www.mathsenligne.com STI2D - 1G1 - PRODUITSCALAIREDANSLEPLAN EXERCICES 4A EXERCICE 4A.1
a. Déterminer \s\up8(®.\s\up8(® (l’unité de longueur est le carreau) en utilisant la formule :
\s\up10(¾®.\s\up10(¾® =
où \s\up10(¾® est le projeté orthogonal de \s\up10(¾® sur (OA).
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
b.Soit ABC un triangle isocèle en C tel que AC = BC = 6 et AB = 4.
Calculer \s\up10(¾®.\s\up10(¾®
EXERCICE 4A.2
Déterminer \s\up8(®.\s\up8(® en utilisant la formule :\s\up10(®.\s\up10(® = xx’ + yy’ avec \s\up10(® et
\s\up10(®
\s\up10(® et
\s\up10(®
\s\up10(®.\s\up10(® =
\s\up10(® et \s\up10(®
\s\up10(®.\s\up10(® = \s\up10(® et \s\up10(®
\s\up10(®.\s\up10(® = \s\up10(® et \s\up10(®
\s\up10(®.\s\up10(® =
EXERCICE 4A.3
On considère les points A(-1 ; 1), B(3 ; 0) et C(4 ; -1).
Déterminer les coordonnées de \s\up10(¾® et \s\up10(¾® puis le produit scalaire \s\up10(¾®.
\s\up10(¾®
EXERCICE 4A.4
On considère les points A(3 ; 1), B(-1 ; 5) et C(-2 ; 3).
a. Déterminer les coordonnées de \s\up10(¾® et \s\up10(¾®.
b.Calculer AB et AC.
c. Calculer de deux façons le produit scalaire \s\up10(¾®.\s\up10(¾®, puis en déduire cos(\s\up10(¾®,
\s\up10(¾®) puis une valeur approchée de \s\up4(a.
O O
O
O
O O O
O O
A A
A
A A
A A
A B
B
B
B B
B B
B
1.
2.
3.
4.
5. 6. 7.
8. 9.
A
B
