Élargissement et déplacement de la raie 1 849 Å absorbée par la vapeur de mercure en présence de gaz rares

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Élargissement et déplacement de la raie 1 849 Å absorbée par la vapeur de mercure en présence de gaz

rares

C. Bousquet, N. Bras

To cite this version:

C. Bousquet, N. Bras. Élargissement et déplacement de la raie 1 849 Å absorbée par la vapeur de mercure en présence de gaz rares. Journal de Physique, 1977, 38 (2), pp.139-147.

�10.1051/jphys:01977003802013900�. �jpa-00208572�

ÉLARGISSEMENT ET DÉPLACEMENT DE LA RAIE 1 849 Å

ABSORBÉE PAR LA VAPEUR DE MERCURE

EN PRÉSENCE DE GAZ RARES

C.

BOUSQUET

^{et N. BRAS}

Département

de Recherche

Physique (*),

Université

Pierre-et-Marie-Curie, 4, place Jussieu,

^Tour

22,

75230 Paris Cedex

05,

^France

(Reçu

^le

2 juillet 1976,

^{révisé le 18 octobre}

1976, accepté

^{le 25 octobre}

1976)

Résumé. ²⁰¹⁴ Etude expérimentale, par la méthode de balayage magnétique, des déformations du

profil

d’absorption de la raie 1 849 Å du mercure en présence de gaz ^rares.

L’élargissement ^{et le} déplacement ^{sont obtenus} après déconvolution des courbes expérimentales;

la validité de ces résultats est discutée. Les valeurs des sections efficaces

d’élargissement,

^de déplace-

ment et celle de la relaxation de l’alignement, ^sont interprétées ^{dans le cas d’un}

potentiel

d’interaction

en R20146 anisotrope.

Abstract. ²⁰¹⁴ The absorption

profile

of the 1 849 Å line of mercury in presence of noble gases ^was studied using ^the magnetic scanning ^method.

The results concerning broadening ^{and shift are} obtained from the experimental ^curves using ^a

deconvolution method ; ^their validity is discussed. The cross-sections for broadening, shift, ^{and also}

for relaxation of alignement ^are

interpreted

^{for the case of an} anisotropic ^R20146 potential.

Classification

Physics ^Abstracts

5.280

1. Introduction. ^- Nous avons brievement decrit dans une Lettre au Journal de

Physique [1]

^le

dispositif

de

balayage magn6tique qui,

^{utilisant une cellule à}

vapeur de mercure monobare

202 Hg plac6e

^{dans un}

champ magn6tique variable,

^{nous a}

permis d’explorer

des

profils

spectraux d’6mission et

d’absorption

^autour

du

centre 198 Hg

^{de la} raie 1 849

A (61 S o-61 P 1 ) ;

^nous

avons alors

indiqu6

^le

principe

d’un traitement condui- sant a extraire des

signaux

^de

balayage magn6tique

les valeurs de

1’elargissement

^{et du}

d6placement

^{de la}

raie absorb6e _par les atomes

198Hg perturb6s

par les collisions d’atomes

d’argon.

L’objet

^{de cet article est de}

presenter

1’ensemble des resultats obtenus _{pour les} divers

couples

mercure-gaz

rare

(Xe, Kr, A, Ne, 4He, ’He),

d’en discuter la valeur

et la

precision

^{et d’en}

esquisser

^une

interpretation

pro- visoire en termes de

potentiels anisotropes.

2.

Dispositif experimental.

^{- Le}

dispositif exp6ri-

mental est sch6matis6 sur la

figure

^1. L’ensemble de la

partie optique

^{est dans une enceinte ou un vide}

pri-

maire est assure

(suffisant

parce que le domaine _spec- tral 6tudi6 est trop ^6troit pour que la ^structure des bandes

d’absorption

^de

l’oxyg6ne puisse

^nous

g8ner).

(*) Laboratoire associe au C.N.R.S. n° 71.

La source S a ete r6alis6e au laboratoire : c’est un

tube

capillaire

^{de 2 mm} de diametre interieur conte- nant 2 mg de mercure 198 et de

1’argon

^{sous une} pres- sion d’environ 5 torr. Elle est excit6e en haute fr6- quence : ^une

ligne rigide

^{amene le courant HF}

(300

^à

500

MHz)

^foumi par ^un ensemble alimentation stabilis6e

(0-500 V)

^et

oscillatrice,

^sur des 6triers

qui

entourent la

lampe (ligne principale).

^Un court-circuit mobile sur une

ligne

^en derivation permet

1’adaptation

de la

ligne principale.

Une double enceinte entourant la

lampe

permet ^la circulation d’un

liquide r6frig6r6

^sans introduire de milieu absorbant sur le

trajet

du faisceau lumineux

[2].

La

temperature

^du

liquide

^est stabilis6e et contr6l6e a

0,1

^OC

pres

^autour d’une valeur telle _que le

profil

6mis sur 1 849

A

soit peu renvers6.

Les lentilles

L 1

^et

L2 diaphragm6es

^{et le}

prisme

^P

FIG. 1. ^- Schema du dispositif experimental.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01977003802013900

140

constituent le

dispositif

monochromateur

qui

permet dans le

plan

^{focal de}

L2

^{ou est} situee la fente F d’isoler la radiation 1 849

A.

