Apparent Resistivity (ohm.m)

(1)

●Introduction

Système dipolaire fréquentiel Théorie

Instrumentation

Système à onde plane (TBF) Théorie

Mise en oeuvre Technique TDEM Th´eorie

Interpr´etation Mise en oeuvre Applications

Technique TDEM

(2)

●Introduction

Instrumentation

Mise en oeuvre Technique TDEM

Th´eorie

●Pr´esentation

●Principe

●Analogie des ronds de fum´ee

●Mesure de la conductivit´e Interpr´etation

Mise en oeuvre Applications

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 34/54

Pr´ esentation

■ TDEM : Time Domain EM.

■ Contrairement aux méthodes précédentes o` u on travaille en fréquence, on travaille dans le domaine du temps.

■ Les méthodes en fréquence sont surtout utilisées pour faire des profils ou des cartes ;

■ La technique TDEM permet d’obtenir des sondages verticaux et de

construire des pseudo-sections.

(3)

●Introduction

Instrumentation

Th´eorie

●Pr´esentation

●Principe

●Mesure de la conductivit´e

Principe

■ On maintient un courant dans une boucle un certain temps :

◆ un champ magn´etique statique s’´etabli ;

■ On coupe le courant brusquement :

◆ une force ´electromotrice est induite dans le sol (loi de Faraday) ;

◆ ce qui provoque la circulation de courants de Foucault ;

◆ l’intensité des courants est fonction de la résistivité du sol ;

◆ le champ mesuré est donc fonction de la résistivité du sol.

■ Les courants diminuent avec le temps `a cause des pertes de Joule.

■ La mesure se fait lorsque le courant est coup´e (relativement facile

`a accomplir).

(4)

●Introduction

Instrumentation

Th´eorie

●Pr´esentation

●Principe

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 36/54

Principe

■ Illustration du principe

Voltage au récepteur Courant au transmetteur

temps

T = 1 période

(5)

●Introduction

Instrumentation

Th´eorie

●Pr´esentation

●Principe

Analogie des ronds de fum´ ee

■ Au moment de la coupure, les courants sont générés près de la bobine, de manière à maintenir le champ statique ;

■ Ces “boucles de courant”

◆ diffusent en profondeur avec le temps ;

◆ et voient leur rayon augmenter simultan´ement.

■ Nabighian (1979) a utilisé l’analogie des ronds de fumée pour décrire la comportement des courants.

■ La vitesse de diffusion, la profondeur et le rayon `a un intant t sont :

v = 2

πµσt z = 2

√ π

4t

σµ

1/2

r =

4.37t σµ

1/2

.

(6)

●Introduction

Instrumentation

Th´eorie

●Pr´esentation

●Principe

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 38/54

Analogie des ronds de fum´ ee

■ Illustration du principe

Courant de Foucault immédiatement après la coupure

Boucle émettrice

Courant de Foucault aux temps longs Boucle

émettrice

t₂

t₄ t5

t₃

(7)

●Introduction

Instrumentation

Th´eorie

●Pr´esentation

●Principe

Mesure de la conductivit´ e

■ La conductivité est obtenue à partir de la courbe de décroissance du champ en fonction du temps ;

■ Pour un milieu homogène, le relation entre la dérivée du champ, la conductivité et le temps est (approximation “temps long”)

∂H _z

∂t ≈ m 20

σµ

π

3/2

t ^−5/2 ;

o` u m est le moment magn´etique (m = IS ).

■ On obtient pour la r´esistivit´e

ρ = µ π

m

20 2/3 1

∂H z

∂t

2/3

1 t ^5/2 .

(8)

●Introduction

Instrumentation

Interpr´etation

●Interpr´etation

●Sol deux couches

●Sol

n

couches Mise en oeuvre Applications

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 40/54

Interpr´ etation

■ La mesure r´ealis´ee est le voltage (ou ^∂H _∂t ) en fonction du temps ;

■ La r´eponse est divis´ee en 2 parties :

◆ domaine pr´ecoce, r´eponse quasi constante ;

◆ domaine tardif : d´ecroissance t ^−5/2 .

■ Si le sol n’est pas homogène, on mesure la résistivité apparente.

