Détermination des sections efficaces de collision des gaz rares pour les niveaux de configuration 6s6d de l'atome de mercure

HAL Id: jpa-00206582

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00206582

Submitted on 1 Jan 1967

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Détermination des sections efficaces de collision des gaz rares pour les niveaux de configuration 6s6d de l’atome

de mercure

Yves Lécluse

To cite this version:

Yves Lécluse. Détermination des sections efficaces de collision des gaz rares pour les niveaux de configuration 6s6d de l’atome de mercure. Journal de Physique, 1967, 28 (10), pp.785-788.

�10.1051/jphys:019670028010078500�. �jpa-00206582�

DÉTERMINATION

DES SECTIONS EFFICACES DE

COLLISION

DES GAZ

RARES

POUR LES

NIVEAUX

DE CONFIGURATION

6s6d

DE

L’ATOME

DE

MERCURE

Par YVES

LÉCLUSE (1),

Faculté des Sciences de Caen, Laboratoire de Spectroscopie Atomique

(associé

^au

C.N.R.S.).

Résumé. - Le

dispositif qui

^{nous a}

permis

^de déterminer les durées de vie radiatives des niveaux de

configuration

^{6s6d du mercure a} été utilisé pour faire l’étude des collisions ^entre atomes de mercure excités dans ces niveaux et molécules ou atomes de divers gaz

étrangers.

Les sections efficaces obtenues pour les

quatre

niveaux 6s6d sont

pratiquement

^{les mêmes}

pour les collisions ^avec les atomes d’un même gaz ^rare.

Abstract. ^- The

apparatus

^{used to} détermine the radiative lifetimes of the 6s6d confi-

guration

levels of mercury has been used ^to

study

the collision of inert gases and of ^some molecules with mercury ^atoms excited in these levels. The cross sections obtained for the levels of the 6s6d

configuration

^are

practically

^{the same} for collisions with atoms of the same gas.

I. Prdvisions

théoriques.

^{- Dans}

1’approximation

d’une interaction entre atomes du

type dipole-dipole,

Omont

[1],

utilisant le formalisme de la matrice

density

^{a calcule}

theoriquement

les sections efficaces de

depolarisation

^{dans le cas} de collisions entre un atome de mercure et un atome de _gaz

etranger monoatomique.

^Le

quenching

^{doit etre}

negligeable

dans ce cas. Nous

appliquerons

^ses resultats dans le

cas

particulier

^de

l’alignement

pour

pr6voir

^des

rapports

de sections efficaces des ^atomes de mercure

excites dans les niveaux de

configuration

^{6s6d du}

mercure.

La section efficace a2 est donnee _par

l’int6grale

suivante : ans

laquelle b

^est

le

parametre d’impact

^{et P la}

probabilite

pour que l’atome de mercure soit

perturbe

dans la collision.

Lorsque b est

^assez

grand,

^{on montre} que P

peut

^etre mis ^sous la forme :

Dans cette

expression :

-

-F(/)

^{est une constante}

qui

^ne

depend

que du

moment

cinetique J

du niveau de 1’atome

perturbe.

- B’

depend

^de

J,

^{de la}

configuration

^{du niveau}

de 1’atome

perturbe

^{et du} gaz

etranger.

- vest la vitesse relative des atomes

qui

^{se heurtent.}

- DE est la difference

d’energie

moyenne ^entre la somme des

energies

^des atomes avant et

apr6s

^la

collision et la somme de leurs

energies

^{dans un 6tat}

virtuel interm6diaire ou ils se trouvent

pendant

^la

collision. Cet 6tat doit etre relie a 1’6tat initial _par des elements de matrice de l’interaction

dipole-dipole.

Ce sera en

pratique,

^{dans le cas} des niveaux du mercure

de

configuration

^{6s6d et des} gaz rares, ^un 6tat dans

lequel

1’atome de mercure est dans la

configura-

tion

6s6p (seule configuration

^{reliee a la}

precedente

par des transitions

dipolaires intenses)

^{et 1’atome de}

gaz ^rare dans un niveau voisin de son niveau de resonance. AE sera donc

plus petit

^{dans le cas de la}

configuration

^6s6d que dans le cas de la

configura-

tion

6s6p, puisque

la contribution a AE de la variation

d’énergie

de 1’atome de mercure est

negative (c’est

une

façon

^{de dire} que les niveaux 6s6d ^sont

plus polarisables

que les niveaux

6s6p).