Une lame de _{vycor V}

(opaque

pour 1 849

A

et

transparente ^{a 2 537}

A)

escamotable

plac6e

^{devant le}

prisme

permet de detecter un eventuel

signal parasite

a 2 537

A.

Nous avons pu ainsi nous assurer de la bonne

qualite

de 1’ensemble monochromateur.

La cuve C

(d’6paisseur

^{1 =}

0,2 mm) plac6e

^{dans le}

champ magn6tique

variable contient du mercure

monobare 202

(puret6 99,9 %),

^son queusot ^est refroidi _par une circulation de methanol. Son

profil d’absorption

^{sert de}

profil d’analyse.

^Un

dispositif

Fieldial utilisant une sonde à effet Hall permet ^de connaitre la valeur de

l’induction,

^{de la} stabiliser et

d’efi’ectuer des

balayages

^{ou B varie} lin6airement en

fonction du temps. ^Les indications fournies _par ce

dispositif

^{ont ete v6rifi6es sur la structure}

isotopique

^et

hyperfine

^{de la raie 2 537}

A.

Les deux cuves

Co

^et

Co (d’6paisseur 10

⁼

^0,1 mm)

contiennent

respectivement

^{du mercure 198}

(puret6 98,5 %)

^{et du mercure 198 en}

presence

^de gaz ^rare.

Elles sont

plac6es

^{dans une enceinte} thermostat6e et

peuvent ^etre alternativement

interpos6es

^{sur le}

trajet

du faisceau lumineux. La

quantite

^{de mercure intro-}

duite dans chacune des cuves est suffisante _{pour que} la vapeur reste saturante aux

temperatures

^utilisees.

Les

temperatures

^des

points

froids des cuves, stabilis6es a

0,1

^°C

pres,

^sont mesur6es a 1’aide de sondes a resistance de

platine plac6es

^{au niveau des} queusots.

Une lame semi-reflechissante permet ^de

s6parer

^le

faisceau lumineux en deux faisceaux I et II : le faisceau r6fl6chi I ne traverse que la cuve

d’analyse C,

^{le faisceau} transmis II traverse les cuves C et

Co

^ou

Co.

Le montage ^ainsi conru ^est

plus compliqu6

^{que ceux}

couramment utilises en

particulier

^au laboratoire

[2, 3].

Cette

complication

^{est due au fait que nous n’avons}

voulu

placer

^{dans le}

champ magn6tique

^{ni la}

lampe

ⁿⁱ

la cuve d’6tude

Co.

^La

lampe

parce que ^son

profil

d’6mission est tres sensible a l’intensit6 du

champ magn6tique qui

^{lui est}

applique [2] ;

^la cuve, pour ^ne pas introduire dans le milieu a 6tudier une direction

privil6gi6e.

11

pr6sente cependant 1’avantage

^{de ne} pas n6cessiter

une

separation spatiale

^des composantes circulaires droite et

gauche

^6mises par la source. En effet le centre 202 est suffisamment

6loign6

^{du centre 198}

(v198 -

V202~- 300 mK soit 6 500

G)

pour que, compte ^{tenu des}

largeurs

^des

profils

d’6mission de la

lampe

^et

d’absorption

^{de la cuve}

C,

^{une seule des} composantes ^{Zeeman serve a}

1’analyse

^{au cours d’un}

balayage

^{autour de 6 500 G.}

Les

lampes

^{ne sont} pas suffisamment stables _pour que 1’on

puisse

determiner une fois _pour toutes, ^comme par

exemple

^{sur la raie 2 537}

A,

^un

profil

^d’6mission

facilement

reproductible.

^{On voit donc la necessite du}

faisceau I

qui

^{donne un}

signal permettant

^{de d6ter-}

miner le

profil

d’6mission

I(v)

^{de la source} pour

chaque experience.

Enfin le

signal lumineux

^{6mis est entach6 a la fois de}

fluctuations

rapides,

d’une modulation

plus

^{lente et}

d’une derive. Cette derive peut ^etre

genante

^{si elle}

devient trop

importante ( >

¹⁰

%)

^car

le profil

^d’6mis-

sion est etroitement lie a l’intensité lumineuse 6mise.

Dans le

laps

^de temps ^{ou cette derive est suffisam-}

ment faible _{pour que} nous

puissions

considerer le

profil

d’6mission comme

invariant,

^{nous effectuons}

plusieurs balayages

successifs assez

rapides (10

^{000 G}

en 10

mn).

^Le rapport

signal

^{sur bruit est am6lior6 sur}

chaque enregistrement

^{par une} methode de _moyenne

glissante qui

^{61imine une}

partie

des fluctuations

rapides.

3. Conditions de realisation et

d’exploitation

^des

mesures. Rksultats. ^- Le domaine

spectral explore

couvre sensiblement 10 GHz

(0,33 cm-1).

^Pour

chaque

gaz ^{rare on a} realise des

melanges

vapeur de mercure-gaz

perturbateur

^{avec des}

pressions

^{de ce}

dernier s’6chelonnant entre 40 et 300 torr environ.

