Indice degli argomenti
• Cenni di farmacologia
• Applicazioni di matematica alla farmacologia
• Somministrazione dei farmaci
• Preparazione agli esami endoscopici
• Preparazione agli esami radiologici ed
ecografici
Matematica di base:
applicazioni alla farmacologia
• Numeri romani
• Frazioni
• Decimali
• Percentuali
• Rapporti e Proporzioni
Numeri romani
I 1
II 2
III 3
IV 4
V 5
VI 6
VII 7 VIII8
IX 9
X 10
XV 15
XX 20
Regole
1. Lo stesso numero non è mai ripetuto più di 3 volte!
2. Quando un numero romano di valore
inferiore è posto DOPO un numero romano di valore superiore, il numero di valore inferiore viene sommato al numero di valore
superiore. Esempi: 16 = XVI, 7 = VII, 25 = XXV
3. Quando un numero romano di valore inferiore è posto PRIMA di un numero romano di valore superiore, il numero di valore inferiore viene sottratto al numero di valore superiore. Esempi: 9=IX
19=IXX
Frazioni
Numeratore Denominatore
Quante parti dell’intero sto considerando
Somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione di frazioni
• 4/3 + 5/3 = 9/3 = 3
• 9/5 - 5/5 = 4/5
• 5/8 - 1/3 = 15/24 - 8/24 = 7/24
• 5/4 * 1/10 = 1/8
• 3/7: 5/21 = 3/7 * 21/5 = 9/5
Decimali
3/10 = 0,3 18/100 = 0,18 175/1000 = 0,175
1/2 = 0,5
Percentuali, frazioni, decimali
5 % = 5 / 100 = 1/20 (frazione) 25 % = 25 / 100 = 0,25 (decimale)
e viceversa
1 /25 = (1/25) *100 = 100/25 = 4 %
0,2 = 2/10 = (2/10) *100 = 20 %
Concentrazione di una soluzione
• Si esprime comunemente in % e in g/ml
Oppure: una concentrazione dell’X% è pari a Se la concentrazione è espressa in % si divide per 100 il numero che indica la
concentrazione e si ottiene la quantità di
farmaco contenuta in 1 ml, si moltiplica poi
questo valore per gli ml della fiala.
Esempi
• Soluzione glucosata 5%.
Contiene 5 gr di glucosio in 100 ml di soluzione.
Se la SG è da 250 ml, quanti g di glucosio contiene?
• Esempio: Lidocaina al 2 %.
Contiene 2 gr di lidocaina in 100 ml di soluzione.
Se la fl è da 10 ml, quanti mg di farmaco contiene?
• Esempio: Adrenalina all’ 1 %0.
Contiene 1 gr di adrenalina in 1000 ml di soluzione.
• Se la fiala è da 1 ml, quanti mg di farmaco contiene?
Rapporti e proporzioni
Il rapporto indica una relazione fra due numeri 3 : 4 oppure 3 / 4
(si legge 3 sta a 4)
La proporzione è un’uguaglianza fra due rapporti di eguale valore.
3 : 4 = 6 : 8 (oppure 3 / 4 = 6 / 8 ) (si legge 3 sta a 4 come 6 sta ad 8)
Proporzioni
5 : 25 = 10 : 50
estremi medi
25 * 10 = 5 * 50
Il prodotto dei medi è UGUALE al prodotto degli estremi
250 = 250
Proporzioni: le unita ’ di misura
mg : g = mg : g mg : mg = cpr : cpr
Le unità di misura all’interno di una proporzione devono essere omogenee a due a due.