La section efficace s’ecrit

alors,

^{si on} pose :

Cette

integrale

^n’est pas d6finie _pour les tres

petites

valeurs du

parametre d’impact

b. Ce n’est pas ^sur-

prenant puisque 1’expression

^choisie pour P n’est

qu’un developpement asymptotique

^valable

pour b grand.

Comme

Omont,

^nous

ferons, pour b petit, l’approxi-

mation

(no 2)

que la

probabilite P(b)

^est

6gale

^{a 1}

pour des valeurs de b

qui

donneraient a P d6fini par

[1]

^{une valeur}

superieure

^a

1;

^soit

bo

^{la valeur}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019670028010078500

786

telle _que

l’int6grale

^{ci-dessus se}

decompose

alors en deux

integrales :

et on trouve : _,

- Calcul de la constante

F(J).

^{- Omont}

[1]

^montre

que la

probabilite

^{P est}

egale

^{A :}

dans le cas

particulier

^de

l’alignement

^{avec :}

TQ

^{etant les tenseurs} irreductibles d’ordre

(x)

^défi-

nis _{par Fano}

[2] :

Les

approximations

^utilisees par Omont ne sont

valables que pour P

petit

^devant

1,

^donc pour les collisions a

parametre d’impact b grand.

^{Nous nous}

sommes donc

limites,

^{suivant une}

suggestion d’Omont,

a calculer P au

premier

^{ordre non nul dans un d6ve-}

loppement

^en

puissance

^de

l/b.

On voit aisement

qu’il

suffit de

d6velopper e-iW,

^{, a l’ordre 2 en W.}

Nous avons ensuite

d6velopp6

^{A sur les tenseurs irr6-}

ductibles d’ordre _{x pour}

J

⁼

1, 2, 3,

^et par identi-

fication,

nous avons obtenu les

AX

^{et, de}

^IA,

^{la cons-}

tante

F(J) qui figure

^dans

1’expression ( 1 ) .

Nous avons calcule

numeriquement F( J)

pour

J

⁼

1, 2, 3,

^et nous avons obtenu les rapports :

- Calcul de la constante B’

( J) .

^{- B’}

( J)

peut ^se

mettre sous la forme d’un

produit

de trois facteurs :

Le

premier

^{facteur ne}

depend

que du gaz ^rare

qui

heurte les atomes de mercure

excites,

le second facteur

ne

depend

que de la

configuration

^a

laquelle

appar- tiennent les atomes de mercure

excites,

^{il ne}

depend

donc _pas du niveau

particulier

^6s6d

consid6r6;

^le dernier facteur enfin en

depend

par l’interm6diaire du nombre

quantique J.

Seul le calcul de ce dernier facteur est

interessant,

il suppose ^connues les fonctions d’onde des atomes

dans les niveaux de

configuration

6s6d. Les fonctions d’onde des niveaux

6lD2

^et

63D2

^sont

melangees

par le

couplage

intermediaire et le resultat

dependra

naturellement des coefficients cx’ et

P’

^de

couplage

intermediaire _pour les niveaux

61D2

^et

63D2

^{de mo-}

ment

angulaire J

^{= 2.}

Tous calculs

faits,

^{on trouve} que B’ est donne _par le tableau I.

TABLEAU I

VALEURS RELATIVES DU COEFFICIENT B’

DE

peut

^{etre considere comme} ayant ^{la meme} valeur _pour les

quatre

^niveaux

6s6d ;

les sections effi-

caces de collisions ^sont alors donnees par le tableau ^II pour ^un meme gaz.

TABLEAU II

Les sections efficaces de collisions doivent donc ^etre sensiblement

egales,

la valeur _pour le niveau

63 DI

6tant

16g6rement plus petite

que pour 1’ensemble des trois autres niveaux de la meme

configuration.

Remarque.

^{- Le calcul}

précédent

suppose que les différents niveaux de la

configuration

^{6s6d sont suffi-}

samment

eloignes

^{les uns des autres} pour que les collisions ne

puissent

transferer 1’excitation d’un niveau a un autre de la meme

configuration.