La

temperature

^était stabilisee durant

chaque exp6-

rience a une valeur voisine de 280 K. Comme il est

explique

^dans

[1]

^la

pression

de la vapeur de mercure est alors suffisamment faible _{pour que} 1’effet sur le

profil spectral

des interactions resonnantes

Hg-Hg

reste

completement n6gligeable.

^{Dans le cas des} per- turbateurs

3 He

^et

4He,

^{on a} realise des conditions permettant ^de comparer aussi directement _que

possible

les

profils

spectraux

respectivement

^obtenus

(cellules

contenant

respectivement

^{ces deux} gaz ^sous la meme

pression, plac6es

alternativement sur le montage ^et

analysees

^{avec des}

profils

^de

lampe

^aussi

identiques

que

possible).

L’exploitation

des courbes de

balayage magn6tique

doit conduire a la determination du

profil spectral

^de

la raie

d’absorption

^de la transition

(6 1S0 --+

⁶

1 P 1)

du mercure en

presence

^des gaz

etrangers.

^{Pour des}

raisons

qui

^seront

indiquees plus

^{loin il ne}

pouvait

^etre

question

d’extraire avec une

precision

raisonnable

un

profil qui

^{aurait été a}

priori quelconque.

^{Ici inter-}

vient donc une

premiere hypothese

que ^nos conditions

experimentales

permettent ^de poser, ^sous reserve d’un controle de validite

a posteriori :

Nous considererons _que nous sommes dans les conditions dites de

1’approximation d’impact

^des

theories

qui

rattachent

1’elargissement spectral

^des

raies a la variation de

phase,

^{durant la}

collision,

^du

moment

dipolaire 6lectrique

associ6 a la transition

electronique [4].

L’effet des collisions se traduit alors par ^une relaxation caracterisee _par une constante

complexe

T ; ^en 1’absence de toute autre cause d’elar-

gissement,

^le

profil spectral

serait donne _{par la} lorentzienne

ou

sont

respectivement

^la

largeur

^a mi-hauteur et le

d6placement

de 1’axe de la lorentzienne.

Si

ko(v) d6signe

^le coefficient

d’absorption

^{de la}

vapeur de mercure en 1’absence de _gaz

etranger,

^son

coefficient

k’(v)

^en

presence

^de gaz

perturbateur

^sera

donc,

compte ^{tenu de}

l’ind6pendance

^des processus

qui

^{sont a}

l’origine

^du

profil ko(v) (amortissement

naturel et effet

Doppler d’agitation thermique)

^{et du}

profil C(v),

C’est un

profil

^de

Voigt

calculable si l’on se donne la

temperature

^{de la} vapeur ^et les

grandeurs wL

^et

6VD’

Nos courbes de

balayage magn6tique

^{seront donc}

exploit6es

^{en les} comparant ^{a celles}

qui

^{seront cal-}

cul6es sur ordinateur a

partir

de diverses valeurs de

bvL

et

6VD,

consid6r6es comme

parametres ajustables.

Le tableau I

pr6sente

les resultats ainsi

obtenus ;

1’estimation des _marges d’erreur est discut6e au pro- chain

paragraphe.

^On

indique

aussi les valeurs des

parties

^r6elles (1 L et

imaginaire

6D de la section efficace de collision

complexe

(1opt

d6finie,

^selon

l’usage

^de

divers auteurs, par

le

signe

^{dont se trouve affect6} (1D

indiquant

que le

d6placement

^{a lieu vers les}

frequences

^elevees

(signe + )

ou basses

(signe - ) ;

^N

d6signe

la densite mol6culaire du _gaz

perturbateur,

^v la vitesse relative _moyenne des atomes des

couples

^en collision.

Enfin,

^{en vue de}

l’interpr6tation

^des

r6sultats,

^{on a}

indique

^{les valeurs}

de la section efficace _{pour la} relaxation de

1’aligne-

ment, (1 aI’ mesur6e par Lecler

[5].

4. Discussion de la validit6 et de la

precision

^{de la}

m6thode. ^- Le traitement

qui

permet ^{de calculer}

bvL

^et

bvD

^a

partir

des courbes

experimentales

^de

balayage magn6tique

suppose diverses

operations

^-

lissage

de courbes affect6es de

bruit, apodisation

^de

fonctions avant calcul de leur transform6e de Fourier

-

qui

introduisent une incertitude sur les resultats

obtenus;

^nous

indiquons

maintenant comment on

parvient

^{a r6duire et a 6valuer cette} incertitude.

La

premiere 6tape

consiste a

obtenir,

^a

partir

^{de la}

courbe de

balayage magn6tique

^du

profil spectral I(v)

de la _source, ce

profil lui-meme.

^Nous

reproduisons

sur la

figure

² 1’ensemble des

points exp6rimentaux correspondant

^{a huit}

balayages magn6tiques

^du

profil

FIG. 2. ^- Balayage ^du profil ^emis par la source.

