Devoir maison n°9
Exercice 1
On considère la fonction définie sur par : sin.
1) Etudier la fonction sur . En déduire le signe de pour .
2) On considère maintenant la fonction définie sur par 1 cos. Etudier la fonction et en déduire le signe de pour .
3) On considère maintenant la fonction définie sur par sin. Etudier la fonction et en déduire le signe de pour x.
4) On considère maintenant la fonction définie sur par 1 cos. Etudier la fonction et en déduire le signe de pour .
5) Déduire des questions précédentes que pour tout , on a
6 ! sin ! "# 1
2 ! cos ! 1 2
24 Exercice 2
1) Calculer 4&√2 √3).
2) Résoudre dans : 4 2&√2 √3) √6 0 puis 4 2&√2 √3) √6 + 0 . 3) Résoudre dans ,-; -/ : 4 cos 2&√2 √3) cos √6 0 puis
4 cos 2&√2 √3) cos √6 + 0 .
4) Résoudre dans ,0; -/ : 4 sin01 22 2&√2 √3) sin01 22 √6 0.
Devoir maison n°9
Exercice 1
On considère la fonction définie sur par : sin.
1) Etudier la fonction sur . En déduire le signe de pour .
2) On considère maintenant la fonction définie sur par 1 cos. Etudier la fonction et en déduire le signe de pour .
3) On considère maintenant la fonction définie sur par sin. Etudier la fonction et en déduire le signe de pour x.
4) On considère maintenant la fonction définie sur par 1 cos. Etudier la fonction et en déduire le signe de pour .
5) Déduire des questions précédentes que pour tout , on a
6 ! sin ! "# 1
2 ! cos ! 1 2
24 Exercice 2
1) Calculer 4&√2 √3).
2) Résoudre dans : 4 2&√2 √3) √6 0 puis 4 2&√2 √3) √6 + 0 . 3) Résoudre dans ,-; -/ : 4 cos 2&√2 √3) cos √6 0 puis
4 cos 2&√2 √3) cos √6 + 0 .
4) Résoudre dans ,0; -/ : 4 sin01 22 2&√2 √3) sin01 22 √6 0.
