CORRIGE SUITE ES

PARTIE A

1°) b) Pour n , nombre entier de l’intervalle[1 ;6] on a Cn Cn1

= 1 ,5 = 1 + 0,5 . Par conséquent le coefficient multiplicateur associé à l’augmentation est 0,5.

Cette augmentation d’un mois sur l’autre durant les six premiers mois de l’année 2008 est donc de 50%.

2°) a) La relation Cn Cn1

= 1,5 pour n nombre entier de l’intervalle [1 ; 12] équivaut à Cn+1 = 1,5Cn. La suite (Cn) est une suite géométrique de raison q =1,5 et de premier terme C1 = 8000.

b) Expression du terme général . Cn = C1( q) ^{n -1} avec n nombre entier de [1 ;12].

Soit Cn = 8000( 1,5)^{n -1} .

4°) b) Pour n , nombre entier de l’intervalle [1 ;12] on a

Cn Cn Cn1

= 0,5.

Soit Cn+1 – Cn = 0,5Cn qui équivaut à Cn+1 = 1,5Cn.

La cohérence des résultats obtenus du tableau N°3 avec ceux tirés du tableau N°1 en résulte.

PARTIE B

1°) b) Pour tout nombre entier de l’intervalle [1 ;6] Tn+1 - Tn = 1500.

Sur la période considérée l’augmentation d’un mois sur l’autre est donc constante et vaut 1500.

2°) a) La relation précédente équivaut à Tn+1 = Tn + 1500 avec n nombre entier de [1 ;12]

montre que la suite (Tn) est une suite arithmétique de raison r = 1500 et de premier terme T1 =82 125.

b) Expression du terme général . Tn = T1 + ( n-1)r pour n nombre entier de [1 ;12].

Soit Tn = 82 125 +( n- 1)1500 = 82 125 + 1500n – 1500 d’où Tn = 80 625 + 1500n . PARTIE C.

3°) a) Par lecture graphique le quotidien « LA CITE » a été davantage distribué à partir du 7^ème mois de l’année 2008 car la courbe représentative C est située au dessus de la courbe

représentative de T.

b) Les deux quotidiens ont été distribués à part égale le 7^ème mois . Les courbes T et C se rencontrent au point d’abscisse 7 .

4°) On retrouve les résultats précédents : 3°) a) Tableau N° 1 et N°5 ( Comparaison des données de la 1^ère et 2^ème colonne). 3°) b) Tableau N° 1 et N° 5 ( Comparaison des données de la 1^ère et 2^ème colonne du 7^ème mois et dernière colonne :

Cn Tn Cn

= 2 soit Cn+Tn = 2Cn soit Cn = Tn ).