6mis _par la source dans des conditions bien

définies

de fonctionnement. Cet ensemble de

points

^est

repr6-

sent6 par la relation :

Le coefficient

d’absorption

^de la cellule a

202Hg,

k

{

^{v -}

v(B) 1,

^{est en}

principe

^{calcule avec une erreur}

n6gligeable.

TABLEAU I

Couples 198Hg-gaz

rare, raie 1 849

A

(’) ^{Les valeurs} moyennes ^sont calculees compte ^{tenu des} marges d’erreur sur le rapport lui-meme, ^{et non} par quotient des colonnes 2 et 4.

142

La transform6e de Fourier de

(1)

permet ^{donc de} calculer la transform6e de Fourier de

Par transform6e de Fourier

inverse,

^{on obtient en}

principe

^le

profil

^{de la source.}

Mais les

manipulations

n6cessaires

6voqu6es plus

haut comportent ^un certain arbitraire et c’est tout

un ensemble de

profils I(v) possibles qui

^{est obtenu.}

Nous avons

pose qu’un profil I(v)

^{ne serait}

acceptable

que s’il satisfait a deux criteres.

Le

premier

^est que,

I(v)

^etant

injecte

^{dans le}

produit

de convolution

represente

par

(1),

le calcul de ce pro- duit doit donner une

courbe Y1 compatible

^{avec celle}

qui

^{a servi au calcul}

initial,

^donc passant correctement dans le _nuage de

points exp6rimentaux.

FIG. 3. ^- Deux profils Fl(v) ^et F2(v), ^obtenus par deconvolution de _yl, ayant pratiquement ^meme largeur : ^{124 mK. Seul} Fl(v)

satisfait au second critere.

La

figure

³

pr6sente

deux fonctions

Fl (v)

^et

F2(v),

^calcul6es par deconvolution de

(1)

^et

satisfaisant a ce critere :

inject6es

^dans

(1)

elles donnent la meme courbe

presentee

^{en trait}

plein figure 2, qui reproduit

correctement les resultats

exp6rimentaux.

Le second

critere, plus restrictif,

^est que le

profil I(v), inject6

^{dans le}

produit

de convolution

(2)

ou

ko(v)

^{est le} coefficient

d’absorption

d’une cellule à

mercure

i98Hg

pur, doit permettre ^{de retrouver les} resultats

exp6rimentaux

^du

balayage magn6tique represente

par y2

{ v(B) }.

Les

points exp6rimentaux, Y2 { v(B) },

correspon- dant aux memes conditions de fonctionnement de la

source que pour

(1)

^et a des conditions donn6es _pour les cuves

a 198Hg,

^sont

presentes

^sur

la figure

^4.

FIG. 4. ^- Analyse ^du produit ^des profils emission de la source et transmission de la cuve a 198Hg pur. Les courbes tracees corres-

pondent ^{aux fonctions} F1 (-) et F2 (- - -).

Les deux fonctions

F1

^et

F2, injectees

^dans

(2),

donnent deux courbes distinctes

(Fig. 4).

^L’une

d’elles

(F1)

^{est nettement}

plus representative

^de

1’ensemble des

points experimentaux ;

^{c’est elle} que

nous retenons.

On doit noter que ^ce second critere permet ^de

pr6-

ciser une

origine

^des

frequences

pour le

profil I(v)

^avec

une

precision

^bien

superieure

^{a celle} que permet ^le

balayage magnetique (1) :

^la

dissymetrie

de la courbe

exp6rimentale Y2 { v(R)}

^{est liee a un 6cart d’envi-}

ron 2 mK entre le centre de la composante

198Hg

^de

la raie

d’absorption

^{et le centre de la raie}

I(v)

^{de la}

source. Ce resultat est en accord avec une etude de G. H. C. Freeman

[6]

^{sur le}

deplacement

^{du centre}

de la raie 1 849

A

emise _par les

lampes

^{GEC en fonction}

de la

pression d’argon

^{dans ces}

lampes. (Sur

^les

figures

^{2 a 5}

l’origine

^des

frequences correspond

^au

centre du

profil

d’6mission de la

lampe.)

FIG. 5. ^- Analyse ^du produit ^des profils emission de la source et transmission d’une cuve contenant du mercure en presence ^de krypton (172 torr). La courbe tracee en trait plein correspond ^à

une reconvolution avec 6VLIC ^{= 80 mK et} 6VDIC ^{= 29} mK; ^les deux autres sont des courbes limites : -.. 6VDIC ^{= 33} mK,

6VLIC ^{= 72 mK. ---} 6VDIC = ²⁵ mK, 6VLIC ^{= 97 mK.}

L’exploitation

de la courbe de

balayage magn6tique

avec

interposition

d’une cellule

Hg-gaz

^rare,

pourrait

^en

principe

s’effectuer _par une

procedure

^de

d6convolution

analogue

^{a la}

pr6c6dente,

la fonction à extraire 6tant

e - kó(v)lo.

Mais les erreurs commises sur

la determination de

I(v) risquent

de rendre tres incer- tain le r6sultat. Nous utilisons donc la forme a

priori

de

k’(v),

en calculant des familles de courbes d6finies _par

1’expression (3)

^ou

6VL

^et

6VD

^{sont des}

parametres ajustables.

