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Les unités d'angles

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Les unités d'angles

1. Le degré: il est défini comme étant le 1/180 de l'angle plat. Ex: L'angle droit = 90o 2. Le radian (rad): on obtient plus de précision et d'exactitude avec le radian. 1 radian =

57,295o et 2π = 360o

3. Le grade: Un angle plein équivaut à 400 grades. Les géodésiens utilisent cette unité de mesure.

Les angles trigonométriques

1. Le sommet est à l'origine du plan 2. Le côté initial sur l'axe des X

3. Le côté terminal est obtenu à partir du côté initial par une rotation de centre O.

Angle au centre: c'est un angle dont le sommet est situé au centre du cercle.

Angle positif: dans le sens anti-horaire

(2)

Angle négatif: dans le sens horaire

Exemple de mesures d'angles:

1/4 de tour 3/4 de tour -1/2 tour

Mesure de l'angle selon le tour

Nombre de tour Mesure en degré Mesure en radian

1 tour 360o

1/4 tour 90o π/2

1/16 tour 22,5o π/8

5 tours 1800o 10π

1/360 tour 1o π/180

Degrés, minutes, secondes

* Un tour complet dans le sens antihoraire mesure 360o

* Un degré est subdivisé en 60 minutes (1o = 60')

* Une minute est subdivisé en 60 secondes (1' = 60'')

Comment transformer des mesures en degrés, minutes, secondes en degrés décimaux.

(3)

Exemple:

1. 40o42' = 40o + 42/60 = 40,7o (car il y a 60 minutes dans un degré)

2. 125o15'30'' = 125o + 15/60 + 30/3600 = 125,258o (car il y a 60 minutes dans un degré et 3600 secondes dans un degré).

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