Fiche de préparation numération
Séquence de maths à partir de l’utilisation de la corde à nombres :
Durée totale :3 séances de 45 minutes
Niveau : C.M.1 mais le même type de séquence sera mis en place du C.P au C.M.2 sur l’ensemble de l’école
Objectifs :
-Apprendre à situer un nombre sur une droite numérique ( cette séquence en est l’introduction ) et à évaluer un ordre de grandeur
-Apprendre à manipuler les grands nombres Compétences visées :
-Etre capable d’évaluer un ordre de grandeur -Etre capable de se repérer sur une droite
-Compétences transversales : coopérer, justifier ses propos, participer à des échanges argumentés, vivre ensemble
En amont calcul mental + dictée de nombre par groupe de 3 => préparer les étiquettes blanches
Tps matériel organisation déroulement /consignes
Travail en amont en classe : Calcul mental = trouver la moitié d’un nombre.
Etape 1 15 min
Etape 2 15 min Etape 3 synthèse 15 min
8 cordes
Pinces à linge X 64
Les séries de nombres dictés en classe : 0 – 500 – 750 - 250 – 125 – 10 – 900 - 1000
Etapes 1 et 2 : Classe divisée en 8 groupes
d’élèves (les choisir en amont)
Etape 3 :en Groupe –classe
SEANCE 1 (travail sur les nombres de 0 à 1 000)
Etape 1 : Dans le gymnase, 8 cordes sont disposées ( les avoir préparé en amont).
« Nous allons apprendre à situer les nombres sur une corde. Chaque groupe a 8 nombres. »
Vous allez placer le plus petit et le plus grand nombre aux deux extrémités de la corde. Puis vous allez placer les 6 autres nombres le long de la corde. Chacun devra placer deux (ou 3) nombres. Vous n’avez pas le droit de toucher les nombres de vos coéquipiers, par contre vous pourrez essayer de les convaincre de les déplacer en leur expliquant pourquoi. Vous choisirez un porte parole qui devra pouvoir expliquer aux autres groupes pourquoi vous les avez placés de cette façon. ( Commentaire : une consigne plus ouverte = sans imposer le placement des
Etiquettes – nombres : X8
0-8-23-253- 91-506 -749 -1 000
bornes ; permet de le faire verbaliser lors de la mise en commun qui est ainsi plus riche et permet une meilleure appropriation de la notion par les élèves)
Etape 2 : observation des autres groupes et échanges verbaux . Réajustement au sein de chaque groupe.
Choisir deux ou trois groupes qui expliquent leur raisonnement. (si aucun groupe n’a utilisé la
proportionnalité demander combien il y a entre 0 et 25 / et entre 0 et 250 => est-ce que vous auriez pu trouver une méthode pour que cet écart soit visible sur le
positionnement de vos étiquettes.
( amener les élèves à comprendre que placer un nombre au milieu de 2 autres permet d’être plus précis et
efficace)
Etape 3 : Je vais vous distribuer une nouvelle série d’étiquettes et vous allez devoir les placer de la même manière. Faire verbaliser que 506, c’est presque 500...) Etape 5 ; en classe après photos des cordes ou au gymnase devant les cordes, faire la synthèse, le bilan de la séance.
« Quelles sont les difficultés que vous avez rencontré ? Quels nombres vous ont posé problème ? Pourquoi ? Qu’en pensez –vous maintenant ?
Chaque enfant s’est –il senti écouté par ses pairs ? Quel est le secret des groupes qui ont bien fonctionné ?
Prolongement : travail sur la droite numérique lors des prochaines séances
Séance 1 bis
Projeter les photos prises lors de la séance 1 et les comparer au placement précis sur une droite numérique.
=>Amener les élèves à dire et comprendre que 506 c’est presque 500 qui est la moitié de 1000 il est donc au milieu de la corde
253 est au milieu de 0 / 500 et 749 est au milieu de la portion de corde 500 / 1000
SEANCE 2
Etiquettes – nombres : X8
0-250-500- 1000-1500- 2000-1250- 125
0 – 1010 – 1490 – 2000 – 1732 – 256 – 119 – 1979
SEANCE 3 SEANCE 3
Identique à séance
Tracer une droite numérique sur laquelle sont placées des marques nommées A,B,C,D,E pour les nombres 0, 500, 750, 990 et 1000.
