Effet de la dispersion anormale sur les formes des courbes d'effet Hanle. Étude du cas de la raie 1850 Å du mercure

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Effet de la dispersion anormale sur les formes des courbes d’effet Hanle. Étude du cas de la raie 1850 Å du

mercure

D. Lecler

To cite this version:

D. Lecler. Effet de la dispersion anormale sur les formes des courbes d’effet Hanle. Étude du cas de la

raie 1850 Å du mercure. Journal de Physique, 1968, 29 (8-9), pp.739-746. �10.1051/jphys:01968002908-

9073900�. �jpa-00206711�

EFFET DE

LA DISPERSION ANORMALE SUR

LES

FORMES DES COURBES

D’EFFET HANLE

ÉTUDE DU CAS DE

LA RAIE

1850 Å DU MERCURE (1)

Par D.

LECLER,

Faculté des Sciences de Caen (14), Laboratoire de Spectroscopie Atomique ^{associé au C.N.R.S.}

(Reçu

^{le 22}

janvier 1968.)

Résumé. 2014 Des courbes d’effet Hanle anormales ont été observées dans l’étude du niveau

61P1

^{du mercure. Nous étudions ici ces} anomalies observées et nous

interprétons

^ce

phénomène

^en calculant l’effet de la

dispersion

de la lumière de résonance

optique

par les atomes de _mercure, dans la direction du

champ magnétique (effet Faraday).

Abstract. ²⁰¹⁴ When the lifetime of the

61P1

level of the mercury atom is measured

by

^the

Hanle effect method

(zero

field level

crossing),

anomalous Hanle effect line

shapes

^{are observed.}

The

phenomenon

^is attributed to the

dispersion by

mercury atoms of the

optical

^resonance

radiation emitted in the direction of the

magnetic

^field

(Faraday effect).

I. Introduction. ^- Dans un

precedent

^article

[1],

nous avons decrit des

experiences

consacr6es a la

mesure de la duree de vie du niveau

61P1

^{du mercure}

et a 1’6tude de la diffusion

multiple

coh6rente de la lumi6re de resonance

optique

^{a 1 850}

^A (6’SO-6’P,).

Nous observions des courbes d’effet Hanle

(croise-

ments de niveaux en

champ nul)

dans les conditions suivantes

[1, § II .1] :

^{soit un} tri6dre de reference

Ox,

y, z

( fig. 1),

^la lumi6re excitatrice non

polaris6e

^se

propage dans la direction Ox ^et l’on observe la lumiere

FIG. 1

de resonance

optique

dans la direction Oz a travers un

polariseur

orient6 selon les directions 1 ou

2,

bissectrices des axes Ox et

Oy.

^Le

champ magn6- tique

^{H est}

parall6le

^{a Oz et l’on mesure le taux de}

(ij

Partie d’une These de Doctorat, reference C.N.R.S. :

no A.O. 2436.

polarisation S = h - I2

de la lumi6re de

resonance, 1 + 2

I,

^et

12

^6tant les intensites mesurees _pour les

positions

¹

et 2 du

polariseur.

On observe alors

[1, § IV . 2 . 2]

des courbes de

depolarisation magnetique

de forme anormale

quand

le nombre N d’atomes de mercure par cm3 dans la cellule de resonance est éIevé. Nous etudions ici l’influence de différents

param6tres

^sur la deformation des courbes que ^nous attribuons a 1’effet de la

disper-

sion de la lumi6re de resonance

optique,

^{par la vapeur}

de mercure, dans la direction d’observation. Nous 6tablissons des

expressions th6oriques

^rendant

compte

de cette

dispersion

que ^nous comparons ^aux observa- tions. A

1’exceptioia

^de

quelques

modifications d6crites

ci-dessous,

^le

dispositif experimental

^est le meme que celui

qui

^a ete decrit dans la reference

[1].

II.

gtude expérimentale.