Les

couples 6VL, bvD qui,

^{associ6s avec la fonction}

^I(v)

retenue, donnent ^une courbe

(3) compatible

^avec

les resultats

exp6rimentaux,

^sont consid6r6s comme

acceptables.

La

figure

^{5 montre une} deuces courbes

(traits pleins),

les

points exp6rimentaux

^{6tant ceux}

correspondant

^à

une cellule

198Hg-krypton (172

^{torr, 280}

K).

^{11 lui}

correspond

^{les valeurs}

6VLIC

^{= 80 mK et}

6VDIC

^{= 29 mK.}

Nous avons

indique

^{sur cette meme}

figure

^les

deux courbes limites

correspondant

^aux

couples (dvL/c

^{= 72}

mK, 6VDIC

^{= 33}

mK)

^et

(BVLIC

^{= 97}

mK, 6VDIC

^{= 25}

mK).

Nous ne

jugeons acceptables

que les courbes

comprises

^{entre ces} deux limites.

Nous sommes ainsi conduits a la

presentation

^des

valeurs

acceptables

^de

bvL

^et

6VD

pour ^un certain

couple Hg-gaz

^{rare dont les}

figures

^{6 et 7 donnent une}

illustration dans le cas du

krypton.

C’est sur cette base

qu’ont

6t6 calcul6es les valeurs du tableau I. Nous _pensons

qu’elles

^sont sures a l’int6- rieur des

limites _indiquees.

FIG. 6. ^- Elargissement 6VL ^en fonction de la pression ^{P du} kryp-

ton.

FIG. 7. ^- Deplacement bvD ^en fonction de la pression ^{P du} kryp-

ton.

5. Essai

d’interpretation.

^- Les nombreuses th6o- ries

(voir

par

exemple 4) qui

^{traitent de}

1’elargissement

des raies du aux collisions essaient de relier le

profil spectral

^a

l’op6rateur

hamiltonien

repr6sentant

^l’inter-

action des atomes. Comme nous 1’avons dit

plus haut,

nous sommes dans le cas d’interactions binaires de duree extremement courte

(approximation d’impact).

L’atome de _gaz rare est et reste dans son etat fonda-

mental,

de

sym6trie sph6rique (6tat ’SO).

^{L’atome de}

mercure effectue ^une transition entre son 6tat fonda- mental

6 iSo

^et l’un des trois 6tats du niveau 6

1 P 1 qui

est

d6g6n6r6

^en 1’absence de

perturbation.

Le processus de collision est

adiabatique

par rapport ^{aux niveaux} de 1’atome

Hg,

^{mais non} par rapport ^{aux etats du} niveau

6 1 P1.

^{N6anmoins il est} int6ressant d’introduire les itats

adiabatiques

^{du niveau 6}

1 P 1

^en consid6rant les valeurs _propres de 1’hamiltonien d’interaction sur

la base du sous-espace J ⁼

1,

_{m J} ⁼

0,

± 1 ^d6finie dans le

référentiel

^tournant

(axe

^de

quantification

joignant

^les noyaux des atomes

supposes

immobilises

144

a une distance R l’un de

1’autre).

Nous d6finissons ainsi le

potentiel

d’interaction

Vo(R) (6tat

⁶

’SO)

^et

les deux

potentiels

d’interaction

Vn(R) (6tats

⁶

1 P l’

mj = ±

1)

^et

VM(R) ^(6tat

⁶

’Pl,

mJ ⁼

0).

L’existence de la relaxation de

1’alignement

^{des atomes}

Hg

^{sur le}

niveau

61P1 [5}

^{nous invite en} effet 4 introduire ce

potentiel anisotrope.

11 reste a choisir la forme de ces

potentiels Vo, V1t’ VE.

^Pour

Vo, il

^existe des donn6es obtenues à

partir

^{de mesures de la viscosite ou du}

premier

^coeffi-

cient du viriel des _gaz en

question (Hirschfelder [7]) ;

concernant

V1t

^et

V. les

donn6es sont, _pour

chaque couple Hg-gaz

^{rare, les valeurs}

experimentales

(1L, 6 D,

6ai’ Il

^{est donc}

raisonnable,

pour que le test soit

significatif,

^de n’introduire _que deux coefficients inconnus. Nous

adopterons

^des

potentiels

^{de Van der}

Waals

ce

qui

^{conduit a}

negliger

1’effet de la branche

repulsive

que devraient comporter ^des

potentiels plus repr6sen- tatifs,

^{et a limiter}

Vo

^{au terme}

analogue,

On doit noter a ce

sujet

que les valeurs (1L et (1D ^ne font intervenir _{que les} differences

V1t - Vo et VM - Vo,

^en

sorte

qu’il

^suffit ici que ^ce soient ces differences

qui

comportent ^{des termes}

r6pulsifs

suffisamment

petits.

Ce choix est aussi

guide

par des considerations

pratiques :

^{V. N. Rebane}

[8]

^{a resolu}

num6riquement 1’equation

d’evolution

repr6sentant

^la

collision,

^dans le cas d’un

potentiel

^de Van der Waals

anisotrope.

