Cédric Richard
Corps finis
Exercice 1
On considère la représentationF16=F2[X]/(1 +X3+X4).
1. Montrer queα=X est un élément primitif de ce corps. En déduire tous les éléments du corps.
2. Chercher les racines de1 +Y +Y2+Y3+Y4+Y5 dansF16. Exercice 2
Calculer les racines de :
1. 1 +Y3+Y4dansF2[X]/(1 +X+X4).
2. 1 +Y +Y2 dansF2[X]/(1 +X3+X4).
3. −1 +Y5 dansF2[X]/(1 +X+X2+X3+X4).
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