Trigonom´etrie & triangle rectangle - Troisi`eme - Exercices Corrig´es en vid´eo avec le cours sur jaicompris.com
Utiliser les donn´ees de cette figure pour calculer la longueur LM, en cm. Donner une valeur approch´ee au dixi`eme pr`es.
Tania fait voler son cerf-volant. La ficelle a une longueur TC de 40 m. Elle est tendue et le cerf-volant est `a 35 m du sol. D´eterminer la mesure de l’angle STC. Donner[ une valeur approch´ee `a l’unit´e pr`es.
ABC est un triangle rectangle en B.
a. Quel est l’angle dont le cosinus est ´egal `a AB AC ? b. Quel est l’angle dont le sinus est ´egal `a AB
AC ? c. Quel est l’angle dont la tangente est ´egale `a AB
BC ?
MNP est un triangle rectangle en N. Q est le pied de sa hau- teur issue du sommet N. ´Ecrire les expressions de cosNPM,[ sinNPM et tan[ NPM :[
a. dans le triangle rectangle MNP b. dans le triangle rectangle NPQ.
1
RST est le triangle rectangle repr´esent´e ci-contre. Cal- culer la longueur TS, en cm. Donner une valeur ap- proch´ee au dixi`eme pr`es.
EFG est un triangle rectangle en E tel que : FG = 8 km et EFG = 54[ ◦.
Calculer la longueur EF, en km. Donner une valeur approch´ee au milli`eme pr`es.
exo 42
Pour mesurer la hauteur BH d’un immeuble, un g´eom`etre proc`ede ainsi : il se place `a 5 m de l’immeuble et mesure l’angle[IOH ; il trouve 76,8◦. Le point O repr´esente l’oeil de l’observa- teur : OP = 1,70 m .
1. Calculer la longueur HI, en m.
Donner une valeur approch´ee au centi`eme pr`es.
2. Calculer alors une valeur approch´ee de la hauteur, en m, du bˆatiment.
Voici des relev´es effectu´es depuis un point B d’une plage de La R´eunion pour rep´erer un surfeur S et un requin blanc R . Par la suite, donner des valeurs approch´ees au dixi`eme pr`es.
1. Calculer la distance SA, en m.
2. Calculer la distance RA, en m.
3. Quelle est la distance qui s´epare le requin du surfeur ?
2
MRT est le triangle rectangle repr´esent´e ci-contre.
1. D´eterminer la mesure de l’angle RMT.[ Donner une valeur approch´ee `a l’unit´e pr`es.
2. Utiliser la somme des mesures des angles d’un triangle pour d´eterminer une valeur approch´ee de la mesure de RTM.[
1. Tracer un triangle IJK tel que : IJ = 9,6 cm, JK = 10,4 cm, IK = 4 cm.
2. Expliquer pourquoi ce triangle est rectangle.
3. D´eterminer des valeurs approch´ees `a l’unit´e pr`es des mesures des angles[IJK et[IKJ.
3
