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On a (1 +x)1+x =e(1+x) ln(1+x)=e(1+x)(x−x 2 2)+o(x2) =ex+ x2 2 +o(x2

La fonction f est d´ efinie et d´ erivable

f ( x ) f ( x ) f ( x )=( x + 1 ) − 4 f ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x )=( x + 1 ) − 4 f ( x ) f ( x )

Définition : Le cercle trigonométrique est un cercle de centre O et de rayon 1 sur lequel on a choisi un sens de parcours, le sens inverse des aiguilles d'une montre, appelé

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2 2 2 2 ∂ f ( X , Y , Z ) ∂ f ( X , Y , Z ) ∂ f ( X , Y , Z ) 12! ∂ f j j j j j () () () ()+ o o o o o o o o o R ( t ) = X ( t ) − X + Y ( t ) − Y + Z ( t ) − Z + c ( t ) − ( t ) Δ I ( t ) + Δ T ( t ) + MP ( t ) + f ( X , Y , Z ) = f ( X , Y , Z ) + Δ X +

y = x () () () () () () () () () () () () () () u u u u u u u u u u = = 1 0 5 O O O O O O O O O x y y x y x y x x u u u u u = = = fu fu fu u 1 1 1 1 0 0 2 2 0 0 = 2 u + 6 1 2 n n n + 1 0 1 n n + 1 n u = + 1 n + 1 u n

√ x +3 - x si x ≤ 1 f(x)= �

- (α +2 α+3)e +3 f ’( x ) = – ( x -1) e f( x ) =( x +1)e ln( x +1) x e (e -1)ln( x +1)

Soit f et F deux fonctions définies sur IR par : f(x)=4x 3 +3x 2 − 4x + 1 et F(x)=x 4 +x 3 − 2x 2 + x + 3 1) Vérifier que F est dérivable sur IR et que F’(x)=f(x) ∀ x∈IR

2 − 1 ( x ) = x + 2 x − 3 f

1. f(x ) 4 2 x² pour 3 x 1.