Réponse à la note de M. O. Klein

(1)

HAL Id: jpa-00205294

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00205294

Submitted on 1 Jan 1927

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Réponse à la note de M. O. Klein

L. de Broglie

To cite this version:

L. de Broglie. Réponse à la note de M. O. Klein. J. Phys. Radium, 1927, 8 (5), pp.244-244.

�10.1051/jphysrad:0192700805024400�. �jpa-00205294�

(2)

RÉPONSE A LA NOTE DE M. 0. KLEIN par M. L.

^DE

BROGLIE

Je n’ai connu la théorie de l’Univers à cinq dimensions que par le mémoire de M. Klein et c’est de ce mémoire que j’ai ^extrait ^mes références. J’avais cru comprendre que M. Kramers avait apporté ^une contribution personnelle à l’édification de cette théorie.

J’admets bien volontiers que, ^{sur ce} point, je ^me ^suis trompé ^et qu’il faut attribuer à M. Kaluza seul ce que j’avais attribué à MM. Kaluza ot Kramers.

Dans son travail, M. Klein dit expressément que les

^«

rayons

^o

correspondant, ^dans

l’Univers à cinq dimensions, ^à ^son équation ^de propagation ^sont ^des géodésiques ^de longueur nulle; ^au point ^de ^vue ^{de la} mécanique ondulatoire, ^les lignes ^d’Univers ^des points matériels devraient donc logiquement ^{être des} géodésiques ^de longueur nulle, ^{du moins}

au degré d’approximation ^des ^anciennes mécaniques. Les raisonnements par lesquels

M. Klein est parvenu néanmoins à obtenir des équations acceptables pour la dynamique

de l’électron m’ont paru fort obscurs ^et c’est pourquoi ^un ^nouvel exposé ^{de la} question

m’a semblé utile.

Dans la théorie de M. Klein, ^les ~~k qui déterminent la métrique de l’Univers dépendent

des constantes du point ^matériel envisagé, ^ce qui ^me parait paradoxal; ^dans ^mon exposé,

cet inconvénient est évité et chaque genre de point ^matériel ^est caractérisé par l’inclinaison de sa ligne ^d’Univers ^sur ^les plans x°

⁼

^Cte.

Il ne m’a _pas échappé, ên rédigeant ^mon article, que j’employais ûn ^ds‘- ayant ^le signe opposé à celui de M. Klein. Cela ne peut êntraîner âucune ^{faute de} signe ^dans ^mon équation (if), .qui êst ûne définition, ^mais îl semble, ên effet, qu’il ^faut changer ^de signe

le second membre de mon équation (19) êt ^le dernier terme de mon équation (41). ^Ceci n’apporte ^du reste âucun changement êssentiel.

Je n’ai j amais ^eu l’intention de critiquer

^«

sévèrement » le mémoire de M. Klein, ^dont j’ai ^au ^contraire remarqué de suite tout l’intérêt et toute la portée. J’ai surtout voulu

améliorer la forme de l’équation fondamentale, ^et ^M. ^Klein ^reconnaît que j’y ^{ai réussi.}

Manuscrit reçu le 23 mai ~921.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192700805024400

Réponse à la note de M. O. Klein

HAL Id: jpa-00205294

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00205294

Submitted on 1 Jan 1927

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Réponse à la note de M. O. Klein

L. de Broglie

To cite this version:

L. de Broglie. Réponse à la note de M. O. Klein. J. Phys. Radium, 1927, 8 (5), pp.244-244.

�10.1051/jphysrad:0192700805024400�. �jpa-00205294�

RÉPONSE A LA NOTE DE M. 0. KLEIN par M. L.

BROGLIE

Je n’ai connu la théorie de l’Univers à cinq dimensions que par le mémoire de M. Klein et c’est de ce mémoire que j’ai extrait mes références. J’avais cru comprendre que M. Kramers avait apporté une contribution personnelle à l’édification de cette théorie.

J’admets bien volontiers que, sur ce point, je me suis trompé et qu’il faut attribuer à M. Kaluza seul ce que j’avais attribué à MM. Kaluza ot Kramers.