^{- II.1. INFLUENCE DES}

CONDITIONS D’EXCITATION ^{ET DE} DETECTION SUR LA FORME DES COURBES D’EFFET HANLE. - Pour etudier 1’influence des conditions d’excitation ^et de detection

sur la forme des courbes d’effet

Hanle,

^{nous avons}

place

^sur la cellule de resonance

cubique,

^{de 3 cm}

d’arête,

des caches

comportant

^des

diaphragmes

^en

forme de fente de 5 mm de

largeur ( fig. 2).

^{Du cote}

de

1’excitation,

^le

diaphragme peut

^{avoir la}

position E1, E2

^ou

E3,

^et l’on observe la lumiere de resonance

optique

^{a travers les}

diaphragmes places

^en

Dl, D2

ou

D3 :

a)

Excitation en

E1,

^{détection en}

Dl.

^- Les courbes d’effet Hanle observees sont normales

jusqu’a

^des

valeurs tres elevees de la densite N d’atomes. L’obser-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01968002908-9073900

740

FIG. 2. ^- Les diff6rentes combinaisons : excitation, detection, ^d6crites

(§ II-1 )

^{sont réalisées avec des}

caches

s6par6s.

vation de l’affinement des courbes _par diffusion mul-

tiple

^{n’est en} fait limitee que par la diminution du

rapport signal

^sur bruit. Pour effectuer les mesures

d6crites dans le

precedent

^article

[1],

nous nous som- mes

places

^{dans ces} conditions.

b)

Excitation en

E2,

^{détection en}

D1.

^{- On observe}

en fonction de la densite N d’atomes une evolution des courbes d’effet Hanle

repr6sent6e

par la

figure 3,

dans

laquelle

^{les « courbes}

theoriques »

^{sont des}

FIG. 3. ^- Les ^« courbes

th6oriques

^»

sont celles d’effet Hanle normal.

courbes d’effet Hanle usuelles. Les courbes

experi-

mentales sont normales pour les faibles valeurs de

N;

aux fortes

valeurs,

^{elles sont anormales.}

c)

^{Détection en}

D1,

excitation successivement en

El, E2, E3,

^en maintenant

fixe

^le nombre N d’atomes

par

^{cm3. -} Si N

( N 109)

^est

faible,

la diffusion

multiple

^est

n6gligeable (T # -v),

les courbes sont sensiblement

identiques

^{et tres}

proches

de la forme

th6orique

normale.

Si N

( N 101°)

^est

plus ^éIevé,

la diffusion

multiple

^est

telle que ^{T N}

l,7r;

les courbes sont d’autant

plus 6loign6es

de la forme

theorique

normale que

1’epais-

seur de _vapeur travers6e _par la lumi6re de resonance

optique

^croit

(de El

^en

E3) .

^On observe que la

position

du maximum des courbes reste sensiblement fixe

(fig. 4).

FIG. 4. ^- La

grandeur

^{A est d6finie} au § ^IV.1.

d)

Excitation en

E1,

^{détection en}

D1, D2, D3

successive- ment en maintenant

fixe

^le nombre d’atomes

par

^{cm3. -} Pour les faibles comme pour les fortes valeurs de

N, lorsque 1’epaisseur

^de vapeur travers6e _par la lumi6re excitatrice croit de

Di

^a

D3,

^{on note une diminution}

du taux de

polarisation Il + 2 ,

^p

^h+I2

^{mais les courbes}

d’effet Hanle ^restent normales.

Il

apparait

donc que 1’anomalie de la forme des courbes d’effet Hanle ^est li6e a la travers6e d’une

6paisseur optique

de vapeur par la lumi6re de fluo-

rescence dans la direction de 1’observation

(qui

^coin-

cide avec celle du

champ)

^{et non} par la lumi6re issue de la

lampe

^{avant la zone} d’observation.

II.2. INFLUENCE D’UNE CELLULE D’ABSORPTION ^SUR

LE FAISCEAU D’EXCITATION OU DE DETECTION. ^- On

peut

^{controler cette} conclusion en

operant

^{dans les}

conditions d6crites au

paragraphe

^II.1

a) (excitation

en

El,

^{detection en}

D1),

^{et en}

interposant

^{une cuve}

d’absorption

^{contenant de la} vapeur de mercure sur

le

trajet

du faisceau d’excitation ou de

d6tection,

^dans

le meme

champ

que la cellule de resonance ^{ou non :}

a)

Conditions

expirimentales.