6 -

log t log ρa

ρa -

6 log t log V

temps long

temps court

(9)

●Introduction

Instrumentation

Interpr´etation

●Interpr´etation

●Sol deux couches

●Sol

n

couches

Sol deux couches

- 6

log t log V

a b c

6 -

log t log ρa

ρ 1 ρ 2

log 6 ρa

(10)

●Introduction

Instrumentation

Interpr´etation

●Interpr´etation

●Sol deux couches

●Sol

n

couches Mise en oeuvre Applications

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 42/54

Sol n couches

■ L’interprétation se fait avec des logiciels spécialisés.

Sounding: S12

10^-2 10^-1 10⁰

Time (msec) 10³

10²

10¹

Apparent Resistivity (ohm.m)

0

20

40

60

80

100

Depth (m)

0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100 0

20

40

60

80

100

0

20

40

60

80

100

6.7 14.2

66.2 6.3

68

5.11

74.61

6.2

75.2 7.8

65.8 6

65.7 10.4

107

27.2

2.5 9.8

48.4

2.1

9.4

57.6

2.6

12.2

50

3

11.4

65.3

4.8 7.1

560

4.4

s12 s11 s06 s07 s08 s09

20 30 40 50 60 70 80

10

Position (m)

Apparent Resistivity (ohm.m)

Technique TDEM

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 34/54

Pr´ esentation

■ TDEM : Time Domain EM.

■ Contrairement aux méthodes précédentes o` u on travaille en fréquence, on travaille dans le domaine du temps.

■ Les méthodes en fréquence sont surtout utilisées pour faire des profils ou des cartes ;

■ La technique TDEM permet d’obtenir des sondages verticaux et de

construire des pseudo-sections.

Principe

■ On maintient un courant dans une boucle un certain temps :

◆ un champ magn´etique statique s’´etabli ;

■ On coupe le courant brusquement :

◆ une force ´electromotrice est induite dans le sol (loi de Faraday) ;

◆ ce qui provoque la circulation de courants de Foucault ;

◆ l’intensité des courants est fonction de la résistivité du sol ;

◆ le champ mesuré est donc fonction de la résistivité du sol.

■ Les courants diminuent avec le temps `a cause des pertes de Joule.

■ La mesure se fait lorsque le courant est coup´e (relativement facile

`a accomplir).

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 36/54

Principe

■ Illustration du principe

Voltage au récepteur Courant au transmetteur

temps

temps

T = 1 période

Analogie des ronds de fum´ ee

■ Au moment de la coupure, les courants sont générés près de la bobine, de manière à maintenir le champ statique ;

■ Ces “boucles de courant”

◆ diffusent en profondeur avec le temps ;

◆ et voient leur rayon augmenter simultan´ement.

■ Nabighian (1979) a utilisé l’analogie des ronds de fumée pour décrire la comportement des courants.

■ La vitesse de diffusion, la profondeur et le rayon `a un intant t sont :

v = 2

πµσt z = 2

√ π

4t

σµ

1/2

r =

4.37t σµ

1/2

.

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 38/54

Analogie des ronds de fum´ ee

■ Illustration du principe

Mesure de la conductivit´ e

■ La conductivité est obtenue à partir de la courbe de décroissance du champ en fonction du temps ;

■ Pour un milieu homogène, le relation entre la dérivée du champ, la conductivité et le temps est (approximation “temps long”)

∂H z

∂t ≈ m 20

σµ

π

3/2

t −5/2 ;

o` u m est le moment magn´etique (m = IS ).

■ On obtient pour la r´esistivit´e

ρ = µ π

m

20

2/3 1

∂H z

∂t

2/3

1

t 5/2 .

n

Bernard Giroux GML6201A – M´ ethodes ´ electromagn´ etiques - p. 40/54

Interpr´ etation

■ La mesure r´ealis´ee est le voltage (ou ∂H ∂t ) en fonction du temps ;

■ La r´eponse est divis´ee en 2 parties :

◆ domaine pr´ecoce, r´eponse quasi constante ;

◆ domaine tardif : d´ecroissance t −5/2 .

■ Si le sol n’est pas homogène, on mesure la résistivité apparente.

6

-

log t log ρa

ρa -

6

∂H _z

t ^−5/2 ;

t ^5/2 .

■ La mesure r´ealis´ee est le voltage (ou ^∂H _∂t ) en fonction du temps ;

◆ domaine tardif : d´ecroissance t ^−5/2 .