Nous pourrons donc utiliser ^ses resultats

qui

^se

pr6sentent

^{sous forme} de courbes

(Fig. 8) (1)

^donnant

(1 L/ (1 al

^et

(1 D/ (1 al

^en fonction du

parametre

avec de

plus

^{la relation}

Les calculs de Rebane ont ete effectu6s a

partir

^de

I’hypoth6se

^{de la}

trajectoire rectiligne.

^{Pour cette rai-}

son et aussi a cause de la forme tres

simplifi6e adoptee

pour

Vo, V1t

^et

VM,

^{nous exclurons de notre essai}

d’interpr6tation

^les

couples

mercure-h6lium.

Nous

indiquerons

brievement comment nous avons

proc6d6

pour d6duire les coefficients

CM

^et

C,

^{des r6sul-}

tats de Rebane

exploit6s

^a l’aide des valeurs

exp6ri-

mentales de _{(1 L,} (1 D et 6al.

FIG. 8. - Relations entre les sections efficaces : a) (1L/(1al; b) (6D/6al pour Cz - C. 0 ; c) 6D/6al ^pour C, - C. > 0.

11 faut d’abord noter que Rebane n’avait

envisage

que le ^cas ou

CM C1t.

^{Dans le cas} contraire la courbe

6D/6al correspondante

^{se deduit de la branche}

obtenue par Rebane

(branche b, Fig. 8)

par ^une

sym6-

trie par rapport ^a

1’axe q (branche c).

Dans le cas d’un

d6placement

rouge

(6D 0)

^le rapport y ⁼

Cx/C1t

^est

superieur

^{ou inferieur a 1’unite}

selon _{que q} est lui-meme

superieur

^{ou inferieur à}

-

0,25 (voir

les branches c ou b de la courbe

6D/6al)

11 existe

toujours

deux domaines de valeurs

de q (correspondant

^{aux deux}

signes possibles

^de y -

1) compatibles

^{avec nos donn6es Cette}

ambiguit6

peut ^{etre levee}

lorsqu’on envisage

^{le calcul}

des coefficients des forces de Van der Waals a

partir

des

expressions th6oriques

^des

potentiels

d’interaction

dipole-dipole

^{induit. Nous}

developpons plus

^{loin un}

tel

calcul;

^{or il}

indique

que l’on ^a necessairement y > ^1.

Pour cette raison nous n’utiliserons dans la courbe

que la

^{branche c}

correspondant

^a

C_, -

> 0.

Pour tenir compte ^au mieux de l’incertitude assez

grande qui

^{affecte les valeurs}

experimentales

^de

07L, (10 ^et (1al, nous avons

proc6d6

^{comme suit : notons}

A, B,

^C les ensembles de valeurs _que peuvent

prendre respectivement

^les

grandeurs

(1L,

CD et

^{(1al. Soit une} valeur appartenant ^a

A,

pour ^tout (1al appartenant ^{a C}

on determine

C C1t

^a

partir

de la relation donn6e par

Rebane, q

^a

partir

^{de et donc}

C1t - Co.

On obtient ainsi a _(1L donne une courbe

L’ensemble de telles courbes pour les differentes valeurs

possibles

^de (1L d6finit un domaine L du

plan C - Co, C 2013 C

^{limite en fait} par les deux courbes

correspondant

^{aux valeurs extremes de} (1L.

Aux

point

^{de L sont} associ6s les

couples (Cn - Co, CE - C1t) compatibles

^{avec les} valeurs de _6L et (1al.

On determine de meme un domaine D a

partir

^des

mesures de (1D et (1al. L’intersection des domaines L (1) ^Nous remercions V. N. Rebane qui ^{a bien voulu nous commu-}

niquer ^{ces courbes à une échelle} plus exploitable que celle adoptée dans l’article cité.

et D donne 1’ensemble des

couples (C1t - Co, C 2013 C1t)’

donc des

couples (C, C) qui

^rendent compte ^des resultats

exp6rimentaux d’61argissement,

^de

d6place-

ment et

d’alignement.

Pour les valeurs de

Co

^{nous avons utilise les resultats}

de Hirschfelder

[7].

^Nous

pr6sentons (Fig. 9)

^le

domaine

C1t’ C

ainsi obtenu dans le cas du

krypton.

Dans le tableau II sont

regroup6es

les valeurs de

C

et

C1t auxquelles

^on

aboutit,

nous avons

ajouté

^{celles de}

qui represente

^la

partie isotrope

de l’interaction en R - 6.

FIG. 9. ^- Ensemble des valeurs Cz, CR obtenues dans le cas du

krypton. ^{Ce n’est} que dans la zone non hachur6e _que la difference C 2013 CR peut prendre ^toutes les valeurs qu’autorise ^{la mesure de}

Cal. Les valeurs C, C, y et C C > du tableau II prennent ^en compte 1’ensemble du domaine.

