PARTIE II : Etude de l’endomorphisme L

Toute valeur propre de f est alors une racine de ce

• Propri´et´es de la d´erivation formelle des polynˆ omes (degr´e du polynˆ ome d´eriv´e, lin´earit´e, d´eriv´ee d’un produit). • D´eriv´ees formelles successives

´ Etablir les relations coefficients racines pour un polynˆ ome scind´e (on ´enoncera et on expliquera oralement le lemme de d´eveloppement du polynˆ ome factoris´e)4.

(Une relation est un polynˆ ome de n variables ` a coefficients dans le corps k o` u n est le degr´ e du polynˆ ome f.) Lorsque l’id´ eal de toutes les relations entre les racines de

Correction : Les valeurs propres de A n (0, 1) sont exactement les racines de son polynˆ ome caract´ eristique.. Par th´ eor` eme, on sait que E est un espace vectoriel de dimension

Et, ` a chaque fois, le polynˆ ome de degr´ e n de la famille poss` ede n racines dis- tinctes dans I, qui sont les points de Gauss correspondant au produit scalaire

n désigne un entier naturel... n est un

(Efracrat22.tex) Soit A un polynˆ ome de degr´ e strictement plus petit que n... Quelle est la partie enti` ere de la d´