^{- La cellule}

d’absorp-

tion est en silice fondue ^{et a} 1 mm

d’6paisseur

^interne.

Elle contient de la _vapeur saturante de mercure

naturel sous une

pression

d6termin6e par la

temp6ra-

ture de la goutte ^{de mercure} contenue dans le

queusot.

L’absorption

^{et la}

dispersion

^a la travers6e de cette

cellule de tres faible

6paisseur

^{seront assez}

importantes lorsque

^la

temperature

^du

queusot

^sera voisine de I’ambiante

(epaisseur optique

^{au centre} de la raie

Doppler

^de

l’isotope 198 Hg

dans la cellule

d’absorption

voisine de

3).

La

pression

^de vapeur dans la cellule de resonance est maintenue constante a une valeur telle que les effets de diffusion

multiple

^soient

n6gligeables

^{et les}

conditions d’excitation ^et de detection ^sont celles du

paragraphe

^{I I .1}

a).

b) Absorption

^sur

le faisceau

d’excitation. ^-

Que

^l’on

place

la cellule

d’absorption pres

^{de la source lumi-}

neuse

(en

^{dehors du}

champ magnetique)

^ou

pres

^de

la cellule de resonance

(dans

^le

champ magnetique),

1’allure des courbes d’effet Hanle n’est _pas modifi6e.

Les modifications de la forme de la raie d’emission de la source lumineuse par suite de

l’absorption

^dans

la cuve ne sont donc _pas la cause des anomalies observees.

c) Absorption

^{sur le}

faisceau

^{ditecti. - La cellule}

d’absorption

^est

plac6e

^tres

pres

^{de la} cellule de resonance et la vapeur

qu’elle

^{contient est donc}

soumise a 1’action du

champ magnétique.

^{On observe}

alors, quand

^{on fait croitre la}

pression

^de vapeur dans la cellule

d’absorption,

^des courbes d’effet Hanle

(, fig. 5) analogues

^a celles obtenues dans les conditions d6crites au

paragraphe

^{II .1}

b).

FIG. 5. ^- Les

temperatures indiqu6es

^{sont celles du}

queusot

de la cellule

d’absorption

auxiliaire de 1 mm

d’epaisseur.

11.3. CONCLUSIONS. ^- Les anomalies observ6es sur

les courbes d’effet Hanle sont tres faibles _pour les

petites

valeurs du nombre N d’atomes par cm3 ^et n’affectent pas la ^mesure de la duree de coherence T et

a fortiori

la limiter de T. Elles limitent 1’6tude de 1’evolution de la duree de coherence en fonction de

la

pression

de vapeur ^et l’on doit

prendre

^les

pr6cau-

tions d6crites ^au

paragraphe

^II.1

a)

pour faire cette

etude.

Les anomalies ne sont pas li6es

uniquement

^au

nombre N d’atomes _par cm3 mais aussi a

1’epaisseur

¹

de vapeur travers6e par la lumiere de resonance

optique.

Nous pensons que le

phénomène

^{est lie a la}

dispersion

anormale de la lumiere de resonance

optique

par la _vapeur

qu’elle

^traverse dans la direction du

champ (effet Faraday).

^Comme

F absorption,

^{la dis-}

persion depend

^de

1’epaisseur optique

^{de la} vapeur, fonction du

produit

^{N X l.}

On

peut

^{se demander}

pourquoi

^ce

phenomene

^n’a

pas ete observe _par d’autres

expérimentateurs

^utilisant

1’effet Hanle. 11 faut remarquer que ^{tres souvent} l’observation se fait dans une direction

perpendiculaire

au

champ magnétique.

^D’autre part, ^cet effet n’est

important

que dans la ^zone de 1’effet Hanle

(effet

Zeeman de l’ordre de la

largeur

^{naturelle r du}

niveau)

^{et en}

presence

^d’un

champ magnetique

^assez

grand

pour que 1’effet

Faraday

^soit

appreciable (effet

Zeeman de l’ordre de

grandeur

^{de la}

largeur Doppler).

