Probabilité de transition de la raie 61S0 - 63 P0 du mercure

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Submitted on 1 Jan 1967

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Probabilité de transition de la raie 61S0 - 63 P0 du mercure

M.C. Bigeon

To cite this version:

M.C. Bigeon. Probabilité de transition de la raie 61S0 - 63 P0 du mercure. Journal de Physique,

1967, 28 (1), pp.51-60. �10.1051/jphys:0196700280105100�. �jpa-00206486�

51.

PROBABILITÉ

^DE TRANSITION DE LA

RAIE 61S0 - 63P0

^{DU MERCURE}

Par Mlle M. C.

BIGEON,

Faculté des Sciences de Caen, Laboratoire de

Spectroscopie

atomique (Laboratoire ^{associé au} C.N.R.S.).

Résumé. - La raie interdite

(61S0

²⁰¹⁴

63P0)

^{du mercure est} émise par les

isotopes impairs 199Hg

^et

201Hg

^de

spin

^{nucléaire non nul. La}

probabilité

^de transition a été calculée

théorique-

ment

puis

déterminée

expérimentalement

par des ^mesures

d’absorption

^{de la raie interdite}

par ^la vapeur ^{de mercure.} L’accord ^est convenable entre les valeurs calculées

(03C4199

⁼ 1,51 s ; 03C4201 ⁼ 2,22

s)

^et les valeurs mesurées

(03C4199

⁼ 1,7 s ; 03C4201 ⁼ 2,6

s).

Abstract. ²⁰¹⁴ The forbidden line

(61S0

²⁰¹⁴

63P0)

^of mercury arises from the odd

isotopes (with

^nuclear

spin) 199Hg

^et

201Hg.

The transition

probability

^{has been}

theoretically

calculated, and

experimentally

determined

by absorption

measurements of the forbidden line

by

mercury vapour. The calculated values

(03C4199

^{=1.51 s ;} 03C4201 ⁼ 2.22

s)

^{are in}

good agreement

^{with the}

measured ones

(03C4199

^{= 1.7} s ; 03C4201 ⁼ 2.6

s).

LE JOURNAL ^DE PHYSIQUE TOME 28, JANVIER 1967,

Nous nous proposons d’etudier la

probabilité

^{de la}

transition

(6lSo

^-

63PO)

^{du mercure de}

longueur

d’onde dans le vide X ⁼ 2

655,6 A.

Cette transition

est « interdite »

puisque

^{le moment}

cinetique

^{total est}

nul dans les deux 6tats

concern6s,

mais pour les

isotopes impairs

^{du mercure}

(199

^et

201)

^les

spins

nucl6aires non nuls se combinent avec le vecteur J

et on aboutit aux transitions

permises

Pour obtenir cette

raie,

^{il faut}

peupler

^{le niveau}

63Po.

Le

proc6d6 classique

decrit par Wood ^et Gaviola

[1]

et divers autres auteurs

[2]

^{consiste a}

porter

^{un certain} nombre d’atomes dans le niveau

63P1

^par

absorption

de la raie de resonance

(6lSo

^-

63P1) (À

^{= 2 537}

A) ; puis

^a faire subir a ces atomes excites des chocs de seconde

espece

^en introduisant de l’azote dans la vapeur de ^mercure

le nombre

quantique v indiquant

le niveau vibra- tionnel de la molecule d’azote. Examinons les

pheno-

m6nes

plus

^{en detail.}

a)

EXCITATION OPTIQUE ^DE MERCURE PUR. ^- Parmi les transitions

possibles,

^{nous ne} mentionnerons que celles

qui

conduisent a des raies voisines en

longueur

d’onde de la raie interdite ou

qui

influencent son

intensite. Dans la vapeur de ^mercure irradiee par ^un

arc a vapeur de _mercure,

l’absorption

de la raie de resonance

(6180

^-

63P1)

^{conduit au niveau}

63Pi.

^A

partir

^{de ce}

niveau,

^{on observe}

[3]

^une

absorption,

assez

faible,

de la raie 4

358,3 A (63P1- 7351)

^{suivie de}

1’emission de 4

358,3 A, 4 046,6 A

^{et 5}

460,7 A.

¹¹

existe de meme une

absorption

^{et une} r66mission du

triplet :

qui

^{est tres} voisin de la raie interdite

(6lSo

^-

63Po)

de

longueur

^{d’onde X = 2}

655,6 A;

^{la raie}

X,

^en par- ticulier n’en 6tant

separee

que par

0,48 A.

^{Ceci fait}

deja prevoir

^les difficultes de resolution a attendre pour isoler la raie interdite.

