©A.Vanlook
Révisions Noël 2017
ExExeerrcciicceess dd’’eexxééccuuttiioonn
1. Expliquer la construction des graphiques des fonctions suivantes en partant des graphiques des fonctions de base
Schématiser la fonction de base et f(x)
2 1 ) 1 (
1 5 )
(
)³ 1 ( ) (
2 )² 1 ( 5 , 0 ) (
4 3 2 1
x x f
x x f
x x
f
x x
f
2. Donner le minimum de f1, la concavité et le point d’inflexion de f2, le domaine de f3, l'image de f3, les équations des asymptotes de f4
3. Donner les conditions d'existence et le domaine
4 1 ) 1 (
3 8 2 ) (
)³ 9 5 (
) 1 )²(
5 8 ) ( (
9 5 ) 4
(
3
² 2
3 ) 8
(
3
x x x
f
x x x
f
x x x x
f
x x x
f
x x x x
f
4. Donner la parité et la symétrie graphique
)² 2 5 (
; 1 5
3
;2
² 5 sin
2 4
x x x x
x
5. A l’aide d’un programme informatique, tracer les graphiques de
4
² 1
² ) 3 (
3 sec ) (
1 4
² ) (
3 2 1
x x x f
x x
f
x x f
Rechercher les domaines par calculs Ces 3 fonctions ont-elles la même parité ?
Donner les images ainsi que les équations des asymptotes éventuelles
D’après graphique, donner les limites suivantes et la définition correspondante
) ( )
( )
( 2 3
6 /
1
lim lim
lim
f x f x f xx x
x
6. Soit une P.A.
On donne :
8
; 5 7 3
5
1 t
t
On demande : r ; t9 ; S6
5
ème6h
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7. Soit une P.G.
On donne :
14
; 3 7 3
2
1 t
t
On demande : r ; t4 ; S4 ; P5
8. Soit
1 3
6
n sn n
Par excel, on peut voir que
2
lim n
n s
Ecrire la définition et trouver .
9. Soit
2
²
n sn n
Par excel, on peut voir que
n
nlim s Ecrire la définition et trouver .(PES)
10. Ecrire sous forme de fraction en justifiant : 5,232323…..
11. Calculer les limites et schématiser les courbes autour des asymptotes éventuelles obtenues par ces limites
pourx x
x x x
f
pourx x
x x f
pourx x x
f
pourx x x
f
pourx x
x x f
2 3
² 4 ) 2 (
8
² 5 3 ) (
)³ 3 ( ) 5 (
1 1 7 / 6 ) cos (
6 0 ) 5
(
6 4
Modifier le terme « x » pour avoir une limite égale à
1,25 +∞
12. Voir exercices récapitulatifs au syllabus
13. Détermine la composée de f(x) = x² - 4 avec g(x) = 2x0.5 – 1
14. Pour le calcul matriciel, voir exercices récapitulatifs