Risolvere una proporzione
(quando uno dei 4 termini è un ’ incognita)
1 cpr : 125 mg = 3 cpr : X mg
125 mg * 3 cpr
X mg = 375 mg
X mg = =
1 cpr
Sistema metrico decimale
Misure di capacita’
Ettolitro 1 hl = 100 l
Decalitro 1 decl = 10 l
LITRO 1 l
Decilitro 0,1 l Centilitro1 cl = 0,01 l Millilitro 1 ml = 0,001 l
…
Microlitro 1 µl = 0,001 ml
Misure di peso
Chilogrammo 1 kg = 1000g Ettogrammo 1 hg = 100 g Decagrammo 1 dag = 10 g
GRAMMO 1 gr
Decigrammo 1 dg = 0,1 g Centigrammo 1 cg = 0,01 g Milligrammo 1 mg =0,001 g
…
Microgrammo 1 mcg ( = 1 µg) = ɣ = 0,000001 g
Nano = 0,000000001 g
Picogrammo = 0,000000000001 g
Ricordare anche che …
• Le misure di capacit à (ml) vanno utilizzate
oltre che per i liquidi anche per indicare il
contenuto di un tubetto di crema, gel o
unguento.
Conversioni
• Fattori di conversione più comuni in farmacologia 1 kg = 1000 g
1 g = 1000 mg 1 mg = 1000 mcg 1 mcg = 0,001 mg 1 l = 1000 ml
• Da un’unità di misura più piccola, dividi muovendo il decimale verso sinistra.
Esempio: 100 ml = 0,1 l
• Da un’unità di misura più grande, moltiplica
muovendo il decimale verso destra.
Esempio: 0,04 kg = 40 g
Kg hg dag g dg cg mg … … mcg
Da una misura più grande mi
sposto verso dx aggiungendo tanti 0 quanti sono i posti tra le 2 unità di misura:
1 kg = 1000 g 1 gr = 1000 mg 1 mg = 1000 mcg
Da una misura più piccola mi
sposto verso sn aggiungendo tanti 0 quanti sono i posti tra le 2 unità di misura:
1 g = 0,001 kg 1 mg = 0,001 g
1 mcg = 0,001 mcg
Ancora un esempio …
Calcolo della dose di un farmaco con le proporzioni
Prescrizione medica: 40 mg per os di un farmaco.
Disponibilità del farmaco: compresse da 20 mg.
Quante compresse dovrò somministrare al paziente?
20 mg : 1 cpr = 40 mg : X cpr
X cpr = (1 cpr * 40 mg) / 20 mg = 2 cpr
Attenzione!
1. Fare attenzione a porre in modo corretto tra loro tutti i termini della proporzione
2. Le unità di misura devono essere omogenee tra loro (esempio: g/g = cpr/ cpr)
3. Porre sempre accanto a ciascun termine della proporzione la relativa unità di misura
4. Fare lo stesso con il risultato ottenuto!
Esempi
• Prescrizione medica: 1 g di antibiotico per os
• Disponibilità del farmaco: capsule da 500 mg
• Quante capsule dovrò somministrare al paziente?
500mg : 1 cpr = 1000 mg : X cpr X cpr = (1 cpr X 1000 mg)/ 500 mg
Calcolo della velocit à di infusione di una soluzione (1)
La velocità di infusione di una soluzione si esprime normalmente in:
- ml/ora - gtc/min
Esempio: 15 ml/ora, Esempio: 30 gtc/min,
Gocciolatore standard (foro emissione Ø 3mm)
1 ml ~ 20 gct
60 min = 5 gtc/min 15 * 20 gtc
30 gtc * 60 min = 90 ml/ora
• 1 ml farmaco in soluzione acquosa = 20 gtc
• Attenzione alle indicazione del foglietto
Per ottenere 1 gr …
Etere 80 gtc
Alcool 50-60 gtc
Soluzioni
acquose 20 gtc contagocce con
foro di emissione di Ø=3mm
Sciroppi 17-18 gtc
INFUSIONI ENDOVENOSE
Calcolo della velocit à di infusione di una soluzione (2)
Volume della soluzione (ml) Tempo (ore)
= X ml/ora
=
Esempio: 500 ml
5 ore = 100 ml/ora
Velocita ’ di infusione: esempio
• si devono somministrare 1500 ml di liquidi ad una paziente in 24 ore: a quanti ml orari
impostero ’ la pompa infusionale?
• se uno un gocciolatore standard, a quante
gct/min corrisponde?
Esercizio
• Una soluzione di Isuprel 2 mg/250ml SG deve essere infusa alla velocita ’ di 5 mcg/min.