Puisqu’il n’y

^a pas de chocs de seconde

espece

dans la vapeur de ^mercure pur, le niveau

63Po

^{ne se}

peuple

pas directement à

partir

^{du niveau}

63Pl’

b)

EXCITATION OPTIQUE ^{DU MGLANGE MERCURE} +

AZOTE. ^- Les chocs de seconde

espece

^{amenant de}

nombreux atomes dans le niveau

63Po,

^on

^observe,

notamment vis-h-vis de

a),

les modifications suivantes

(fig. 1) :

-

Emission

de la raie interdite 2

655,6 A [1, 2].

-

Absorption

^{de 4}

046,6 Å [4, 5]

^{et réémission}

accrue de 4

046,6 A,

⁴

358,3 A,

⁵

460,7 A.

-

Absorption

^{de 2}

967,3 Å (63PO

^-

63D1) .

- Absorption

^{de 2}

^{534,8 A} (63Po - 73D,),

^{d’ou 6mis-}

sion accrue de la raie 2

653,68 ^A

^du

pseudo-triplet.

Ceci montre que l’observation de la raie interdite necessite

1’emploi

d’un tube de resonance dans

lequel

on devra introduire de la vapeur de ^{mercure et} de

1’azote,

^et

exige 1’emploi

^d’un

syst6me dispersif a grande

resolution.

Nous ^nous proposons dans ^ce

qui

suit de calculer

theoriquement

la duree de vie radiative du niveau

63Po,

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0196700280105100

FIG. 1. ^- Transitions observ6es par excitation

optique

du

m6lange

vapeur de ^mercure

plus

^azote.

puis

de la determiner

expérimentalement

^{en mesurant}

l’absorption

selective de la raie interdite par de la vapeur de mercure. La

probabilite

de transition 6tant

faible,

^la mesure sera difficile et

l’absorption

^{ne sera}

notable que pour de fortes

pressions

de vapeur de

mercure.

Enfin,

^nous montrerons dans une

prochaine publication

que les atomes dans le niveau

63Po

^sont

d6truits non seulement par radiations mais aussi par chocs avec les atomes de mercure et d’azote.

I. Calcul

theorique

^{de la durde de} vie du niveau

63PO

pour les

isotopes impairs

^{du mercure. - Nous avons}

repris

le calcul de

Garstang [6]

^{en utilisant} des donnees

num6riques plus recentes,

^en

particulier

^sur les facteurs de Land6.

L’interaction

spin-orbite melange

les niveaux du

couplage

^{L. S de}

m6me j

^{et de meme}

Mj .

^Le

spin

nucleaire

melange

^{a son tour} les niveaux de meme moment

cinetique

^{total F et de meme}

MF.

^Nous

devons donc 6tudier tous les niveaux

qui

contribuent a former la fonction d’onde du niveau reel

63Po.

^Nous

n’6tudicrons _que les

isotopes impairs,

^car pour les

isotopes pairs

^le

spin

^{nucleaire est}

nul,

^{ce niveau est}

pur ^et la transition

(6lSo

^-

63Po)

strictement interdite.

I . 1. CALCUL EN COUPLAGE INTERMÉDIAIRE. ^- En

ne tenant pas

compte

^du

spin nucl6aire,

L’hamiltonien d’un

syst6me

^a deux electrons s’ecrit

[7] :

ou

symboliquement :

H0 represente

l’interaction des deux electrons de valence avec le

potentiel

central cree par le noyau et les autres

electrons ;

les deux derniers termes 6tant trait6s comme une

perturbation.

Aux deux limites on

obtient :,

a)

^le

couplage L. S ( U(rl, 2) >> ^{S. 0).}

Les fonctions propres ^en

couplage

^{L. S seront}

notes 12’B’+lLJ >;

b)

^le

couplage j. j (U(rl, 2) ^{S. 0).}

^{Les fonctions}

propres ^en

couplage j. j

6tant notees

I jl’ j2’ J).

^La

configuration (6s, 6p)

^{du mercure}

correspond

^{en fait}

a un cas interm6diaire et les fonctions _propres de 1’hamiltonien seront obtenues en

diagonalisant

^la per- turbation dans son ensemble sur une base convenable-

ment

choisie,

soit celle des fonctions L . S _pures

I ip, >, 13P2), 3P1 > et 13Po).

^{Nous noterons ces}

fonctions propres

I 2S + 1L’ > -

En comparant les resultats obtenus pour les

energies

des niveaux avec leurs

positions

reelles relev6es dans les tables

[8],

^{nous avons} calcule les valeurs

num6riques

des elements de matrice de la

perturbation.

