Correction
QCM TEST
TS 9, Interro 3 QCM du 21/01/2020
Question 1 Le syst`eme
(5x−3y = 3
3x−2y = 2 a pour solution le couple de solution A
x y
=
−2 3
−3 5 3 2
B x
y
=
2 −3 3 −5
3 2
C x
y
=
−2 −3
3 5
3 2
D x
y
=
5 −3 3 −2
3 2
Question 2 Soit la matrice
1 3 2 −5
. Laquelle des propositions correspond `a son inverse?
A La matrice n’est pas inversible car son d´eterminant vaut 1 B
1 3 2 −5
C
1 0 0 1
D
3 −1
−5 2
Question 3 SoientAetB des matrices carr´ees de mˆeme ordre. B est l’inverse deA. Laquelle de ces propositions est fausses.
A A−1=B−1 B B=A−1 C AB=In D BA=In
Question 4 Quelle est la formule g´en´erale de l’inverse a b
c d
A ad−bc1
d −b
−c a
B ad−bc1
−d b c −a
C ad−bc1
d −c
−b a
D ad−bc1
a −c
−b d
Question 5
Pour quelle valeur de m, le syst`eme
(2x+my = 4
mx+y = 2 n’admet-t-il pas de solution parmi-celles ci-dessous?
A m=−√
2 B m= 0 C m= 2 D il admet toujours une solution Question 6 Que vaut det
a b c d
A ad−cb B ad+cb C ab−cd D ab+cd
Question 7 Soit la matrice
1 3
−2 −6
. Laquelle des propositions correspond `a son inverse?
A
−6 −3
2 1
B
1 13
−12 −16
C La matrice n’est pas inversible car son d´eterminant vaut 0 D
1 0 0 1
Correction
Question 8 SoitM =
1 1 1
1 −1 1
4 2 1
.
On sait queM2=
6 2 3
4 4 1
10 4 7
et que M3=M2+ 8M+ 6I. On a :
A M−1=
−12 16 13
1
2 −12 0 1 13 −13
B M n’est pas inversible C M−1=
20 10 11
12 2 9
42 20 21
D M =
17 3
10 3
11 3
4 −13 3 14 203 6
Correction
Feuille de r´ eponses TS9 :
Nom et pr´enom :
. . . . Dans chaque question, il y a une unique solution.
Chaque r´eponse juste rajoute 1,5 point. Un r´eponse fausse retire 0,5 point.
L’absence de r´eponse ou des r´eponses multiples n’ajoute et ne retire aucun point.
Il n’est pas possible d’avoir une note inf´erieur `a0.
Les r´eponses aux questions sont `a donner exclusivement sur cette feuille : les r´eponses donn´ees sur les feuilles pr´ec´edentes ne seront pas prises en compte.
Question 1 : A B C D Question 2 : A B C D Question 3 : A B C D Question 4 : A B C D Question 5 : A B C D Question 6 : A B C D Question 7 : A B C D Question 8 : A B C D