Il faut donc que la duree de vie du niveau consid6r6 soit

petite (N

^10-9

s)

afin que r ^ne soit _pas d’un ordre de

grandeur

^{tres inf6rieur a la}

largeur Doppler.

Ces effets ^ont

cependant

^une

grande analogie

^avec

ceux etudies et observes _par

Corney,

^{Kibble et}

Series

[4]

dans 1’6tude de la lumiere de resonance

optique

^{« r66mise vers 1’avant »}

(«

^{forward scatte-}

ring »).

Nous comparerons leurs resultats ^et les notres dans la conclusion de cet article.

III.

£tude theorique.

^- III.1. On suppose dans

tout ce

qui

suit que la vapeur étudiée est

compos6e

d’atomes libres sans

spin

^nucleaire

(1

⁼

0) identiques, places

^{dans le meme}

champ magnetique.

^On

rappel-

lera d’abord la theorie de la resonance

optique

^d’un

atome isol6

puis

^on 6tudiera 1’effet de la

dispersion

anormale due a une

6paisseur

^I de la vapeur ^sur la lumiere r66mise. Afin de tenir

compte

de l’affinement par diffusion

multiple,

^on admettra que la resonance

optique

^{a lieu dans une}

region

limitee de la cellule de resonance ^et que le

rayonnement

^{emis a}

partir

^de

cette

region

^est caractérisé _par la duree de vie appa-

rente T

(r’

⁼

1 / T)

dans le niveau

excite,

^{due a la}

diffusion

multiple isotrope.

^Ce

rayonnement

^traverse ensuite

l’épaisseur

^{1 de la} vapeur soumise ^au

champ.

On

appliquera

les resultats obtenus _pour tracer des

« courbes

theoriques »

d’effet Hanle avec effet

Faraday,

que l’on comparera ^aux courbes observees dans les conditions d6crites au

paragraphe

^II.

III.2. RESONANCE OPTIQUE D’UN ^ATOME

ISOLE,

PLACE DANS UN CHAMP

MAGNETIQUE.

^{- On ne considère}

que deux etats

d’énergie

de 1’atome : 1’etat fonda-

mental If>

^{et un} 6tat excite

possedant

^{des sous-}

niveaux

Zeeman [ m ) d’energie ko

^{+ mm}

(m = ± 1, 0) (on utilise,

^{comme il est}

frequent,

^un

syst6me

^d’unit6s

ou Z ⁼ c =

1).

^{m est la}

pulsation

^{de Larmor de}

1’atome dans le

champ magnetique

^{H. Les}

photons

742

sont caractérisés par les indices

(k, X).

^{Dans le tri6dre}

de reference

Ox,

y, ^z

(Oz parallèle

^au

champ magn6- tique H),

^{k est le vecteur} d’onde du

photon,

^sa

direction ^est

reperee

par les

angles polaires

^{6 et} rp ; X ^est l’indice de

polarisation correspondant

^{a des}

vecteurs

champ electrique

^{de l’onde}

plane

eA

( fig. 6) perpendiculaires

^{a k dans le}

plan (k, Oz)

^{et per-}

FIG. 6.

pendiculaires

^{a ce}

plan (A = 1, x

⁼

2) respective-

ment. On peut ^{aussi utiliser une} base constituee de vibrations circulaires droites ou

gauches correspondant

e1⁺

i82

aux vecteurs

e-4- = T- ý:2 .

1/2

^,

Les 6tats de 1’ensemble

atome-photon qui

^inter-

viennent sont :

- un

photon incident I ki Xi >

^et l’atome dans 1’etat

fondamental [ f ) (6tat I ki, X;, f >),

- 1’atome dans un des

etats I m >

^et pas de

photon,

- un

photon reemis k, X >

^{et 1’atome dans}

l’ éta t If> (6tat I k, X, f >)

L’hamiltonien du

syst6me peut

^etre

decompose

^en

un hamiltonien

3£ diagonal

^{et un} hamiltonien d’in- teraction

3fi.

