EGALITE ……
L'écriture suivante:
3 + 2 = 5 est une égalité. la somme des 2 chiffres de gauche est égale au chiffre de droite.
On peut remarquer que cette égalité peut se transformer en d'autres égalités:
3 + 2 = 5 1. Addition de termes.
J'ajoute la même quantité des 2 côtés de l'égalité:
3 + 2 + 4= 5 + 4 9 = 9
Conclusion: l'égalité est vraie. On peut additionner une même quantité dans chacun des membres d'une égalité.
2. Soustraction de termes.
J'enlève la même quantité des 2 côtés de l'égalité:
3 + 2 - 1= 5 - 1 3 + 1 = 5 - 1
4 = 4
Conclusion: l'égalité est vraie. On peut soustraire une même quantité dans chacun des membres d'une égalité
soustraction particulière:
3 + 2 = 5 J'enlève 2: 3 + 2 -2= 5 - 2
3 = 3
J'observe: tout se passe comme si + 2 était devenu -2 en changeant de côté dans l'égalité.
3. Multiplication 3 + 2 = 5
4 x ( 3 + 2 ) = 5 x 4 4 x 3 + 4 x 2 = 20 12 + 8 = 20
Conclusion: l'égalité est vraie. Dans une égalité, on peut multiplier chacun des termes par un même nombre.
EGALITE ……
L'écriture suivante:
3 + 2 = 5 est une égalité. la somme des 2 chiffres de gauche est égale au chiffre de droite.
On peut remarquer que cette égalité peut se transformer en d'autres égalités:
3 + 2 = 5 1. Addition de termes.
J'ajoute la même quantité des 2 côtés de l'égalité:
3 + 2 + 4= 5 + 4 ( 9 = 9 )
Conclusion: l'égalité est vraie. On peut additionner une même quantité dans chacun des membres d'une égalité.
2. Soustraction de termes.
J'enlève la même quantité des 2 côtés de l'égalité:
3 + 2 - 1= 5 - 1 3 + 1 = 5 - 1
( 4 = 4 )
Conclusion: l'égalité est vraie. On peut soustraire une même quantité dans chacun des membres d'une égalité
soustraction particulière:
3 + 2 = 5 J'enlève 2: 3 + 2 -2= 5 - 2
3 = 5 - 2
J'observe: tout se passe comme si + 2 était devenu -2 en changeant de côté dans l'égalité.
3. Multiplication 3 + 2 = 5
4 x ( 3 + 2 ) = 5 x 4 4 x 3 + 4 x 2 = 20 12 + 8 = 20
Conclusion: l'égalité est vraie. Dans une égalité, on peut multiplier chacun des termes par un même nombre.
… ET EQUATION
On appelle équation une égalité dans laquelle un des termes est inconnu. Il peut être représenté par rien, un signe ou une lettre.
Exemples: 3 + ……. = 5
3 + = 5 3 + . = 5 5 - . = 3
3 + x = 5 5 - x = 3
La lettre utilisée représente la grandeur manquante à calculer. On l'appelle l'inconnue. Elle n'a de valeur précise que dans l'équation donnée.
On utilise le plus souvent des lettres minuscules et de la fin de l'alphabet.
L'objectif de l'équation est de la résoudre c'est-à-dire de calculer la ou les valeurs pour lesquelles l'équation est vraie et devient une égalité.
1 Equation a + x = b
Exemple: calculer x dans l'équation 12 + x = 24 ou ( x + 12 = 24 )
Méthode: on enlève de chaque côté de l'équation la même quantité de telle sorte que x se retrouve seul:
12 + x - 12 = 24 - 12 x = 12 2. Equation x - a = b
Exemple: résoudre l'équation x - 6,4 = 12
Méthode: on ajoute de chaque côté de l'équation la même quantité de telle sorte que x se retrouve seul:
x - 6,4 + 6,4= 12 + 6,4 x = 18,4
3. Equation ax = b
a x signifie a x x d'où la confusion entre la lettre et le signe opératoire. Dans une équation, on écrira 3x et non 3 x x
Exemple: 4x = 20
Méthode: on divise de chaque côté de l'équation la même quantité de telle sorte que x se retrouve seul
4x = 20 4x : 4 = 20 : 4
x = 5
… ET EQUATION
On appelle équation une égalité dans laquelle un des termes est inconnu. Il peut être représenté par rien, un signe ou une lettre.
Exemples: 3 + ……. = 5
3 + = 5 3 + . = 5 5 - . = 3
3 + x = 5 5 - x = 3
La lettre utilisée représente la grandeur manquante à calculer. On l'appelle l'inconnue. Elle n'a de valeur précise que dans l'équation donnée.
On utilise le plus souvent des lettres minuscules et de la fin de l'alphabet.
L'objectif de l'équation est de la résoudre c'est-à-dire de calculer la ou les valeurs pour lesquelles l'équation est vraie et devient une égalité.
1 Equation a + x = b
Exemple: calculer x dans l'équation 12 + x = 24 ou ( x + 12 = 24 )
Méthode: on enlève de chaque côté de l'équation la même quantité de telle sorte que x se retrouve seul:
12 + x - 12 = 24 - 12 x = 12 2. Equation x - a = b
Exemple: résoudre l'équation x - 6,4 = 12
Méthode: on ajoute de chaque côté de l'équation la même quantité de telle sorte que x se retrouve seul:
x - 6,4 + 6,4= 12 + 6,4 x = 18,4
3. Equation ax = b
a x signifie a x x d'où la confusion entre la lettre et le signe opératoire. Dans une équation, on écrira 3x et non 3 x x
Exemple: 4x = 20
Méthode: on divise de chaque côté de l'équation la même quantité de telle sorte que x se retrouve seul
4x = 20 4x : 4 = 20 : 4
x = 5
