Exercice 1.(5points ) 1. a)
b) Il ya 36 issues
2. la probabilité de gagner 2 fois sa mise est de 3. la probabilité de perdre est de
4. a) n=100
Intervalle de fluctuation :
b) . Il semblerait que les dés soient truqués . Le journaliste semble avoir tord.
Exercice 2.(5points )
donc 2.
donc
3.
donc E (6 ; -3) 4a). M( donc M(1 ;-0,5)
b) et donc donc les vecteurs sont colinéaires et donc les points A, O et M sont alignés
5. F(0 ;-4) et G(1 ;-2) (car 2 1-4=-2)
6. Ces deux droites n’ont pas le même coefficient directeur ( 2 et -0,5) donc elles ne sont pas parallèles.
I(
Exercice 3.(4points ) 1.
Notes xi 5 7 8 9 10 11 12 13 15 18
Nombre
d’élèves ni 1 2 4 6 3 4 5 1 3 1
Effectif cumulé croissant
1 3 7 13 16 20 25 26 29 30
fréquence
Fréquences
cumulées croissantes
0,03 0,1 0,23 0,43 0,53 0,66 0,83 0,86 0,96 0,99
2. Moyenne :
L’effectif total est de 30. 30/2=15 donc la médiane se situe entre la 15ème et la 16ème valeur c’est-à-dire entre 10 et 10 donc med =10.
Le premier quartile Q1 est la 8e valeur. En effet, 1/4 30 =7.5->8. Donc Q1 = 9.
Le troisième quartile Q3 est la 23e valeur. En effet, 3/4 30 =22.5->23. Donc Q3 = 12.
3. 18-5 =13 L’étendue des notes de la classe de seconde est de 13 .
Pour la série des notes, l'écart interquartile est égal à: Q3 - Q1 = 12 – 9 = 3.
4. =f n=15000
Intervalle de confiance :
Exercice 4.(6points )
Partie A:
1) g(-1)=6
2) Les antécédents par g de 0 sont : 1 et 2
3) a) a= car Cf passe par les points (4 ;0) et (0 ;-1).
d’où f(x)=-4x+4 b) f est donc affine 4)
6 -1
Partie B: Calcul algébrique ; Toute cette partie est à traiter uniquement par le calcul.
La fonction f est définie par et g est définie par .
5)
6)
Les antécédents par g de 0 sont : -2 ; 1 et 2
7)
donc x=0 ou x=1