La distance entre les niveaux de

configuration

^6s6d

varie ^entre 1011

cis

^{et 2 X 1012}

c/s.

^{Dans le cas de}

1’helium

qui

^{est le cas le}

plus

^{favorable a un transfert}

eventuel, compte

^tenu des valeurs des sections effi-

caces trouvees et de la vitesse

quadratique

moyenne des atomes, ^on

peut

considerer que le

spectre

^de Fourier de la collision

peut

^s’etendre

jusqu’h

^environ

1,7

^{X 1011}

cfs, 1’energie d’agitation thermique 6qui-

valant a 1013

c/s.

^{Il en} resulte que la collision

He. Hg pourrait

transferer 1’excitation entre les deux niveaux de la

configuration

^{6s6d du mercure les}

plus

^voisins.

La

probabilite

^reste

cependant

^{faible et nous n’avons}

pas ^tenu

compte

^{de cet} effet dans le calcul des

pr6vi-

sions

th6oriques.

II.

Principe

de la ddtermination

expérimentale

^du nombre Z de chocs _par unitd de

temps.

Calcul de la section de choc a2. ^- L’effet Hanle permet ^{la mesure} de la duree de vie _To des atomes excites. En

presence

de _gaz

etranger,

^{soit Z la}

probabilite

par seconde

pour

qu’un

^{atome de mercure} excite dans le niveau 6tudi6 voie sa fonction d’onde

perturbée, l’atome peut

etre d6sexcit6

(quenching)

^{ou bien il}

peut

passer d’un sous-niveau Zeeman a un autre

(depolarisation).

^I1

en resulte un

temps

de coherence

apparent

^i’

plus petit

quero

qui

^est alors donne _{par :}

La

largeur

^a mi-hauteur des courbes d’effet Hanle ^est inversement

proportionnelle

^a la duree de

coherence ;

si e est cette

largeur

^en l’absence de _gaz

etranger,

^en

pr6-

sence de gaz

etranger

elle deviendra e’ > e et on aura :

Z est

proportionnel

^{a la}

pression

^du gaz

etranger

Z ⁼

ka2p, k

^ne

dependant

que de la nature des

atomes en

presence

^{et de la}

temperature.

^{On a donc :}

L’elargissement

^{relatif est}

proportionnel

^{a la} pres-

sion p

^du gaz

etranger,

^{la constante de}

proportion-

nalit6 contient la section efficace de collision.

Pour determiner

0"2,

il faut done ^tracer _pour

chaque

gaz la courbe

qui

^{donne les}

largeurs

des courbes d’effet Hanle en fonction de la

pression,

^cette courbe doit etre une droite dont la pente donne la section efficace

cherchee,

l’ordonn6e a

l’origine

redonnant la duree de vie du niveau 6tudi6.

Les mesures de sections efficaces ne

peuvent

^etre faites

simplement qu’au

moyen d’une cellule ^a reso-

nance reliee a un bati de pompage, donc ^en

presence

^de

mercure naturel. On a ainsi introduit dans le bati les gaz ^rares

He, Ne, A, Kr,

^Xe et,

quand

^{on en avait}

la

possibilite,

des molecules comme

CO, C02

^et

N2.

Nous avons

chaque

fois mesure la

pression

^{a 1’aide}

d’un manom6tre a huile de silicone.

L’emploi

^d’une

jauge

de Pirani aurait necessite un

etalonnage pr6a-

lable _pour

chaque

gaz. Pour le niveau

63D1,

^nous

avons ete

obliges d’operer

de la mani6re suivante :

nous avons d’abord introduit dans le bati isole et relie a la goutte ^de mercure une

pression

d’azote suffisante

(0,4

^mm

Hg)

pour avoir ^un

signal

^de

depolarisation important;

nous avons ensuite

ajoute

^le gaz ^sous différentes

pressions

^et nous avons enfin mesure la

largeur

des courbes de

depolarisation

^en fonction de la

pression

^du gaz. La mesure de la

pression

^totale

donnee _par le manom6tre a huile

permet

^d’obtenir la

pression partielle

^du gaz

etranger

^{dont on cherche}

la section efficace.