^{On en}

deduit le

d6veloppement num6rique

des 6tats en

couplage

intermediaire sur la base des etats L. S.

Seule cette m6thode

peut

^nous fournir le

signe

^des

coefficients

a, fi

^{de ce}

d6veloppement (voir 6qua-

tion

(1) plus bas),

^{mais sa}

precision num6rique

^est

douteuse car les

positions

des niveaux sont sensibles a des interactions de

configuration

^{dont nous ne}

tenons pas

compte.

Des resultats

plus precis

^sont

obtenus a

partir

des facteurs de Lande

gJ(3Pl)’ gJ(lPl)

et gj

(3Pl) [9],

^{mais on} n’obtient ainsi _que la valeur absolue des coefficients. On trouve finalement :

avec

Enfin, 3Po

^et

3P2

6tant des niveaux _{purs :}

En

exprimant

les etats

precedents

^sur la base des

états j. j,

il vient :

avec

I.2. INFLUENCE ^{DU SPIN} NUCLEAIRE. ^- Tenons

compte

maintenant du

spin

nucléaire. Il intervient alors les coefficients d’interaction

(a’, a",

^{a"’ et}

a.)

^entre

le

spin

^{nucleaire et les}

électrons p

^{et s}

[10].

^{A l’int6-}

rieur d’un niveau de

J donne,

l’effet de structure

hyperfine

^est

equivalent

^a l’introduction dans I’hamil- tonien d’un terme

supplémentaire :

^{2f’ = A. I. J.}

Les constantes d’interaction A de structure

hyperfine

53

dans les niveaux

3P2’ 3P1

^et

1P’1 s’expriment

par les relations

Nous d6duirons les valeurs de a’ a" a"’

et as

^des donn6es

exp6rimentales

^suivantes

[11] :

Les corrections relativistes F et G relev6es dans les tables

[12]

determinent les

rapports :

On

dispose

^{donc de}

cinq

^relations pour determiner les

quatre paramètres a’

a" a’" et as. On obtient ^une

compatibilite

satisfaisante en

prenant :

1. 3. CAS DU MERCURE 199. ^- Examinons le cas du

mercure 199.

Notons I n2’ + 1L, F >

les fonctions _pro- pres de F. La structure

hyperfine melange,

pour ^un meme

MF,

le niveau

63PO, F = -

^avec

61P’, F = 1

et

63P’,

^F

= 2

^{Le calcul}

^des coefficients

^de

mélange

necessite la connaissance des elements de matrice.

et

où

£hfs

^est I’hamiltonien de structure

hyperfine.

^On

en tire les coefficients de

mélange i r"i! >. n20132013p

^En

notant ^- les fonctions d’onde

perturbées,

^on pose :

On trouve :

Tous les

param6tres ayant

ete calcul6s dans les

paragraphes precedents,

^{il vient :}

Il est commode d’introduire les fonctions L. S pures

I.4. CALCUL ^{DE LA} PROBABILITE DE TRANSITION. ^-

Soit a calculer la

probabilite

de transition

(6180 - 63Po) d’apres

^Schiff

[13].

A

partir

^de

1’expression

^de

63Po,

le seul element de matrice non nul ^avec les fonctions d’onde L. S 6tant

, il

vient donc :

Nous calculerons

r(63PO)

^par

comparaison

^avec

la transition

(6180 - 63P;) (2 537 k)

^{dont r est}

connu

[14]

1. 5. CAS ^{DU MERCURE} 201. ^- Le cas du mercure 201

se deduit du

precedent a

1’aide des _remarques suivantes :

- L’intervention du moment

quadrupolaire

^ne

change

pas le

r6sultat,

^{car les}

operateurs

^{contenant le}

moment

quadrupolaire électrique

^ne

couplent

^le

niveau

63Po qu’au

^niveau

63P2

^de

probabilite

^de

transition nulle ^vers le niveau

61SO.

- En

appelant

yI le

rapport gyromagn6tique

^nu-

cl6aire,

^{T varie comme}

(1/y,)2,

^or

[15] :

- I valant

3/2

^{au lieu de}

1/2,

le calcul des 616-

ments de matrice de

12z

^{introduit un}

facteur ill(I + 1 ) qui

^vaut

V1512

^{au lieu de}

N/3/2.

^Soit

globalement :

II.

Principe

de la determination de la durde de vie radiative du niveau

63P0.

^{- Lors de son} passage a travers une cuve contenant de la vapeur de ^mercure naturel

port6e

^{a une}

temperature suffisante,

^{la radia-}

tion interdite

(6lSo

^-

63Po)

^{subit une}

absorption qui permet

de calculer la duree de vie du niveau m6ta- stable

63Po.

