A2853. La formule surprise
Louis Rogliano
Trois cas sont à considérer :
1 x2−7x+ 11 = 1ETx2−13x+ 42∈R=⇒x∈ {2; 5} 2 x2−13x+ 42 = 0ETx2−7x+ 11̸= 0=⇒x∈ {6; 7}
3 x2−7x+ 11 =−1ETx2−13x+ 42 = 2k(k∈N)=⇒x∈ {3; 4} (k∈ {6; 3}).
En conclusion le produit des racines réelles de l’équation proposée est égal à :
2×3×4×5×6×7 = 5040.
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