11 est tentant de _comparer ces valeurs de

C

^et

C1t

ainsi obtenues aux coefficients des forces de Van der Waals

th6oriques

determines _par un calcul au deuxieme ordre de l’interaction

dipole-dipole

^induit

u ⁼

R/R, PA

^et

PB, op6rateurs dipole 6lectrique

^des

atomes A

(mercure)

^{et B}

(gaz rare),

TABLEAU Il

Les déterminations de

C_,

^et

C1t

^ne sont pas

independantes (relation (4)) :

les valeurs de _y

et C >

^{en tiennent} compte

ou _rAi est le _rayon vecteur du i-ieme electron de ilatome A.

Ce calcul fait intervenir toutes les transitions de I"6tat

(a, b)

^du

systeme

^{atome de mercure dans}

1’etat

61P1,

^atome de gaz ^rare dans 1’etat fondamen- tal

’So, d’6nergie Ea

⁺

Eb

^{vers les 6tats}

(a’, b’) d’6nergie Ea,

⁺

Eb,. L’6nergie

^{au deuxieme ordre}

s’ecrit,

^en utilisant les unites

atomiques [9, 10] :

off

Aa

^et

fbb’

^sont les forces d’oscillateur en

absorption

des transitions a - a’ et b - b’

(ces

forces d’oscilla-

teur sont reli6es aux elements de matrice r6duits

I ^{a’ I PA} II a > 12

^par

1’expression

C(...) represente

^un coefficient de Clebsch-Gordan.

Nous notons

C

^et

C

les contributions des niveaux a’ aux coefficients

C1t

^et

C

^{du terme en R 6}

ainsi

obtenu, correspondant respectivement

a ma ⁼ ± ¹ et ma ⁼ 0.

Le rapport

ne

depend

que

de ja,

^{et vaut 4 pour}

^ja,

⁼

^{0 ; 0,4}

^pour

ja,

^{= I et}

^1,16 pour ja,

^{= 2.}

Parmi les niveaux a’

qui

peuvent etre atteints _par des transitions

dipolaires 6lectriques,

^{seuls ceux de}

ja,

^{= I vont donner une} contribution

negative

^{a la}

valeur de

CM 2013 C1t.

Or meme pour les niveaux

de ja’

^{= 1 les}

plus

^voisins

de 6

1p 1 qui

^{sont 6}

3D,

^{et 7}

3SJ

les forces d’oscilla-

teur

faa, correspondantes

^{sont tres} voisines de zero

[11].

Leurs contributions a

CM

^et

C1t

^{sont donc}

pratiquement

nulles et il en sera de meme _pour tous les niveaux

de ja,

^{= 1 et de n}

superieur.

146

On peut donc conclure que

CM 2013 C1t

^est

positif

^et

que

Cx/C1t

^est

compris

^entre

1,16

^et

4,

r6sultat dont

nous faisons 6tat

plus

^{haut pour} l’utilisation des courbes de Rebane.

On peut ^enfin

envisager

^un calcul de

CM

^et

C1t

^à

partir

de la relation

(5),

moyennant ^certaines

approxi-

mations.

Dans le cas des _{gaz rares,} les diff6rences

d’energie Eb, - Eb

^sont pour les niveaux discrets assez voisines les unes des autres; ^une

approximation

consiste à

remplacer Eb, - Eb

par ^une valeur _moyenne

AEb.

De meme comme nous ne connaissons _{pas les} forces d’oscillateur de toutes les transitions aboutis-

sant au niveau 6

1P1,

^{nous sommes amenes a faire sur}

1’ atome A une

approximation analogue [10, 12] qui

est

beaucoup

^moins

16gitime.

^On peut ^{alors utiliser} la relation de fermeture dans les

expressions

^de

CM

et

C1t

^{et :}

1’axe de

quantification

^est

pris

suivant 1’axe inter- nucl6aire. Dans cette

approximation

nous avons

pris

pour

AEa

^1’6cart

d’6nergie

^entre le niveau

61P1

^{et le}

potentiel d’ionisation ;

^{on ne} doit donc tenir compte dans

PA

que des electrons

participant

^aux transitions du spectre ^{discret ou du}

proche

continuum. Nous ne

consid6rons en fait _que les deux electrons externes

(d’orbitales

^{s et}

p)

^bien que des electrons des couches internes

puissent

^etre relativement facilement excites.

On

obtient,

^en

negligeant

^{les termes}

d’6change :

(où r2 )s = s I ,r2 Is), etc...).

Les calculs sont effectues en prenant les valeurs de

b I P2B I b >

^donnees par

Dalgamo

^et

Kingston [13],

les valeurs

AEb,

voisines du deuxieme

potentiel d’ionisation,

^choisies par Faroux

[10]

^et

valeurs calcul6es _{par J.} Bauche

(communication privee).

Les valeurs de

CM

^et

C1t

^sont

presentees

^{dans les deux}

premieres lignes

du tableau III.

L’approximation

^{faite sur 1’atome A} peut ^sembler

critiquable

pour les niveaux les

plus

voisins du

61P1

et pour le niveau fondamental _pour

lesquels Ea, - Ea

est tres different de

AEa.

^{Nous avons calcule les}

contributions

CaM’

^et

C:’

^{de ces niveaux}

correspondant

a des transitions vers 6

1 P 1

^{dont on} connait les forces d’oscillateur :

TABLEAU III

Toutes les valeurs de C

indiquées

^{sont en}

lO- 32 s-1

cm6.

