1. Soit l’équation différentielley00+y0 6y = 0. Les solutions de l’équations sont les fonctions de la forme :
k1e 2x+k2e3x k1e x+k2e 4x (k1x+k2)e3x k1ex+k2e4x k1e2x+k2e 3x
2. Parmi ces fonctions laquelle est solution de l’équation différentielley0+y= 1+x: f(x) =x+ 1 f(x) =e x+x+ 1 f(x) =ex+x+ 1
f(x) =e x+x f(x) =ex+x
3. On lance 10 dés à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins un 6 ? 2
5 1
✓5 6
◆10 4 5
1 2
9 10
4. On considère l’équation différentielley00 y0+y=f(x). Siy=sinxest solution alorsf(x)vaut ...
sinx 2 cosx 1 0 x3+ sinx+e2x 3x2+ cosx+ 2e2x cosx
5. Un sac contient 2 dés à 6 faces. Le premier est normal, ses faces vont de 1 à 6. Le second a 3 faces avec un 6. On prend un dé au hasard et on le lance.
(a) Quelle est la probabilité d’obtenir 6 ? 16 13 14 15 12
(b) Le dé lancé affiche 6. Quelle est la probabilité que ce soit le second dé ?
3
4 2
3 1
12 5
6 11
12
6. Z +1 0
e 3xdxvaut +1 13 0 3 3 7. Soitf la fonction définie surR\ {3}parf(x) = 2x+1x 3 .
(a) f(x) =a+xb3 avec
a=xetb= 4 a= 1etb= 4 a= 2etb= 11 a= 2etb= 7 a= 2etb= 5
(b) La limite defen+1vaut : 1 1 +1 3 2
(c) La dérivée def est du signe de :
x 3 x(x 6) x+ 3 (x 3)2 (x 3)2
(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v= 1,h= 0,o 1 v= 1,h 1,o= 0 v=h=o= 1
v=h=o= 0 v=h= 0,o 1 8. On considère la fonctionf dont le graphe est le suivant :
On a Z 2
0
f(t)dt=k⇥ Z 1
0
f(t)dtaveckqui vaut :
0,25 13 3 4 0,5
9. Une urne contient 100 boules numérotées de 1 à 100. On tire une boule de l’urne, on note son numéro et on la remet dans l’urne puis on recom- mence jusqu’à obtenir 8 numéros. Le nombre de résultats possibles est :
A8100 1008 8100 1008 1
100 8
10. SoientAetB deux événements tels queP(A) = 0,3,P(B) = 0,4et P(A\B) = 0,1.
(a) P(A[B)vaut 0,7 0,8 0,12 0,6 0,9
(b) La probabilité deAsachantBvaut : 1 0 0,3 13 14
EwS8Yw.11012111
1. SoientAetB deux événements tels queP(A) = 0,7,P(B) = 0,4et P(A\B) = 0,3.
(a) P(A[B)vaut 0,9 0,12 0,7 0,6 0,8
(b) La probabilité deAsachantBvaut : 13 1 34 0,3 0
2. Soit l’équation différentielley00 y0 6y = 0. Les solutions de l’équations sont les fonctions de la forme :
k1e x+k2e 4x k1e 2x+k2e3x k1e2x+k2e 3x k1ex+k2e4x (k1x+k2)e3x
3. Soitf la fonction définie surR\ {5}parf(x) = 2x+1x 5 . (a) f(x) =a+xb5 avec
a= 2etb= 5 a= 2etb= 7 a= 1etb= 6 a=xetb= 6 a= 2etb= 11
(b) La limite defen+1vaut : 1 5 1 +1 2
(c) La dérivée defest du signe de :
(x 5)2 x(x 10) x+ 5 x 5 (x 5)2
(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v= 1,h 1,o= 0 v=h=o= 0 v= 1,h= 0,o 1
v=h=o= 1 v=h= 0,o 1
4. Une urne contient 100 boules numérotées de 1 à 100. On tire une boule de l’urne, on note son numéro et on la remet dans l’urne puis on recom- mence jusqu’à obtenir 8 numéros. Le nombre de résultats possibles est :
1008 A8100 8100 1
100 8
100 8
5. Un sac contient 2 dés à 6 faces. Le premier est normal, ses faces vont de 1 à 6. Le second a 5 faces avec un 6. On prend un dé au hasard et on le lance.
(a) Quelle est la probabilité d’obtenir 6 ? 15 14 12 16 13
(b) Le dé lancé affiche 6. Quelle est la probabilité que ce soit le second dé ?
