DM&M’s 1 – 2
ndeA faire en autonomie pour le …
Un exercice (en entier ou pour partie) reviendra en évaluation (SdC ou DS).
Le corrigé des exercices non-traités en vidéo arrivera sur www.padlet.com/mathsentete/2nde d’ici là.
Je récupère (quand vous le souhaitez) tout copie partielle ou complète destinée à améliorer la rédaction.
Exercice 1 : Réduction
Réduire les expressions :
𝐴 = 3 × 𝑐 + 1 × 𝑑 𝐹 = 4𝑎 + 5𝑎 𝐵 = 𝑏 + 𝑏 × 𝑏 × 𝑏 + 7 × (𝑎 × 𝑐) 𝐺 = 4𝑎 × 5𝑎 𝐶 = 𝑓 × 𝑔 − 1 × 𝑔 − 0 × 𝑠 𝐻 = 4𝑎 × 5 𝐷 = 32 − 7 × 𝑎 𝐼 = 7𝑥 − 𝑥>− 𝑥
𝐸 = 𝑦>× 3𝑥 − 𝑥 − 𝑥 × 𝑥 × 𝑦> 𝐽 = 1𝑥>− 2 × 𝑥𝑦 + 𝑦>+ 2𝑦 × 𝑥 − 2𝑦 − 𝑥>
Exercice 2 : Développement
a) Développer et réduire : 𝐴 = 3 × (2𝑥 + 6) 𝐵 = −5(−𝑥 + 7) 𝐶 = (3 + 𝑥)(2𝑥 + 4) 𝐷 = (−3𝑥 + 1)(−5 − 6𝑥) b) Développer et réduire :
𝐸 = −4(2𝑥 − 1) + (𝑥 − 6)(3𝑥 − 5) 𝐹 = −4(2𝑥 − 1) − (𝑥 − 6)(3𝑥 − 5)
Exercice 3 : Identités remarquables
Premier contact : une identité remarquable est un produit à développer un peu particulier.
Il y a trois formes :
(𝑎 + 𝑏)> = 𝑎>+ 2𝑎𝑏 + 𝑏>
(𝑎 − 𝑏)> = 𝑎>− 2𝑎𝑏 + 𝑏>
(𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏) = 𝑎>− 𝑏>
Pour les retrouver, il suffit de développer de manière classique (double distributivité) mais on les apprend par cœur pour gagner du temps et du confort d’utilisation.
Développer et réduire grâce aux identités remarquables :
𝐴 = (𝑥 + 1)> 𝐵 = (3𝑥 + 2)>
𝐶 = (2𝑥 − 1)> 𝐷 = (5 − 7𝑥)>
𝐸 = (𝑥 − 2)(𝑥 + 2) 𝐹 = (3𝑥 + 5)(3𝑥 − 5)