^{Le calcul}

d6velopp6

dans Mitchell et

Zemansky ([16],

^{ch. III}

la, 1 b, lc, 2a, 4d )

^conduit

aux resultats suivants :

Si

ko

^est le coefficient

d’absorption maximum,

^cor-

respondant

^{au sommet} de la raie

d’absorption,

pour la radiation emise _par un

isotope unique,

^{sans structure}

hyperfine,

^{et si} l’on suppose que la seule ^cause d’61ar-

gissement

^{soit due a Ferret}

Doppler,

^{on obtient :}

:

Longueur

^{d’onde au centre} de la raie

(xo

⁼

C /’Jo) .

: Nombre d’atomes par cm3 dans la vapeur absorbante.

: Poids

statistiques respectifs

de 1’6tat inferieur

et de 1’6tat

superieur.

: Duree de vie du niveau.

Av,

^{est la}

largeur Doppler qui

^{vaut :}

: Masse

atomique

^{du mercure.}

: Cte des _gaz

parfaits.

:

Temperature

absolue de la cuve

d’absorption.

: Vitesse de la lumière.

La

quantite

mesurable 6tant

l’absorption,

^c’est-a-

dire :

nous utiliserons le

proc6d6

^{de calcul} donne par

Zemansky [17]

l :

Longueur

de la cellule

d’absorption.

oc ⁼

Av, /Av,, rapport

^des

largeurs

de la raie à 1’emission et de la raie

d’absorption.

Dans notre cas

(ou

^{la source de la} radiation inter- dite est une

lampe

^a

resonance),

^les

élargissements

^sont

pratiquement thermiques :

^{a =}

N/To/T (To

⁼

temp6-

rature absolue de la cellule a

resonance). L’absorption

sera d’autant

plus importante

que I et N

(donc T)

seront 6lev6s. Nous constatons

qu’aux

^basses

absorp-

tions A ^est sensiblement

proportionnel

^a

ko l

^ou

plus

N 1

_.

précisément

a - . Ý- . ous

^ne considérons donc _que

T

le

premier

^{terme du}

d6veloppement

^{de A en fonction}

de

k0l, l’erreur qui

^{en resulte est tout à fait}

n6gligeable

vis-h-vis de

l’impr6cision

^de nos mesures. Nous pose-

rons donc : A N

kol/ý1

^{+ a2.}

FIG. 2. ^- Schema du tube de resonance et du biti de pompage.

55

FIG. 3. ^- Schema du montage

optique

et du monochromateur. ^- T : tube de resonance. ^-

L1, I,2,

L3 : ^lentilles de silice. ^-

Fl, F2 :

fentes courbes d’entree et de sortie du monochroma- teur. ^- R : reseau de diffraction. ^- M : miroir. ^- PM :

photomultipli-

cateur.

III.

Dispositif expdrimental.

^- III.1. DISPOSITIF

DE PRODUCTION DE LA RAIE INTERDITE. ^- Le montage

a ete decrit en detail par ailleurs

[18].

^Le groupe de pompage, sch6matis6 ^sur la

figure 2,

^{est derive de}

celui de G. Laroze

[19].

Le tube de resonance se compose d’un

cylindre

^en

silice fondue de 245 mm de

longueur

^{et de 40 mm de}

diametre,

^{termin6 a} l’arri6re par ^une

partie

^{effilée et}

recourb6e,

^{il est relie a un} groupe de pompage

qui permet d’y

faire le vide

puis

^{de le}

remplir

^d’un

m6lange

de vapeur de ^{mercure et} d’azote. Un mano-

m6tre

metallique,

^une

jauge

^{de Pirani et une}

jauge

de

Penning

^{mesurent les}

pressions depuis

^{une atmo-}

sph6re jusqu’a

^{10-6 mm de mercure.} L’excitation

optique

^{est obtenue} par ^{un arc} a mercure basse

pression

^en silice fondue enroule en

spirale

^autour

de la cuve.

La

figure

3 schematise le monochromateur

qui

^uti-

lise le

dispositif d’Ebert-Fastie,

^{et la}

conjugaison optique

des elements du montage.

Le reseau

compte

2 160 traits par mm, il mesure

76 mm de

largeur

^{sur 65 mm} de hauteur. Il ^est

« blaze _», donc une serie d’ordres ^est bien

plus

^intense

que 1’autre. Les fentes courbes decrivent un arc de cercle dont le centre est le

foyer

^du

miroir;

^leur

largeur

^est

reglable.