^{Le vecteur}

d’£tat [ § )

solution de

1’e q uation

^de

Schroedinger 3Q [ § )

^{= i}

dy dt dt )

^peut

etre

d6velopp6

^sur les 6tats de base du

systeme :

On

peut exprimer

les elements de matrice de 3Q

entre les 6tats

( m ) et k, X, f >

^en fonction de ceux

de

l’op6rateur

^D

qui

^{est un}

op6rateur

vectoriel hermi-

tique,

^sans

dimensions, norm6, proportionnel

^au

moment

dipolaire electrique

de 1’atome :

Ak est

^une fonction de k

dependant

des fonctions d’onde

electroniques

^de

^1’atome,

R est la distance de I’atome a

1’origine

^{des axes et,}

si l’atome se

deplace

^{avec une vitesse v : R =}

Ro

+ ^vt

[2].

Les elements de matrice de D sont :

u, v, ^w 6tant les vecteurs unitaires

port6s

par les

axes

Ox, Oy,

^Oz

respectivement ( fig. 1 ) .

En tenant

compte des

6tats virtuels intermediaires dans

lesquels

^{l’atome a r66mis un}

photon quelconque,

la

probabilite

par unite de

temps

que ^sous l’influence d’un flux lumineux excitateur constant 1’etat final

soit IF >

^{est donnee} par :

ou :

avec :

r ⁼⁼

1/T

^est l’inverse de la duree de vie du niveau

excite ; a

et ai

repr6sentent

^1’effet

Doppler.

^{Les direc-}

tions d’excitation et de detection 6tant

perpendi- culaires,

^les

projections

de la vitesse ^v d’un atome sur

l’une ou 1’autre direction sont

independantes.

^L’effet

Doppler

^sur 1’6mission de

photons

par l’atome ^est

indépendant

de 1’effet

Doppler

^a

l’absorption.

^Dans

la direction d’observation et d’incidence

respecti-

vement, ^la

probabilite

pour ^{un atome} d’avoir une

valeur de a

comprise

^{entre a et}

(a

⁺

da)

^{est :}

avec u ⁼

ko(2K0/m)1/2 (K

^{= constante de Boltz-}

mann, ^{m = masse} des atomes de

mercure).

^{La lumi6re}

de resonance

optique

^{de vecteur d’onde k est}

repre-

sentee _{par :}

et l’intensit6 lumineuse observee avec le vecteur

d’onde k et la

polarisation

^{X’ sera :}

Nous admettrons que vis-a-vis de la

largeur

^natu-

relle et de la

largeur Doppler

de la raie de resonance le

spectre

d’emission de la

lampe

excitatrice ^est

prati-

quement

^{blanc et la bande}

passante

du monochro-

mateur de

detection,

^infinie.

Llintensit6 totale observee avec une

polarisation

^X’

est :

soit : ^o

Dans les conditions d6crites au

paragraphe II,

^on

trouve ais6ment :

III.3. DISPERSION ANORMALE D’UNE VAPEUR. ^-

Pour tenir

compte

^{de la}

reabsorption

^{et de la}

disper-

sion d’une couche de _vapeur

interpos6e

^{sur le}

trajet

de l’onde

6mergente,

^nous

appliquons

^{au cas de 1’6tude}

de la transition

(6lSo-61P1)

^{du mercure} la theorie

d6velopp6e

par A. Omont

[3].

^{Comme en}

I I I . 2,

nous ne consid6rons que 1’etat fondamental

If)

^et

les sous-niveaux

Zeeman 1m)

de 1’6tat excite.

Soit I p )

^1’6tat

repr6sentatif

de l’onde lumineuse

qui

se propage dans la vapeur consid6r6e. 11 subit une

variation I dp ) quand

^{l’onde traverse une}

6paisseur

^dl

de _vapeur. On definit un «

operateur

^de

dispersion »

^U

par I dp )

⁼

i U dl I y >. Apr6s

avoir traverse une

6paisseur

^{l de vapeur,} l’onde devient :

l’onde

[ p (0) )

^se

^d6veloppe

^sur les 6tats de

base k, X >.