A quanti ml/ora dovra’ impostare la pompa
infusionale per rispettare tale prescrizione?
SOLUZIONE (2) 60 minuti = 1 ora
5 mcg X 60 minuti = 300 mcg/ora 300 mcg = 0,3 mg
2 mg : 250 ml = 0,3 mg : x ml
x ml= (250mlX0,3mg)/2mg= 37,5 ml Per somministrare 5 mcg/min, la pompa
dovrà essere impostata alla velocità di 38 ml/ora.
INFUSIONI ENDOVENOSE
Attenzione alla
prolunga da usare!!
Diluizioni
• Quando le dosi sono molto piccole e non sono disponibili nelle confezioni in commercio alla
concentrazione desiderata, se la preparazione è allo stato liquido occorre diluire il farmaco.
• Diluire = diminuire la concentrazione della soluzione.
• Si diluisce aggiungendo un’opportuna quantità di solvente
Esempio:
Devo somministrare 80 mcg di un farmaco ad un bambino. Sono disponibili solo le confezioni da adulto dove 1fl=2ml=400mcg di farmaco. Come potrò procedere?
• Diluisco la fiala da 2 ml con 8 ml SF.
• Ottengo una soluzione più diluita (400mcg=10 ml)
• Imposto la proporzione:
• 400mcg:10ml=80mcg:Xml
• X=2ml
Unita ’
Misura standard internazionale per il dosaggio di alcuni farmaci (es. insulina, eparina): indica il
rapporto tra la sostanza attiva (esempio eparina) con una sostanza campione; l’efficacia di questi
farmaci e’ determinata dal tipo di azione e non dal peso fisico.
IMPORTANTE: 1 unita’ di eparina NON equivale ad 1 unita’ di insulina
Insulina: 1 ml = 100 U
eparina
• anticoagulante il cui dosaggio dipende dal peso della persona e da PTT
• prescritta in U/ora o ml/ora ESERCIZIO
Una soluzione eparinata di 100 U/ 100 ml deve essere infusa al dosaggio di 25 U/ ora.
Calcolare i ml/ora cui dovrà essere impostata la pompa infusionale per somministrare tale dosaggio di farmaco.
Soluzione
100 U : 100 ml = 25 U : x ml
x ml = (100mlX25U) / 100U = 25 ml x = 25 ml/ ora
Dopo quanto tempo dall ’ inizio dell ’ infusione il
farmaco sar à terminato?
Elettroliti ed Equivalenti
Nota: L’equivalente corrisponde al peso atomico dello ione (atomico) diviso per la valenza; il mEq e’ la millesima
parte di un equivalente.
Elettroliti: sostanze inorganiche che in soluzione si
dissociano e danno luogo alla formazione di ioni dotati di carica elettrica (cationi e anioni).
La concentrazione degli elettroliti (esempio: sodio cloruro, potassio cloruro, …) si esprime millliequivalenti: mEq/l o mEq/ml.
Esempio
• Si devono somministrare 15 mEq di NaCl e si hanno a disposizione fiale da 2 mEq/ml.
2 mEq : 1 ml = 15 mEq : X ml X = 7,5 ml
NB: le preparazioni iniettabili la cui concentrazione viene espressa in mEq/ml, risultano normalmente troppo concentrate per l’impiego immediato e vanno prima diluite in
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Protocolli e procedure
Processi standardizzati per la gestione di farmaci in modo da uniformare i
comportamenti prescrittivi e di
somministrazione
Prescrizione:
NORADRENALINA 0,05 mcg/kg/min (infus. continua e.v.) Peso pz: 50kg
Diluire 2fl (4 mg) in 50 ml SG5%
Protocollo di infusione
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Nitroglicerina
• Venitrin 1 fl: 5 mg/ 1,5ml
• Perganit 1fl: 50mg/50ml
NB: se devo somministrare un bolo di 100 mcg?
Eparina
• Eparina Vister 1fl = 10 ml = 50.000 U
• Eparina Clarisco 1fl = 0,2 ml = 5000U
NB: Se devo preparare:
- un bolo di 2000U?
- una soluzione per lavaggio di un port-a-cath (250U/5ml)?