En inclinant le

r6seau,

^{on fait} defiler le

spectre

^sur la fente de sortie.

L’etendue de faisceau

imposee a priori

^{est celle du}

monochromateur,

inferieure a celle du tube de reso-

nance. Celui-ci ne

diaphragmera

pas le faisceau si

l’ optique

^est convenablement choisie.

La raie interdite ^et la raie

À1

6tant distantes de 8X ⁼

0,48 k,

^leur

separation complete exige

^{une fente}

de

1,2

^{X 10-1 mm.} La limite de resolution de ces raies

correspond

^{a une fente d’environ}

2,4

^{X 10-1 mm.}

Nous avons

adopte

des fentes de

1,5

^{X 10-1} mm,

ce

qui

^{concilie au} mieux la resolution et la luminosite.

Le courant fourni _par le

photomultiplicateur

^est

envoye

^{sur un}

galvanometre enregistreur

par l’inter- m6diaire d’un circuit R.C. et d’un

adaptateur

^d’im-

p6dance.

FIG. 4. ^-

Enregistrement

^du

spectre

obtenu par ^exci- tation

optique

^du

m6lange

vapeur ^{de mercure}

plus

azote.

III .2. INTENSITE ^{DE LA} RAIE INTERDITE EN FONCTION DE LA PRESSION D’AZOTE. ^- La

figure

⁴

reproduit

^un

enregistrement

^{obtenu avec une}

pression

^d’azote

P ⁼

2,5

^{mm. Les resultats sont} resumes par la courbe de la

figure

^5.

FIG. 5. ^- Intensite de la raie interdite en fonction de la

pression

^d’azote.

L’unite de mesure d’intensité 6tant de toute

faqon arbitraire,

nous avons

pose No

⁼

Poxo, No designant

le nombre d’atomes de mercure dans 1’etat

63Po

^par

unite de volume et xo l’intensit6

mesur6e,

^normalis6e

de

façon

que xo = 1 _{pour P} = 1 mm. Ces resultats

recoupent

^{bien ceux} de G. Laroze et

J.

^L.

Cojan [19]

et de Kimbell et Le

Roy [20].

^{Pour nos}

experiences ult6rieures,

nous avons utilise de 1’azote sous une

pression

^{de 2 mm de mercure}

qui permet

^d’obtenir la raie interdite avec une bonne

intensité,

^{tout en} rendant

possible

^{une diffusion}

rapide

^{du mercure dans}

1’azote lors des

remplissages

de la cellule a resonance.

111. 3. INTRODUCTION DU TUBE D’ABSORPTION. ^- Nous avons interet a utiliser un

long

^tube

d’absorption.

L’étendue du monochromateur ne nous limitant _pra-

tiquement

pas, ^{nous ne} tiendrons

compte

^{en fait} que des

questions

d’encombrement. Le tube

d’absorption

est un

cylindre

^en silice fondue de 500 mm de

longueur

dont les deux extrémités sont

planes

^et

paralleles

^et

qui porte

^{en son milieu un} queusot ^{contenant une}

goutte

^{de mercure} naturel distille sous vide. Ce tube

est

place

^{dans un} four chauffe

electriquement.

^A

chaque extremite,

^une ouverture, fermee par ^une double fenetre en silice

fondue,

^laisse passer la lumi6re.

Un

camouflage

^en

clinquant empeche

^la cellule de recevoir directement le

rayonnement

de la resistance chauffante. Un

thermocouple

^{ATE-BTE mesure la}

temperature.

^{11 est entour6} d’un tube de verre et

maintenu aussi voisin que

possible

^{de la}

goutte

^de

mercure.

Le

montage optique

^a 6t6 modifie selon le schema de la

figure

^{6. 11}

permet

l’introduction de la cellule

d’absorption

^et

s6pare

^{le faisceau en deux}

parties

avant cette cellule. Un defilement tres lent du

spectre

a

permis

d’utiliser une constante de

temps

^de

12,5

^s.

FIG. 6. ^- Schema du

montage optique.

57

Nous avons atteint un

rapport signal

^{sur bruit au}

moins

6gal

^a

100, quand

^on observe la raie interdite transmise _par la cuve froide donc non absorbante.

Enfin,

des essais

pr6liminaires

^ont montre 1’existence d’une

absorption

simultanee de la raie interdite et de la raie voisine

Àl =

²

655,1 A

^{due a}

1’elargissement

de la raie

d’absorption

^{2 537}

^k.

^{Nous en avons tenu}

compte

dans le calcul de

l’absorption.

IV.

