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Interrogation C7_2 (/11 pts)
Exercice
Soit f (x)=/f{x;x² + µ}
1. Calcul de la dérivée :
[2 pts] f est le quotient de deux fonctions : u(x)=... et v(x)=...
On a : u'(x)=... et v'(x)=...
[1 pt] Donc f '(x)=...×...×...
[...]...
Donc f '(x)=... ...
[...]...
[1 pt] Donc f '(x)=...
[...]...
2. Signe de la dérivée :
[1 pt] Le dénominateur est un carré, donc son signe est toujours …....
Pour le numérateur : c'est un polynôme du second degré.
[1 pt] Calcul du discriminant :
…...
...
...
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[2 p pp] p ppppppp pp ppp pp ppp pppp, pp ppp p pppp ppp p ppp ppp pppp :
…...
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[1,5 pt] On a donc le tableau de signe suivant pour la dérivée :
…...
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…...
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…...
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3. [1,5 pt] Tableau de variation de f :
…...
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…...
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…...
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…...
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…...
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