Les deux

premieres lignes

^{du tableau}

donnent les valeurs de

CM,

^et

C1t

^{obtenues en}

faisant l’approximation E., - Ea

⁼

4Ea

^{pour tous les}

niveaux a’.

On ^a

noti, Cf’

^et

Ca" 7r

les contributions à

Cx

^et

C1t

^de

transitions dont on connait

la force

d’oscillateur.

Enfin

^nous

indiquons

dans les dernieres

lignes

^les

valeurs de

CM, C1t’

^T

et C > corrigges

^{par la}

prise

^en compte de ^ces contributions.

mesur6e par Lecler

[5]

et

obtenue a

partir

^{de la duree de vie du niveau}

7 1So [14]

et en tenant compte ^du rapport

calcule a

partir

des forces d’oscillateur des transi- tions

6 1So -

⁶

1 P 1

^{et 6}

1 So -

⁶

3P1.

Les valeurs de

Ca’

^et

Cg’

^sont

groupees

^{dans le}

tableau III.

Nous pouvons alors 6valuer

CM

^et

C1t

^{en ne faisant}

1’approximation

^d’un

AEa

^commun que pour les

niveaux,

^autres que ^ceux

envisages ci-dessus,

^dont

1’energie

^{est assez} voisine du

potentiel

d’ionisation.

Les valeurs ainsi obtenues

(Tableau III)

^{ne different}

de celles

pr6c6demment

^calcul6es que des

quantites

Ces valeurs de

C,

^et

C1t

^{sont en assez} bon accord avec

celles deduites de

1’experience,

^si l’on tient compte ^du

fait

que Ie

choix fait _pour

AEa pourrait

^etre

revise,

que les valeurs calcul6es

de ^r’ > et

^r2

>,

^sont

^peut-etre

surestim6es

(elles

^ont ete obtenues _par une m6thode de Hartree-Fock en

negligeant

les effets

relativistes).

6. Conclusion. ^- Les valeurs

experimentales

que

nous avons obtenues _{pour la} section

optique

^efficace (1opt ^{= (1L +}

i(1D caract6ristique

de la relaxation de la coherence du moment

dipolaire electrique

^{lie a la}

transition 6

1S0 >

⁶

’P,

^{des atomes de mercure en}

presence

^{de divers}

perturbateurs (Ne, A, Kr, Xe), jointes

^{aux valeurs}

experimentales

^obtenues par Lecler pour la relaxation de

1’alignement

^{des atomes}

Hg

^sur

le niveau

6 1P1,

^en

presence

^{des memes}

perturbateurs,

sont

compatibles

^avec la conclusion _que les branches relaxantes du

potentiel

d’interaction _pour ces pro-

cessus sont

repr6sentables

par ^un

potentiel

^du type Van der

Waals, anisotrope

pour les

couples

^dans

lesquels

^l’atome

Hg

^{est sur le niveau 6}

1 P 1.

^{Un calcul}

th6orique,

^{conduit au}

prix d’approximations

^ine-

vitables,

^{aboutit a} des valeurs dont l’ordre de

grandeur

confirme la credibilite des valeurs d6termin6es a

partir

des donnees

experimentales.

L’etude des ailes lointaines de la raie 1 849

A

absorb6e _par les memes

melanges Hg-gaz

^{rares est}

entreprise,

^{elle est}

susceptible d’apporter

^{des informa-}

tions

complementaires,

^en

particulier

^sur les branches

r6pulsives

^des

potentiels.

Nous avons d6lib6r6ment laisse de cote le cas des

couples Hg-3He

^et

Hg-4He

^car les conditions de validite des

approximations th6oriques qui

^ont

permis

les calculs utilises

(trajectoires rectilignes)

^{aussi bien}

que la forme des

potentiels adopt6s,

^{nous ont semble}

interdire ^a

priori

^{des démarches}

analogues

^{à celles} que

nous avons mises en 0153uvre pour les autres gaz ^rares.

Nous 6tions incites a cette

prudence

par les resultats tres

particuliers

que ^nous avions obtenus _par

ailleurs,

en 6tudiant la relaxation de la coherence

optique

^du

moment

dipolaire

de la transition 6

1S0 -+

⁶

3P1

(raie

^{2 537}

A)

de l’atome

Hg

^en

presence ^{de 3He}

^et

^{4 He.}

Dans ce cas en

effet,

^{J. Butaux et} nous-memes avons

obtenu,

pour

Hg-3He,

pour

Hg-4He,

resultats

qui suggerent

d’abandonner le modele des

trajectoires classiques

pour ^un calcul

purement

quan-

tique. Quoi qu’il

^en

soit,

^{nous retenons} que, ^comme

on 1’a

d6jd

^note

plusieurs ^fois,

^{le cas} de I’h6lium doit etre dissoci6 de celui des autres gaz ^rares.

Remerciements. ^- Nous remercions J. Butaux de l’intérêt

qu’il

^a

port6

^{a ce travail et} des nombreuses discussions _que nous avons eues avec lui.

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