Expdriences

^{sur le mercure naturel. - IV .1. IN-}

TERET DE L’EXPERIENCE. ^- La source à resonance 6met les deux raies interdites

correspondant

^au

199Hg

et au

2olHg.

^{Elles n’ont} manifestement _pas de struc- ture

hyperfine

^{et les}

previcions theoriques

^indi-

rectes

[21]

^et

[22]

aussi bien _que les mesures de Mrozowski

[23]

^{et les notres}

[24]

^montrent

qu’elles

sont bien

s6par6es,

la distance de leurs centres de

gravite

^6tant de l’ordre de 200

mK,

^tres

grande

^devant

leur

largeur Doppler (30

^mK

environ).

Par contre, si les chocs avec 1’azote semblent _peu efficaces _pour

ramener les atomes

63Po

^{sur le niveau}

6180 (quenching),

il est

possible qu’ils produisent

^des

perturbations

^non

destructives de ces niveaux

provoquant

^un effet Lorentz

qui 61argit

chacune de ces deux radiations. Dans la suite de nos mesures, il conviendra donc

d’extrapoler

les résultats a

pression

d’azote nulle pour

pouvoir

s’affranchir de cet effet a 1’emission.

Les intensites

respectives

^{de ces} deux raies

peuvent

s’evaluer

grossi6rement

de la mani6re suivante : elles

sont

proportionnelles

^{aux nombres} d’atomes de

chaque espece portes

par excitation 2 537

k

sur le niveau

63pl.

Compte

^tenu de la forte ventilation de

1’arc,

^la

raie 2 537

Å qu’il

^emet

presente

^{la structure}

hyper-

fine du

type

^{« narrow line »}

( fig. 7).

FIG. 7. ^- Structure

hyperfine

^{de la raie 2 537 A.}

Les

rapports

^des

poids statistiques

^{du niveau}

hyperfin

de 1’etat excite

63P1

^et de 1’etat fondamental

6lSo

^sont

proportionnels

^{a :}

Dans le mercure

naturel,

^les

isotopes

^{199 et 201 ont}

une abondance relative de

0,164

^et

0,136.

^{Les nombres}

d’atomes 199 et 201

port6s

^{sur 1’etat}

63P1

^{sont donc}

dans le

rapport :

On

peut

donc estimer _que la raie interdite 6mise dans nos

experiences

^se compose par

parties

^sensible-

ment

egales

de chacune des deux composantes

hyper-

fines

199Hg

^et

201Hg.

^{Nous avons admis} que, pour ^un

isotope ^donne, l’absorption,

^{si elle reste}

faible,

^est

proportionnelle

^a

N/,r.

Les abondances relatives de

199Hg

^et

201Hg

^{dans le mercure} naturel 6tant sensible-

ment

egales,

^la

probabilite

de transition

apparente

mesur6e sur le mercure naturel sera voisine de la moyenne

arithm6tique

^des

probabilites

de transition

199Hg

^et

20lHg

Des mesures

d’absorption

^{sur le mercure naturel}

permettent

donc de choisir les conditions

exp6rimen-

tales

convenables,

^en

particulier

^la

pression

^d’azote

dans le tube de resonance. Comme il est facile de faire varier cette

pression, l’expérience

^nous

permettra

d’extrapoler

les resultats a

pression

^nulle.

Remarque :

^{Nous serons amenes a} utiliser dans la

cuve

d’absorption

^des

pressions

^de vapeur de mercure

correspondant

^{a N = 1018 atomes} par centimetre cube.

Nous verrons dans une

prochaine publication

que pour N de l’ordre de 1013 cm-3 le nombre de chocs

Hg (63Po), Hg (6lSo) depeuplant

^{le niveau}

63Po

^{est de}

l’ordre de 102 _par seconde. Dans nos

experiences

^d’ab-

sorption,

il serait de l’ordre de 107 _par seconde. Il en

r6sulte un

elargissement

Holtsmark de la raie

d’absorp-

tion

n6gligeable

^{devant sa}

largeur Doppler (109 s-1),

ce

qui justifie 1’emploi

^des formules utilis6es.

IV. 2. RESULTATS EXPERIMENTAUX. ^- Nous avons

choisi successivement trois

pressions

d’azote afin de d6tecter d’eventuels

élargissements

de la raie interdite

sous 1’effet de 1’azote. Pour

chaque pression

^{nous avons}

mesure

l’absorption

pour differentes

temperatures

^du

four. On mesure en realite la

temperature

^{T’ de la}

goutte

^{de mercure. La}

temperature

^T de la cellule

d’absorption

^est

superieure

^{a T’ car} la cellule est

plus proche

des resistances chauffantes _que le

queusot.