Les elements de matrice de U sont :

n(k - ko

^-

mm) repr6sente

l’indice de la vapeur; ^son

expression

^{est :}

III.4. EFFET DE LA DISPERSION ANORMALE DE LA VAPEUR SUR LA LUMIHRE ^DE RESONANCE OPTIQUE. ^-

a) Expression générale.

^-

Apr6s

travers6e d’une

6pais-

seur I de vapeur, la lumi6re 6mise ^avec le vecteur

d’onde k

devient, d’après (2) :

et

1’expression

de l’intensit6 observee avec la

polari-

sation X’

devient,

^{en tenant}

compte

^de

I’hypoth6se

faite au

paragraphe

^{111. 1 en ce}

qui

^{concerne la}

facon

dont on tient

compte

de la diffusion

multiple

^en

remplaçant

^r

= 1 /,r

par r’ ⁼

1 f T :

b)

Conditions

expirimentales.

^{- On les a définies au}

paragraphe

^II.

Dans le tri6dre de reference

Ox,

y, z, u, v, ^{w sont} les vecteurs unitaires

pris

^{sur les axes}

Ox, Oy, Oz, respectivement.

Avec les conventions faites au para-

graphe III. 2,

^la lumi6re excitatrice est la

superposition

incoh6rente des vecteurs

champ éIectrique

^{el = v}

et e2 ⁼ w; la lumi6re de resonance

optique

^observee

dans la direction du

champ magnetique

^{est une} super-

position

..^des

polarisations et = =f V2 d2

^{et 1’on}

observe a travers un

polariseur qui

^laisse passer la lumiere de

polarisation

ex, ^{= u cos oc} + ^{v sin a.}

c) Expression

^de

l’operateur

^de

dispersion.

^{- On s’int6-}

resse a la lumi6re de resonance

optique

^{dans la direc-}

tion

Oz,

^{et on}

exprime l’op6rateur

^sur la base des etats de

polarisations I + > et - >.

^Les elements de matrice des

op6rateurs 8::f: .

^{D et U}

qui

interviennent sont :

La raie de resonance

optique

^est fine. Aussi commet-on une erreur

n6gligeable

^en

rernplacant kn,

par

kon,,

ce que ^nous ferons par la suite. ^Les

polarisations [ + )

sont des 6tats _propres de

1’operateur

^{U :}

Cela signifie que

^les

polarisations

a+ et a- de la lumiere de resonance ne sont pas modifi6es par la

dispersion

dans la direction du

champ,

^{mais sont seule-}

ment

d6phas6es

l’une par

rapport

^{a 1’autre.}

d)

lntensité de la lumihre de résonance

optique.

^{- Avec}

les conditions

expérimentaIes pr6c6demment d6finies,

a 1’excitation les elements de matrice des

operateurs

v. D et w. D sont :

744

L’expression (9) ^devient,

^{en tenant} compte ^de

(10) :

L’expression (11) devient,

^en

rep6rant

^la

polarisation

^non

plus

par A’ mais par

1’angle

^{a que fait}

le

polariseur

^{avec Ox :}

avec,

compte

^{tenu de}

(8) :

III . 5. CALCUL DE L’INTENSITE

Ia..

^- Pour comparer les resultats

th6oriques

^avec

1’experience,

^nous

expri-

mons

Ia.

^{.. en} fonction du

champ magnétique

^{H ou}

plutot

^en fonction du

param6tre [1, § 11.2] :

^:

a)

Notations. ^- Nous écrivons

(11)

^{sous la forme :}

Compte

^tenu de la remarque du

paragraphe III.1,

nous introduisons r’ ⁼

11T

^{dans les termes}

d6pen-

dant de 1’emission et r ⁼

1/T

^{dans la}

dispersion,

c’est-a-dire dans l’indice

n (k - ko - mo) :

et en

posant

^{A =}

37rNrl/2k 0 2 It

^:

b)

Calcul de F. ^{- On} remarque ^par le

changement

de variable k’ = k

- ko T

^w que

c+

^{et C_ sont}

independants

^{de m et} que pour ^{co =}

0,

c’est-h-dire

en

champ nul, C+

^{= C_ -}

(F)CJ) =0.