2
3 1
12 3
4 11
12 5
6
6. On considère la fonctionf dont le graphe est le suivant :
On aZ 1 0
f(t)dt=k⇥ Z 2
0
f(t)dtaveckqui vaut :
0,5 13 4 3 0,25
7.
Z +1
0
e 2xdxvaut +1 2 0 2 12
8. On lance 10 dés à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins un 6 ? 1
✓5 6
◆10
1 2
9 10
4 5
2 5
9. Parmi ces fonctions laquelle est solution de l’équation différentielley0+y= 1+x: f(x) =e x+x+ 1 f(x) =x+ 1 f(x) =ex+x+ 1
f(x) =e x+x f(x) =ex+x
10. On considère l’équation différentielley00 y0+y =f(x). Siy=e2xest solution alorsf(x)vaut ...
1 x3+ sinx+e2x e2x 3e2x 3x2+ cosx+ 2e2x 0
CQ0aKq.32111022
1. On considère la fonctionf dont le graphe est le suivant :
On a Z 2
0
f(t)dt=k⇥ Z 1
0
f(t)dtaveckqui vaut :
0,5 0,25 4 13 3
2. SoientAetB deux événements tels queP(A) = 0,3,P(B) = 0,4et P(A\B) = 0,1.
(a) P(A[B)vaut 0,6 0,9 0,7 0,12 0,8
(b) La probabilité deAsachantBvaut : 1 14 0 13 0,3
3. Un sac contient 2 dés à 6 faces. Le premier est normal, ses faces vont de 1 à 6. Le second a 2 faces avec un 6. On prend un dé au hasard et on le lance.
(a) Quelle est la probabilité d’obtenir 6 ? 12 16 13 15 14
(b) Le dé lancé affiche 6. Quelle est la probabilité que ce soit le second dé ?
2
3 1
12 11
12 5
6 3
4
4. On lance 10 dés à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins un 6 ? 2
5
9
10 1
✓5 6
◆10
1 2
4 5
5. Parmi ces fonctions laquelle est solution de l’équation différentielley0+y= 1+x: f(x) =e x+x+ 1 f(x) =ex+x+ 1 f(x) =x+ 1
f(x) =e x+x f(x) =ex+x 6.
Z +1
0
e 5xdxvaut 5 +1 15 0 5
7. Soit l’équation différentielley00 5y0+ 4y = 0. Les solutions de l’équations sont les fonctions de la forme :
k1e2x+k2e 3x (k1x+k2)e3x k1e x+k2e 4x k1e 2x+k2e3x k1ex+k2e4x
8. Une urne contient 100boules numérotées de 1 à 100. On tire successivement 8 boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de ré- sultats possibles est : 8100 A8100 1008 1008 1
100 8
9. On considère l’équation différentielley00 y0+y =f(x). Siy=e2xest solution alorsf(x)vaut ...
x3+ sinx+e2x 0 3x2+ cosx+ 2e2x 3e2x 1 e2x
10. Soitfla fonction définie surR\ {3}parf(x) = 2x+1x 3 . (a) f(x) =a+xb3 avec
a= 2etb= 7 a=xetb= 4 a= 2etb= 11 a= 1etb= 4 a= 2etb= 5
(b) La limite defen+1vaut : 3 1 1 +1 2
(c) La dérivée def est du signe de :
x 3 (x 3)2 x(x 6) x+ 3 (x 3)2
(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques
avec v=h=o= 1 v=h=o= 0 v=h= 0,o 1
v= 1,h= 0,o 1 v= 1,h 1,o= 0
hYvhuf.00002221
1. On considère la fonctionf dont le graphe est le suivant :
On a Z 2
1
f(t)dt=k⇥ Z 1
0
f(t)dtaveckqui vaut :
0,5 0,25 3 13 4
2. Soit l’équation différentielley00+ 5y0+ 4y= 0. Les solutions de l’équations sont les fonctions de la forme :
k1e 2x+k2e3x k1e2x+k2e 3x k1ex+k2e4x k1e x+k2e 4x (k1x+k2)e3x
3. Soitf la fonction définie surR\ {5}parf(x) = 2x+1x 5 . (a) f(x) =a+xb5 avec
a= 2etb= 5 a=xetb= 6 a= 2etb= 7 a= 1etb= 6 a= 2etb= 11
(b) La limite defen+1vaut : 1 +1 1 2 5
(c) La dérivée defest du signe de :
x 5 (x 5)2 (x 5)2 x(x 10) x+ 5
(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v=h= 0,o 1 v=h=o= 0 v= 1,h= 0,o 1
v=h=o= 1 v= 1,h 1,o= 0
4. Parmi ces fonctions laquelle est solution de l’équation différentielley0+y= 1+x: f(x) =ex+x f(x) =e x+x+ 1 f(x) =ex+x+ 1
f(x) =x+ 1 f(x) =e x+x
5. On lance 10 dés à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins un 6 ? 1
✓5 6
◆10
9 10
2 5
4 5
1 2
6. Un sac contient 2 dés à 6 faces. Le premier est normal, ses faces vont de 1 à 6. Le second a 5 faces avec un 6. On prend un dé au hasard et on le lance.
