E658. Le rouge et le noir
Deux polygones convexes P1 et P2 ,chacun de n côtés étiquetés i=1,2,..n et j=1,2,...n, sont situés dans deux plans distincts de l’espace. On considère l’ensemble E des segments de droite qui relient chacun des sommets de P1aux sommets de P2 . Tous ces segments ainsi que les arêtes des deux polygones sont tracés à l’encre noire ou à l’encre rouge de telle manière qu’il n’y a pas un seul triangle monochromatique parmi tous les triangles dont un côté est une arête d’un polygone et les deux autres côtés font partie de E.
On trace à l’encre rouge l’arête n°1 de P1. Donner pour chacun des deux cas 1) n = 2012 et 2) n = 2013 la couleur de l’arête n°1783 de P1 et celle de l’arête n°1842 de P2 .
Nota pour mémoire : Marie-Henri Beyle dit Stendhal, né le 23 janvier 1783 à Grenoble est mort le 23 mars 1842 à Paris.
Ben!, il suffit de tracer en rouge toutes les arêtes des polygones ܲଵ et ܲଶ, et en noir tous les segments faisant la jonction entre un sommet de ܲଵ et un sommet de ܲଶ.
Par exemple, pour ݊ = 3 :
![D224 Deux polygones à reconstituer [** à la main] Solution de Daniel Collignon](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)