III. R6sultats des mesures des sections efficaces _pour les niveaux de

configuration

^{6s6d du mercure. -} La

figure

^{1 donne les}

largeurs

des courbes de

d6pola-

risation

magnetique

^{du niveau}

63D,

^pour les divers gaz ^rares obtenus en

presence

^de

0,4

^mm

Hg

^d’azote.

A cette

pression,

^la

largeur

des courbes de

d6polari-

sation est

augment6e

^{de 8}

%

par rapport ^{a la}

largeur

naturelle du niveau.

FIG. 1. ^-

Largeur

des courbes de

depolarisation

^du

niveau

63Dl

^en

presence

^{des gaz rares.}

FIG. 2. ^-

Largeur

^{des courbes de}

depolarisation

^du

niveau

63 D2

^en

presence

^{des gaz rares.}

FIG. 3. ^-

Largeur

des courbes de

depolarisation

^du

niveau

61D2

^en

presence

^{des gaz rares.}

Les r6seaux de droites des

figures 2, 3,

^{4 sont relatifs}

aux

elargissements

^sous 1’effet des _gaz rares des courbes de

depolarisation

des niveaux

63D2, 6lD2

^et

63D3.

^Le

tableau III resume 1’ensemble des resultats

numeriques

obtenus _pour les _gaz rares et

quelques

^molecules.

Pour les

molecules,

les sections efficaces mesurees

sont la somme des sections efficaces de

depolarisation

en

alignement

^{et de}

quenching.

788

TABLEAU III

SECTIONS EFFICACES POUR LES NIVEAUX DE CONFIGURATION 6s6d

Les sections efficaces sont celles definies par Mitchell ^et

Zemansky [4] ;

^{elles sont donn6es en A2.}

FIG. 4. ^-

Largeur

^des courbes de

depolarisation

^du

niveau

63D3

^en

presence

des gaz ^rares.

IV. Confrontation des rdsultats obtenus _pour les niveaux 6s6d avec les

prdvisions theoriques.

^{- Nous}

avons

place

^{dans un meme tableau}

(tableau IV)

^et pour chacun des _gaz rares les valeurs

th6oriques

des sections efficaces en prenant pour unite la section efficace pour le niveau

63D3

^et les valeurs relatives effectivement mesur6es en

prenant

pour unite la section efficace _pour le niveau

63D3.

Les

rapports

^{obtenus sont donnes a 20}

% pr6s puisque

les sections efficaces elles-memes sont donnees a 10

% pr6s.

^{L’accord est} donc satisfaisant _pour 1’ensemble des niveaux de

configuration

^6s6d.

Si,

^d’autre

part,

^on fait pour ^un meme gaz le

rapport

des sections efficaces _pour le niveau

63D1

mesurees ici ^et pour le niveau

63P1

^{mesur6es par}

Hamel

[3],

^{on s’attend a trouver une constante}

(les

TABLEAU IV

TABLEAU V

facteurs

dependant

des fonctions d’onde radiales des

atomes de gaz ^rare

s’eliminant).

^{Le tableau V donne}

pour les gaz ^rares les sections efficaces pour le ni-

veau

63D1,

^{pour le niveau}

63P1

^{et leur}

rapport

^r.

L’accord est donc assez

bon; cependant,

^il y ^a lieu de noter que le

rapport

^{r diminue}

systématiquement quand

^{la masse}

atomique

^du gaz

augmente.

Manuscrit requ le 25 ^mars 1967.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

^OMONT

(A.), J. Physique,

^{1965, 26, 26.}

[2] ^FANO

(V.),

^{Rev. Mod.}

Physics,

1957, 29, ^74.

[3]

^HAMEL

(J.),

^{Thèse 3e}

cycle,

^{Caen, 1966 ; BARRAT}

(J. P.),

^CASALTA

(D.), COJAN (J. L.),

^HAMEL

(J.), J. Physique,

1966, 27, 608.

[4]

^MITCHELL

(A.

^G.

C.)

^{et ZEMANSKY}

(M. W.),

^Reso-

nance radiation and excited atoms,

Cambridge

University

Press, 1961, ^155.