التكاملات المضاعفة

ي عشلا يطا قمي لا ي ئازجلا ي وهمجلا

لينل ج ت ك م طسوتملا ميلعتلا اتسأ اهش

دا عإ اتسأا فا شإ تحت

كيلم يجام

دادو سطي ف

نيمأ يحيا ص ا حد

شقان لا نجل

اتسأا طاف يوش :

...

...

...

. سيئ

اتسأا :

دادو سطي ف ..

...

ف شم

.. نحت م ......... نيمأ نسوب : اتسأا

ةنسلا :ةيعماجلا

4102 /

4102

ي لعلا ثح لاو يلاعلا ميلعتلا ا و تاسأل ايلعلا س لا

( ي قلا قلا ) ئا جلا

تايضايرلا مسق Ministère de l'Enseignement

Supérieur et de la Recherche Scientifique

ECOLE NORMAL SUPERIEURE VIEUX KOUBA (ALGER)

Département de Mathématiques

€Qê ®Ë@

1 ... €Qê ®Ë@ -

3 ... éÊÒªJ‚ÒË@ PñÓQË@ éÖ ßA¯ -

4 ... éÓ Y®Ó - éJËð@ ÑJëA ®Ó È ðB@ ɒ ®Ë@

5 ... ­KPAªK ^1.1 -

7 ... HAJK@YgB@ ÐA ¢ ^2.1 - éJKA JJË@ HCÓAºJË@ : ú GAJË@ ɒ ®Ë@

13 ... ÉJ¢‚Ó úΫ ùKA JJË@ ÉÓAºJË@ ^1.2 -

13 ... éJk.PX é

Ë@X ÉÓAºK ^1.1.2 -

15 ... èQÒJ‚Ó é

Ë@X ÉÓAºK ^2.1.2 -

17 ... èQÒJ‚Ó é

Ë@X ÉÓAºK @ñ k ^3.1.2 -

18 ... èQÒJ‚Ó é

Ë@YË ùKA JJË@ ÉÓAºJË@ H.A‚k ^4.1.2 -

22 ... ^R2 áÓ èXðYjÓ é®¢ JÓ úΫ ùKA JJË@ ÉÓAºJË@ ^2.2 -

22 ... ^R2 áÓ èXðYjÓ é®¢ JÓ úΫ éÊÓAºÒÊË éÊK.A®Ë@ é

Ë@YË@ ^1.2.2 -

23 ... ùKA JJË@ ÉÓAºJË@ H.A‚k ^2.2.2 -

30 ...Q ªJÒË@ ÉKñjK ^3.2.2 - ùKCJË@ ÉÓAºJË@ : IËAJË@ ɒ ®Ë@ ..

34 ... é£CK. úΫ úGCJË@ ÉÓA¾JË@ ^1.3 -

34 ... éJk.PX é

Ë@X ÉÓAºK ^1.1.3 -

34 ... èQÒJ‚Ó é

ËX ÉÓAºK ^2.1.3 -

35 ... úGCJË@ ÉÓAºJË@ H.A‚k ^2.3 -

36 ... ^R3 áÓ èXðYjÓ é®¢ JÓ úΫ é

Ë@YË úGCJË@ ÉÓAºJË@ H.A‚k ^1.2.3 -

37 ...Q ªJÖÏ@ ÉKñjK ^3.3 -

37 ... ù ®ËAJË@ Q ªJÖÏ@ ÉKñjK ^1.3.3 -

37 ... éJ K@ñ¢ƒ

B@ HAJK@YgB@ ú ¯ Q ªJÒË@ ÉKñjK ^2.3.3 -

38 ... éKðQ¾Ë@ HAJK@YgB@ ú ¯ Q ªJÒË@ ÉKñjK ^3.3.3 - HA®JJ.¢ : ©K.@QË@ ɒ ®Ë@

1

41 ... úGA JJË@ ÉÓA¾JË@ Èñk HA®JJ.¢ ^1.4 -

46 ... úGCJË@ ÉÓA¾JË@ Èñk HA®JJ.¢ ^2.4 -

49 ... éÖ ßA mÌ'@ -

50 ... HAjÊ¢’ÖÏ@ -

52 ... ©k.@QÖÏ@ éÖßA¯ -

éÊÒªJ‚ÒË@ PñÓQË@ éÖßA¯

. éJ®J®mÌ'@ X@Y«

B@ é«ñÒj.Ó : ^R

R ÉJ¢‚ÖÏ@ úΫ éJk.PYË@ È@ð YË@ é«ñÒj.Ó : ^ε(R)

f áÓ Q.»

B@ éJk.PYË@ È@ð YË@ é«ñÒj.Ó : ^ε+(f)

f áÓ Q ª“

B@ éJk.PYË@ È@ð YË@ é«ñÒj.Ó : ^ε−(f) ÑJ ¢ JË@ : ^k.k X YjÒË@ : ^det èQÒJ‚Ó ©K.@ñJË@ é«ñÒj.Ó : ^C

A Ë è QÒÒË@ é

Ë@YË@ : ^χA éJK.ñ®ªJË@ é ¯ñ ®’ÒË@ XYm× : ^|J|

úΫ

B@ YjË@ : ^sup ú GX

B@ YjË@ : ^inf I.J»QË@ : ^◦

3

éJËð

@ ÑJëA ®Ó È ð

B@ ɒ ®Ë@

éÓ Y

®Ó

ZAK Q ®Ë@ ð HAJ “AKQË@ ú ¯ é“A g BAÔªJƒ@ ð A«ñJ ƒ AëQ»

@ ð ©J “@ñÒË@ Ñë

@ áÓ HCÓA¾JË@ Q.JªK é ®«A ’ÒË@ HCÓA¾JË@ éƒ@PYK. ¨ñ “ñÒË@ @ Yë úΫ Zñ ’Ë@ áÓ ‘ªK. ¡JʂK. èQ¿ YÖÏ@ è Yë ú ¯ A JÔ¯ Y¯ ð

: Èñ’ ¯ éªK.P

@ úΫ èQ¿ YÒË@ øñJjK . éJKCJË@ ð éJKA JJË@

. Èñ’ ®Ë@ ú¯AK. ú ¯ éÊÔªJ‚ÒË@ ÕæëA ®ÒË@ PQK.

@ ­KQªJK. éJ ¯ A JÔ¯ ÈðB@ ɒ ®Ë@

úΫ úGA JJË@ ÉÓA¾JË@ ð ÉJ¢‚Ó úΫ úGA JJË@ ÉÓA¾JË@)éJKA JJË@ HCÓA¾JË@ Èñk PñjÒJK: ú GAJË@ ɒ ®Ë@

. AêK.A‚k †Q£ ð Aê“@ñ k Ñë

@ , ( ^R2 áÓ èXðYjÓ é®¢ JÓ . ú GAJË@ ɒ ®Ë@ áÓ i.J J‚Ó ñë ð AêK.A‚k †Q£ ð éJKCJË@ HCÓA¾JË@ éJ ¯ A JËðA JK : IËAJË@ ɒ ®Ë@

H.A‚k) éJKCJË@ ð éJKA JJË@ HCÓA¾JË@ Èñk HA®JJ.¢ á« èPAJ.« ñê ¯ Q g

B@ ð ©K.@QË@ ɒ ®Ë@ AÓ

@ .(... AÓ Õæ„k. É®K Q»QÓ H.A‚k ð éËA¢ªË@ Ð Q« H.A‚k , Ðñj.jË@