B121 – Les carrés hétérogènes, antimagiques et panantimagiques Solution
Question n°1 - Carrés hétérogènes
Le mode de fabrication est simple. Il consiste à placer les nombres en spirale en partant du centre.
Carré 3x 3 :
Les sommes en ligne et en colonne ainsi que celles des deux diagonales principales figurent à l’extérieur du carré .
Carré 4x4 :
Carré 5x5 :
Question n°2 – Carré antimagique 4x4
Si le carré était magique, avec les entiers de 1 à 16, la somme magique serait égale à 34.
Comme il y a dix sommes distinctes consécutives, elles peuvent s’échelonner entre 29 et 38 ou bien entre 30 et 39.
Voici l’un des carrés où elles sont comprises entre 30 et 39 :
Question n°3 – Carrés panantimagiques 4x4 et 5x5
Un carré panantimagique 4x4 est donné ci-après : les sommes des lignes sont dans la colonne verticale jaune, les sommes des colonnes dans la colonne horizontale verte, les sommes des diagonales principale et brisées dans les directions SO-NE dans la colonne verticale bleue et enfin les sommes des diagonale principale et brisées dans les directions NO-SE dans la colonne horizontale rose.
Voici enfin un exemple d’un carré panantimagique 5x5. Mêmes conventions que ci-dessus pour désigner les sommes sur les lignes, les colonnes et les diagonales.