Nous 6crivons F ⁼

Fo

⁺

Fc

afin d’isoler le terme

d’effet Hanle

indépendant

^{de la}

dispersion.

^Pour

^cela,

nous ecrivons :

l’int6grale Fo

^se calcule ais6ment par ^la m6thode des residus :

l’int6grale Fc

^{doit etre calcul6e}

numeriquement,

^mais

nous

simplifions

^son

expression

^en introduisant la

fonction Z de «

dispersion

^des

plasmas »

^{connue et}

tabul6e

[5],

d6finie par :

1’expression (17) devient,

^en

posant

....

et :

s’ecrit :

avec :

L’int6grale :

a 6t6 calcul6e

numériquement

^pour différentes valeurs du

paramètre

A. En fonction du

paramètre :

- T7

1’expression (15) devient,

^en

posant :

-

f ’ et f "

6tant des fonctions r6elles :

et

1’6quation (15) :

c) Expression

^de

Ia.

^{- Nous avons}

pos6 :

Compte

^{tenu de}

(21)

^et

(22) :

Bien

entendu,

si 1’effet de la

dispersion

de la vapeur

est

n6gligeable [ f (P, A)

⁼

0],

l’intensit6 de la lu- mi6re de resonance

optique

^est de la forme :

ainsi que le

pr6voit

le calcul usuel de 1’effet Hanle.

IV.

Comparaison

des r6sultats

th£oriques

^et

expd-

rimentaux. ^- IV .1. RESEAU ^{DE COURBES} EXPERIMEN-

TALES. ^- Les courbes de la

figure

⁴

(voir § II .2)

^sont

les résuItats

d’exp6riences

^{r6alis6es avec une densite}

d’atomes N ⁼ 2 X 1011

Atjcm3

dans la cellule de resonance ^et des

diaphragmes El, E2, E3

^{a des dis-}

tances 11

⁼

0,5

cm;

12

⁼

1,5

cm;

13

⁼

2,5

^{cm du}

diaphragme

de detection

E,

^ce

qui correspond

^{a des}

valeurs

A1= 0,6; A2

⁼

1,8; A3

⁼

3,

du para- metre A ⁼

37tNri/2kÕu

introduit dans la th6orie.

IV. 2. RESEAU DE COURBES

THEORIQUES.

^{- Nous}

repr6sentons ( fig. 7)

les courbes

theoriques :

pour

Ces courbes ont la meme forme que les courbes

experimentales ( fig. 4). Cependant,

^{elles en different}

un peu pour les

grandes

valeurs du

champ magnétique.

IV. 3. MODIFICATION PAR EFFET FARADAY DES COURBES D’EFFET HANLE

SYMETRIQUES (FONCTION PAIRE).

^{- Nous avons}

signal6

^au

paragraphe

^11.1

les raisons _pour

lesquelles

^nous n’avons pas utilise les

746

courbes d’effet Hanle

symétriques

^en

(XIX 0)2 +

pour ^mesurer la duree de vie du niveau

61p 1

^{du mercure.}

Nous avons

cependant

observé 1’effet de la

dispersion

anormale sur la forme de la courbe. Pour ^ce

faire,

nous avons trac6 les courbes

Y(X)

⁼

7r/2 - 10 Tt/2

+

A) ^expe-

rimentales dans les conditions d6crites au para-

graphe

^{IV et} les courbes

theoriques :

pour les valeurs de A du

paragraphe

IV. 2. Les résuItats

th6oriques

^et

experimentaux

^concordent

comme ceux du

paragraphe

^{IV. 2.}

FIG. 7.

