DM&M’s 1 – Terminale
A faire en autonomie pour le …
Un exercice (en entier ou pour partie) reviendra en évaluation (SdC ou DS).
Le corrigé des exercices non-traités en vidéo arrivera sur www.padlet.com/mathsentete/term d’ici là.
Je récupère (quand vous le souhaitez) tout copie partielle ou complète destinée à améliorer la rédaction.
Exercice 1 : Étude de suite
On considère la suite définie par 𝑢" = 0 et, pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢&'( =)*+(
,. 1. Calculer sous forme fractionnaire les valeurs de 𝑢(, 𝑢) et 𝑢-.
2. On admet maintenant que, pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢& = &'(&
a) Montrer que, pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢&'(− 𝑢& =(&'()(&'))( . b) En déduire les variations de la suite (𝑢&).
c) La suite (𝑢&) semble-t-elle converger ? Si oui, vers quelle limite ?
Exercice 2 : Dérivation (techniques et rédaction)
Déterminer les fonctions dérivées des fonctions suivantes sur le domaine d’étude précisé : a) 𝑓((𝑥) = 3𝑥J −K)L−K( sur 𝐷( = ]−∞; 0[ ∪ ]0; +∞[
b) 𝑓)(𝑥) = 𝑥 × √𝑥 sur 𝐷) = ]0; +∞[
c) 𝑓-(𝑥) =*)K*-K') sur 𝐷- = ]−∞; −2[ ∪ ]−2; +∞[
d) 𝑓J(𝑥) = (1 − 𝑥)J sur 𝐷J = ℝ
