Exercices « Etude de fonction » 2éme Bac PC-SVT

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Exercices « Etude de fonction » 2éme Bac PC-SVT

EXERCICE 1 :

On considère la fonction f définie par :

^{f x}   ^{  x}

^{2  x}

1) Déterminer

D

2) Étudier la dérivabilité de f à gauche de 2, puis donner une interprétation géométrique au résultat obtenu EXERCICE 2 :

Soit t la fonction définie par :

   

 

3

; 0 0 0

sin x

f x si x

x f

  



 

 

1) Montrer que f est continue à droite enx₀ 0.

2) Etudier la dérivabilité de f à droite enx₀ 0, puis donner une interprétation géométrique au résultat obtenu EXERCICE 3 :

Dans chaque cas, calculer la fonction dérivée de la fonction f définie par :

1)

  ¹

f x 1

 x



 

3

2 1

f x  x



 

3 1

4 1

f x x x

 



^{f x}   ^{sin x}

 x

Dans chaque cas, calculer la fonction dérivée de la fonction f définie par:

1) ^{f x}

 





 





^{f x}   ^{ cos sin}  ^x 

  ²

1 f x x

x

 