V. Conclusions. ^- Dans le calcul

th6orique

^de

1’effet de

dispersion

anormale de la vapeur de ^mercure

sur la lumi6re de resonance

optique,

nous avons fait des

hypotheses simplificatrices,

^en

particulier

^{sur la}

façon

^{de tenir}

compte

^des

ph6nom6nes

de diffusion

multiple

^ainsi que ^sur le fait que l’on consid6re le

phenomene

d’emission lumineuse au

voisinage

^{de la}

zone

d’excitation,

^la lumiere 6tant ensuite soumise à la

dispersion

par ^une

6paisseur

^{I de} vapeur que ^nous consid6rons ^comme fixe.

11 faudrait aussi tenir compte de la modification des raies

d’absorption

^de la vapeur de mercure conte- nue dans la cellule ^et d’6mission de la

lampe

^excita-

trice en fonction du

champ magnétique,

^{cette raie}

d’emission n’etant pas assimilable ^{a un} spectre ^blanc

comme nous 1’avons

suppose

pour faire ces calculs.

On

comprend qu’il

^ne

puisse

y avoir coincidence

exacte entre les courbes

th6oriques

^et les courbes

experimentales

dont 1’allure

généraIe

permet cepen- dant d’affirmer que le

phenomene

^{observe est bien un}

effet de la

dispersion

anormale de la vapeur de ^mercure

sur la lumi6re de resonance

optique.

Ce

phénomène

^{est bien}

analogue

^{a la « diffu-}

sion vers 1’avant » observee _par

Corney,

^{Kibble et}

Series

[4],

^{mais dans nos}

experiences,

^ce

qui joue

^le

role de « source lumineuse » ^{ce sont} les atomes de la cellule de resonance

elle-m8me,

^excites par le faisceau lumineux incident et

qui

^{sont soumis au meme}

champ magnetique

que les ^atomes

qui

^{« diffusent vers}

1’avant ». Il est alors

impossible,

^{comme le font}

Corney,

Kibble et

Series,

^de

separer

^le rayonnement ^{direct de}

cette « source » situee a Finterieur de la cellule du

rayonnement

^{« diffus6 vers 1’avant »} par les autres atomes. D’autre

part,

^le

rayonnement

^{de cette}

« source » n’a _pas de

polarisation

bien definie mais

est une

superposition

coh6rente des

polarisations

^cir-

culaires _a+ et 6_. Le resultat

theorique

que ^nous obtenons

(notre

^formule

(11))

^ressemble

beaucoup

^au

resultat

(34)

^de

Corney,

^{Kibble et}

Series,

^{mais on ne} peut

repr6senter

^{la « Source »} par ^une distribution d’intensite

p(k),

fonction de la

frequence,

^mais

plutot

par ^{une «} distribution

d’amplitude

^en

frequence

^»

pour

chaque

^{6tat de}

polarisation.

^C’est

pourquoi

^nous

avons

repris

les calculs en utilisant un formalisme

different,

voisin de celui

employ6

par Barrat

[2]

^et

Omont

[3].

Nos resultats sont

plus g6n6raux

^{en ce}

sens

qu’ils

^{sont donnes pour une} orientation

quel-

conque ^de

l’anaIyseur,

^{mais nous ne} consid6rons que l’observation dans la direction du

champ magnétique.

Nous ^tenons a remercier M. le Professeur Pham et

le

personnel

du Laboratoire de Calcul

Num6rique

de la Faculte des Sciences de Caen sans

lesquels

nous n’aurions pu ^{mener ce} travail a son terme.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

Précédent article.

[2]

^BARRAT

(J. P.),

Thèse, Paris, 1959 ;

J. Physique

^Rad., 1959, 20, 541, 633, ^657.

[3]

^OMONT

(A.), J. Physique,

1965, 26, 576 ; Thèse, Paris, ^1967.

[4]

^CORNEY

(A.),

^KIBBLE

(B. P.)

^{et SERIES}

(G.),

^Proc.

Roy. Soc., 1966, ^A 293, 70.

[5]

^FRIED

(B. D.)

^{et CONTE}

(S. D.),

The Plasma Dis-

persion

Function, ^Academic Press, New York, London, ^1961.