(a) Quelle est la probabilité d’obtenir 6 ? 12 16 13 14 15
(b) Le dé lancé affiche 6. Quelle est la probabilité que ce soit le second dé ?
3
4 2
3 1
12 5
6 11
12
7. On considère l’équation différentielley00 y0+y=f(x). Siy =x3 est solution alorsf(x)vaut ...
x3+ sinx+e2x x x2+x3 1 x3 3x2+ 6x 3x2+ cosx+ 2e2x 0
8. SoientAetB deux événements tels queP(A) = 0,3,P(B) = 0,6et P(A\B) = 0,2.
(a) P(A[B)vaut 0,6 0,12 0,9 0,7 0,8
(b) La probabilité deAsachantBvaut : 0,3 13 0 14 1 9.
Z +1
0
e 2xdxvaut +1 0 12 2 2
10. Une urne contient 100boules numérotées de 1 à 100. On tire successivement 8 boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de ré- sultats possibles est : A8100 1008 8100 1008 1
100 8
oalj5K.22200002
1. On lance 10 dés à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins un 6 ? 4
5 1
✓5 6
◆10
1 2
2 5
9 10
2. Parmi ces fonctions laquelle est solution de l’équation différentielley0+y= 1+x: f(x) =ex+x f(x) =x+ 1 f(x) =e x+x+ 1
f(x) =ex+x+ 1 f(x) =e x+x
3. On considère la fonctionf dont le graphe est le suivant :
On a Z 1
0
f(t)dt=k⇥ Z 2
0
f(t)dtaveckqui vaut :
3 4 0,5 0,25 13
4.
Z +1
0
e 7xdxvaut 17 0 +1 7 7 5. Soitf la fonction définie surR\ {2}parf(x) = 2x+1x 2 .
(a) f(x) =a+xb2 avec
a= 2etb= 7 a= 2etb= 11 a=xetb= 3 a= 1etb= 3 a= 2etb= 5
(b) La limite defen+1vaut : 1 1 2 +1 2
(c) La dérivée defest du signe de :
x 2 (x 2)2 x+ 2 x(x 4) (x 2)2
(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v=h= 0,o 1 v = 1,h 1,o= 0 v=h=o= 1
v=h=o= 0 v= 1,h= 0,o 1
6. SoientAetB deux événements tels queP(A) = 0,7,P(B) = 0,6et P(A\B) = 0,4.
(a) P(A[B)vaut 0,9 0,8 0,12 0,7 0,6
(b) La probabilité deAsachantBvaut : 14 0,3 23 0 1
7. Une urne contient 100 boules numérotées de 1 à 100. On tire une boule de l’urne, on note son numéro et on la remet dans l’urne puis on recom- mence jusqu’à obtenir 8 numéros. Le nombre de résultats possibles est :
A8100 8100 1008 1
100 8
1008
8. Soit l’équation différentielley00 y0 6y = 0. Les solutions de l’équations sont les fonctions de la forme :
k1e x+k2e 4x k1e 2x+k2e3x k1e2x+k2e 3x (k1x+k2)e3x k1ex+k2e4x
9. On considère l’équation différentielley00 y0+y=f(x). Siy =x3 est solution alorsf(x)vaut ...
x x2+x3 1 0 3x2+ cosx+ 2e2x x3 3x2+ 6x x3+ sinx+e2x
10. Un sac contient 2 dés à 6 faces. Le premier est normal, ses faces vont de 1 à 6. Le second a 2 faces avec un 6. On prend un dé au hasard et on le lance.
(a) Quelle est la probabilité d’obtenir 6 ? 14 12 13 15 16
(b) Le dé lancé affiche 6. Quelle est la probabilité que ce soit le second dé ?
1
12 5
6 11
12 3
4 2
3
gHR3TV.30311300