Nous en avons tenu

compte

dans le calcul de

N,

nombres d’atomes de mercure par cm3 dans la cuve

d’absorption.

L’ensemble des resultats _pour différentes

pressions

d’azote est resume sur la

figure

^{8 ou l’on a}

porte

^les

marges d’incertitude et les droites obtenues _par la m6thode des moindres carres. Nous constatons en effet

une

importante dispersion

des resultats

provenant

^du fait _que l’on mesure en realite

(1 - A). Compte

^tenu

du calcul des valeurs du coefficient de

1/-c

^{dans 1’ex-}

FIG. 8. ^-

Absorption

selective de la raie interdite 6mise par ^le

m6lange

^{mercure naturel}

plus

^{azote en fonction}

du nombre d’atomes de mercure par ^cm3 dans la cuve

d’absorption,

pour ^trois

pressions

^d’azote différentes dans le tube source.

pression

^de

ko,

nous avons pu ^tracer les courbes

theoriques A(N)

pour

plusieurs

dur6es de vie enca-

drant la valeur

probable;

^{aux faibles}

absorptions correspondant

^{a nos} conditions

expérimentales,

^{A est}

sensiblement

proportionnel

^a

N,

^{soit A = U.N.}

La m6thode des moindres carr6s

appliqu6e

^aux

mesures

pr6c6dentes

^donne alors les resultats du tableau I :

TABLEAU I

IV. 3. CALCUL DE LA DUREE DE VIE. - Nous devons

tout d’abord

extrapoler

les resultats

precedents

pour

une

pression

d’azote nulle. En

traçant U(P)

^{il vient}

pour ^{P =} 0 :

Uo

⁼

^5,33

^X 10-2° cm3.

Pour ^une

temperature déterminée,

la connaissance de

Uo

^{nous fournit une} valeur de

l’absorption qui, jointe

^au calcul de _a, conduit au terme

k0l,

^donc

a

k°.

^{Enfin on en} déduit ’t’.

Nous avons

approximativement

^{évalué :}

Nous avons calcul6 la

quantite I /A/ 1

^{+ a2} pour des

temperatures T,

variant de 100 en 100.

Nous calculons de meme

systématiquement

la quan- tit6

Av,

^sachant

qu’elle

^est

proportionnelle

^a

’Joýr

^et

que pour la raie 2 537

A

a 20 OC :

Av,

^{= 109 s-1.}

Donc _pour 2 650

k

et a T OK :

Enfin,

^en

posant ko

⁼

GNjT,

^nous calculons :

Le facteur

0,15 represente

sensiblement l’abondance

relative,

^{dans le mercure}

naturel,

de chacun des deux

isotopes

donnant naissance aux deux

composantes

isotopiques parfaitement

resolues. Considerons _par

exemple

^la

temperature :

^{T’ =} 537 OK. Nous avons

calcule alors : T ⁼ 578

°K,

^{N =}

1,77

^{X 1018}

cm-3,

1 /, ,/ 1 + OC2

⁼

0,805,

^{d’ou :}

D’après

les notations

pr6c6dentes :

Nous avons calcul6 :

Ce resultat ^est entach6 d’une forte incertitude pro-

venant d’une

part

du manque de

precision

^{de la}

m6thode de mesure et d’autre

part

^des

approximations

faites au

depart

que l’on

peut

^{estimer a : 25}

%

^sur

les _mesures; 10

%

^{sur le facteur}

0,15 (concentration

moyenne admise pour

199Hg

^et

2°lHg

^{dans la cuve}

d’absorption);

⁷

%

^sur

1’approximation lineaire,

^soit

plus

^{de 40}

%.

V.

Emploi

^des

isotopes impairs

199 et 201 du ^mer-

cure dans la source a rdsonance. ^- V .1. RESULTATS EXPERIMENTAUX. ^- Afin d’6tudier

s6par6ment

^les

probabilites

de transition pour chacun des deux iso-

topes impairs

^{du mercure,} nous avons utilise comme source des

melanges

^{d’azote et d’un}

isotope impair

soit

N2

^r

199Hg,

^soit

N2

⁺

2olHg,

^contenus

respective-

ment dans deux tubes scell6s. La

pression

^d’azote

choisie est de 2 mm de mercure. Nous avons effectu6 trois series de mesure pour

chaque isotope.

^{Le calcul}

59

FIG. 9. ^-

Absorption

selective de la raie interdite emise

respectivement

par les

melanges 199Hg +

^{N2 et}

20’Hg

^{+ N2}

en fonction du nombre d’atomes de mercure par ^cm3 dans la cuve

d’absorption.