Dans son travail, M. Klein dit expressément que les

rayons

correspondant, dans

l’Univers à cinq dimensions, à son équation de propagation sont des géodésiques de longueur nulle; au point de vue de la mécanique ondulatoire, les lignes d’Univers des points matériels devraient donc logiquement être des géodésiques de longueur nulle, du moins

au degré d’approximation des anciennes mécaniques. Les raisonnements par lesquels

M. Klein est parvenu néanmoins à obtenir des équations acceptables pour la dynamique

de l’électron m’ont paru fort obscurs et c’est pourquoi un nouvel exposé de la question

m’a semblé utile.

Dans la théorie de M. Klein, les ~~k qui déterminent la métrique de l’Univers dépendent

des constantes du point matériel envisagé, ce qui me parait paradoxal; dans mon exposé,

cet inconvénient est évité et chaque genre de point matériel est caractérisé par l’inclinaison de sa ligne d’Univers sur les plans x°

Cte.

Il ne m’a pas échappé, en rédigeant mon article, que j’employais un ds‘- ayant le signe opposé à celui de M. Klein. Cela ne peut entraîner aucune faute de signe dans mon équation (if), .qui est une définition, mais il semble, en effet, qu’il faut changer de signe

le second membre de mon équation (19) et le dernier terme de mon équation (41). Ceci n’apporte du reste aucun changement essentiel.

Je n’ai j amais eu l’intention de critiquer

sévèrement » le mémoire de M. Klein, dont j’ai au contraire remarqué de suite tout l’intérêt et toute la portée. J’ai surtout voulu

améliorer la forme de l’équation fondamentale, et M. Klein reconnaît que j’y ai réussi.

Manuscrit reçu le 23 mai ~921.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192700805024400

Je n’ai connu la théorie de l’Univers à cinq dimensions que par le mémoire de M. Klein et c’est de ce mémoire que j’ai ^extrait ^mes références. J’avais cru comprendre que M. Kramers avait apporté ^une contribution personnelle à l’édification de cette théorie.

J’admets bien volontiers que, ^{sur ce} point, je ^me ^suis trompé ^et qu’il faut attribuer à M. Kaluza seul ce que j’avais attribué à MM. Kaluza ot Kramers.

correspondant, ^dans

l’Univers à cinq dimensions, ^à ^son équation ^de propagation ^sont ^des géodésiques ^de longueur nulle; ^au point ^de ^vue ^{de la} mécanique ondulatoire, ^les lignes ^d’Univers ^des points matériels devraient donc logiquement ^{être des} géodésiques ^de longueur nulle, ^{du moins}

au degré d’approximation ^des ^anciennes mécaniques. Les raisonnements par lesquels

de l’électron m’ont paru fort obscurs ^et c’est pourquoi ^un ^nouvel exposé ^{de la} question

Dans la théorie de M. Klein, ^les ~~k qui déterminent la métrique de l’Univers dépendent

des constantes du point ^matériel envisagé, ^ce qui ^me parait paradoxal; ^dans ^mon exposé,

cet inconvénient est évité et chaque genre de point ^matériel ^est caractérisé par l’inclinaison de sa ligne ^d’Univers ^sur ^les plans x°

^Cte.

Il ne m’a _pas échappé, ên rédigeant ^mon article, que j’employais ûn ^ds‘- ayant ^le signe opposé à celui de M. Klein. Cela ne peut êntraîner âucune ^{faute de} signe ^dans ^mon équation (if), .qui êst ûne définition, ^mais îl semble, ên effet, qu’il ^faut changer ^de signe

le second membre de mon équation (19) êt ^le dernier terme de mon équation (41). ^Ceci n’apporte ^du reste âucun changement êssentiel.

Je n’ai j amais ^eu l’intention de critiquer

sévèrement » le mémoire de M. Klein, ^dont j’ai ^au ^contraire remarqué de suite tout l’intérêt et toute la portée. J’ai surtout voulu

améliorer la forme de l’équation fondamentale, ^et ^M. ^Klein ^reconnaît que j’y ^{ai réussi.}