Donner les nombres
0, 100, 250, 500, 750, 900, 990,1000
Donner la valeur de chaque lettre.
Préciser qu’il y a 3 intrus et donner E = 1000 Correction collective en faisant justifier la réponse.
Production d’écrit =
Choisis un nombre et explique comment faire pour le placer sur la corde. (comme si tu voulais l’expliquer à un camarade)
SEANCE 2
En amont : Calcul mental.
Trouver le milieu de deux nombres :
0-2000 / 1000-2000/ 0-500/ 500-1000/ 1500-2000 1000-1500 / 50 – 100 / 0-250 / 250-500 / 60 - 140 (travail sur les nombres de 0 à 2000)
Même déroulement que la séance 1 mais nombres différents.
En fonction du temps et de la réussite ne faire qu’une série d’étiquettes
SEANCE 3
Même déroulement que la séance 1 mais nombres différent différents et corde qui ne commence pas par 0.
Déroulement identique
Etiquettes – nombres 8 séries : 2 000-2 030 3 610-4 940 5 060-6 430- 7 899-8 000 SEANCE 3 Etiquettes
nombres 4 séries : 0-234-5128- 10 030-450 815- 224 812 750499
Identique à séance 1
SEANCE 5
Travail sur les nombres de 0 à 900 000 Déroulement identique à la séance 1 Lors de la synthèse :
« Quelle séance vous a paru le plus difficile ?Pourquoi ? Sur quels nombres avez –vous hésité ? Pourquoi ?En classe, nous allons retravailler sur des cordes à nombres ainsi que sur des droites numériques qui vont nous permettre de placer plus précisément les nombres. »
Prolongements : De séance en séance les nombres évolueront en étant dans un premier temps compris entre 0 et XXXX puis entre deux nombres XXXXX et YYYYY
Observations/bilan :
L’objectif de la séance a été atteint. L’intérêt de cette activité est qu’elle amène les élèves à mobiliser toutes les connaissances qu’ils ont sur les nombres. Pour que les élèves en perçoivent l’intérêt, il faudra faire remobiliser les connaissances utiliser sur les nombres lors de séance de calcul (mental, réfléchi).
Voici quelques photos des productions des élèves.
Première étapes : premiers essais. les nombres sont placés dans l’ordre. Certains groupes ont rangé les nombres de droite à gauche (cf photo 2)Dans cette première phase, aucun élève ne s’est appuyé sur les rapport entre les
nombres, de manière générale, les nombres étaient disposée avec un écart constant.
.
Dans l’exemple ci-dessus (photo 3), les élèves n’ont pas pris la peine d’occuper tous l’espace, cela à permis de discuter de l’intérêt d’écarter les nombres en s’appuyant sur l’objectif que l’on cherche à atteindre. La consigne ouverte a pour effet d’obtenir plus de variété au niveau des productions élèves, cela nous donne plus à voir sur leur conception et de pouvoir alors les corriger. Néanmoins cela demande de prévoir ces différentes réponses et les éléments de justification à fournir.
Deuxième étape : mise en commun.
Etre dans un espace type « salle d’évolution » est facilitateur pour la présentation et la confrontation des travaux des élèves.
Photo 1
Photo 2
Photo 3
Photo 4
Troisième étape : Réinvestissement avec d’autres nombre proche de ceux utilisé précédemment.
Les photos ci-dessous nous montrent les deux types de productions que nous avons obtenus dans cette phase de réinvestissement. Environ 70% des productions correspondaient à la photo 5, 30% à la photo 6. Néanmoins, que la moitié des groupes n’avait recours au rapport multiplicatif entre les nombres (double, moitié, moitié de la moitié, quart,…) Le positionnement des nombres et plus juste mais avec une justification approximative. Cela atteste de l’intérêt de cet outil et de la nécessité de réitérer son utilisation.
Photo 5
Photo 6