^Pression d’azote dans le tube source : 2 mm de

Hg.

des moindres carr6s nous a conduits aux valeurs suivantes de U :

Mercure 199 :

Mercure 201 :

Les valeurs moyennes pour U sont donc :

Ces resultats sont d’ailleurs resumes sur la

figure

^9.

On voit imm6diatement que les ^mesures sont nette- ment

plus pr6cises

que celles effectu6es avec le mercure

naturel,

^ce

qui

^{est normal car le}

signal

^est

beaucoup plus important.

V . 2. CALCUL DES DURIES ^{DE VIE} RESPECTIVES DE

199HG ET 20lHG. ^- La

premiere operation

^{a realiser}

est d’estimer

1’extrapolation

^a

pression

d’azote nulle des coefficients

U0199

^et

U0201

^a

partir

de leurs valeurs

experimentales

^{a la}

pression

^{de 2 mm} d’azote. Soit

respectivement : ^6,6

^{X 10-2° et}

4,0

^{X 10-2°. Pour} y

parvenir,

^nous admettrons

qu’il

suffit de les

multiplier

par le

rapport

des valeurs de U a

pression

^{nulle et}

a 2 mm d’azote obtenu

pr6c6demment, quand

^la

cellule

d’absorption

renfermait du mercure naturel.

Soit :

On obtient ainsi :

Un calcul

analogue

^a celui utilise pour le ^mercure naturel conduit pour T ⁼ 578 OK aux valeurs :

Le passage ^aux durees de vie se fait par

comparaison

avec le calcul pour le ^mercure naturel

qui

^donnait

pour

ko l

⁼

0,117

^{et un}

isotope

d’abondance

0,15

^une

duree de vie : r ⁼

2,2

^{s. En} introduisant les abon- dances relatives de

199Hg

^et

2olHg,

^{soit :}

0,164

^et

0,137,

il vient :

V. 3. CORRECTION DUE AU MANQ,UE ^DE PURETE ^DES

ISOTOPES. ^- L’examen des

interferogrammes

que ^nous

avons realises ^avec chacune des deux sources isoto-

piques

^montre que leur excitation par du ^mercure naturel fournit pour

199Hg

^une raie tres _pure

qui

^ne

necessite aucune

correction,

^mais que la source

2olHg

emet environ 10

%

^{de son} rayonnement ^{« interdit »}

sur la

composante

^{199. Cela est du a la}

presence

^dans

l’isotope

utilise d’une fraction

appreciable

^de

199Hg melange

^au

2olHg.

Appelons Io

l’intensit6

globale.

^Elle peut ^{etre d6-}

compos6e

^{en ses} fractions 6mises par

199Hg

^et

201Hg

respectivement.

En

presence

^{de la cuve}

d’absorption,

^{on observe :}

Or _pour T = 578 OK on tire des valeurs de

Uo ^donnees en §

^{V. 2 :}

A199 ^{= 0,130}

^{et pour}

2olHg

^{la valeur} appa- rente : A ⁼

0,079.

^{D’ou :}

A20l === 0,0733 et "t’201 = 2,6

^s.

VI. Conclusion. ^- Les

probabilites

de transition mesurees individuellement pour chacun des deux iso-

topes impairs

^{du mercure sont :}

Leur moyenne

arithm6tique

^est

^0,47 s-1,

^ce

qui

^cor-

respondrait

^{a une} duree de vie T ⁼

2,1

^s effectivement voisine de la valeur

(r

⁼

2,2 s)

mesur6e lors de

1’expe-

rience

pr6liminaire

^utilisant une source a resonance

remplie

^{de mercure} naturel. Ceci

justifie a posteriori

nos

hypotheses

^de

depart

pour ^cette

experience.

^Les

calculs

theoriques

^de

Garstang [15]

fournissent :

Nos propres calculs conduisent ^{i :}

On

peut

^conclure que ^nos resultats

experimentaux :

sont en accord fort convenable avec les

previsions theoriques compte

^{tenu de}

l’impr6cision

6lev6e des deux

procedes.

^Notons que les

rapports

^{des dur6es} de vie

exp6rimentales

^et

th6oriques

pour

2olHg

^et

199Hg sont tous

deux voisins de

1,5,

^ce

qui

^est satisfaisant

puisque,

si les valeurs absolues

th6oriques

^{des deux}

durees de vie

reposent

^sur les calculs dont la

precision

est

mediocre,

^leur

_rapport,

directement lie aux mo- ments

magn6tiques

nucl6aires de

2olHg

^et

199Hg,

^est

certainement connu avec une bonne

precision.

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