les interactions

électromagné-tiques couplant

le méson et l’électron avec _le

rayon-nement et faire un calcul de

perturbation

du deuxième ordre. Le passage de l’état initial du

_{système (méson 03BC}

au

_repos)

à l’état final

_(électron,

_{neutrinos, photon}

ayant

pour vecteurs d’onde

respectifs

k,

k’,

k",

1,

avec k ₊ k’ ₊

_{k" +}

1 =

o)

se _{fait par l’un} ou l’autre des états intermédiaires :

a. Neutrinos

_(k’,

_k"),

électron

_{(k + 1);}

b. Méson

_(-1),

photon

(1).

Dans un

_premier

_calcul,

nous avons

_adopté,

_pour

des raisons de

_{simplicité, un couplage}

scalaire

asso-ciant les deux neutrinos

où

_g

est

la

constante

de

_{couplage, 03A6}

la fonction d’onde du

_{méson, ~}

celle de

_{l’électron, f’}

et

f "

celles des deux

neutrinos, fi

la matrice de

Dirac,

B la matrice unitaire

gauche

introduite par Pauli et

jouissant

des

propriétés

On remarquera que Je’ est

antisymétrique

par

rapport

aux deux neutrinos.

Avec ce

_couplage,

la

_probabilité

_par unité de

_temps

de la

_{désintégration (1)}

est _{donnée par}

Pour la

_{désintégration (2),}

nous ne nous

intéressons

qu’à

la

_probabilité

relative

où fl

_{(k, l,}

cos

_w)

dk dl oc

(cos w)

est la

probabilité

diffé-rentielle d’émettre un électron k et un

_{photon 1}

dans des directions faisant entre elles un

_angle

w. Le calcul

953 montre _que la contribution de l’état intermédiaire b est faible

_et-

en la

_négligeant

il vient

on a

_posé

uk M et m sont les masses

du méson et de l’électron.

On voit sur

₍₃₎

_{que P}

présente

un maximum au

voisinage

de w = _o,

caractéristique

bien connue du

rayonnement

émis par des

particules

de vitesse rela-tiviste.

Après intégration

sur k et cos w, on

_trouve,

_{pour le}

spectre

du

_photon

(on a

_posé

x =

1 -

2 lh

on a pos

2lh/Mc))

spectre

du

_photon

(on a _pose x =

Imax

Mc

La

_probabilité

d’émission

d’un

_{photon d’énergie}

supé-à y Mc2 st donn

rieure à

y -

est _{donnée par}

2

F

_{(y) présente}

_{pour y} = o la

divergence

logarith-mique habituelle,

liée à l’émission des

_photons

de très basse

_{énergie (catastrophe}

_infrarouge).

Cette

divergence,

inhérente à la méthode de

_perturbation

employée,

n’a pas de

signification physique

réelle. A titre. indicatif :

’

L’énergie

moyenne T

dissipée

sous forme de

_photons

dans la

_{désintégration}

d’un

_{méson li}

est donnée par

on a

_pris

Si l’on tient

_compte

de la contribution du deuxième état

_{intermédiaire,}

la valeur de T est modifiée de moins de I o _{pour Ioo.}

Nous

remercions

le Professeur V.

_Weisskopf

_qui

nous a conseillé

_{d’entreprendre}

ce travail. 1

[1]

KNIPP J. K. et UHLENBECK G. E. 2014

Physica,

1936, 3, 425.

[2]

BLOCH F. 2014

Phys. Rev.,

1936,

50, 272.

[3]

WANG CHANG C. S. et FALKOFF D. L. 2014

Phys. Rev.,

1949,

76, 365.

4] MADANSKY L. et RASETTI F. 2014

Phys.

Rev., 1951, 83,

187.

Manuscrit reçu le 14 octobre

1951.

ÉTUDE

DES COURANTS

PRÉDISRUPTIFS

DANS L’AIR

COMPRIMÉ

Par M. ANDRÉ

BOULLOUD,

Laboratoire

_{d’Électrostatique}

et de

_Physique

du

métal,

Institut

Fourier,

Grenoble.

On a mesuré les courants

_{prédisruptifs supérieurs}

à 10-10 A

_passant

entre

_plateaux

_parallèles

pour des

Fig. - Courants

prédisruptifs

entre électrodes de cuivre.

écartements inférieurs à i mm, dans l’air

comprimé,

à une

_cinquantaine

_{d’atmosphères.}

Les courants i d’émission froide sous l’effet du

champ

électrique

E,

auxquels

on attribue

générale-ment les écarts à la loi de Paschen observés dans les gaz

comprimés [1],

[2],,

suivent la loi

_[3]