LFM – Mathématiques – 5ème
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Ch12 : Calcul et représentations de grandeurs
I Durée
1) Définition
Définition :
La mesure du temps entre deux instants s’appelle une durée L’unité légale de durée est la seconde (s)
Autres unités : la minute (mn), l’heure (h) et le jour (j)
On a : 1 mn = 60 s 1 h = 60 mn = 3600 s 1 j = 24 h
2) Méthode : Calcul d’une durée
Un match commence à 19h30 et finit à 22h15
On peut envisager un calcul mental mais il est parfois préférable de poser une soustraction
22 h 15 Le match a duré ……….
-‐ 19 h 30
____________________
3) Durée en heures, minutes, secondes
Exprimer une durée en heures, minutes, secondes, signifie l’exprimer en utilisant des nombres entiers d’heures, de minutes et de secondes.
Exemple : Convertir 8653 secondes
4) Durée en fractions
Exemples : 17 𝑠 =!"!"𝑚𝑛 =!"##!" ℎ ou encore 5 𝑚𝑛 = !"! ℎ = !"! ℎ
Application : exprimer en fraction d’heure
30 𝑚𝑛 = 15 𝑚𝑛 =
48 𝑚𝑛 = 20 𝑚𝑛 =
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II Exploiter la représentation graphique d’une grandeur
Lorsqu’on représente une grandeur B en fonction d’une grandeur A, la grandeur A se lit sur l’axe des abscisses et la grandeur B sur l’axe des ordonnées.
Exemples :
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III Masse
Les unités de masse ont été étudiées dans les classes antérieures. Voici quelques rappels 1 kg = ………… g 1 T (tonne) = ………….. kg 1 q (quintal) = …………. kg 1 mg = ………….. g 1 cg = ……… mg
Exemple : Un camion vide a une masse de 2,3 tonnes. Il transporte 2 quintaux de graviers et 920 kg de sable . Calculer sa masse totale en kg .
III Périmètre :
1) Définition
La longueur du contour d’une figure s’appelle son périmètre
Exemple :
Déterminer le périmètre p de la figure ci-‐contre
2) Périmètre ou longueur d’une cercle
Propriété :
La longueur ou périmètre P d’un cercle de rayon r est 𝑃 =2𝜋𝑟 La longueur ou périmètre P d’un cercle de diamètre d est 𝑃 =𝜋𝑑 Exemple :
Calculer le périmètre P du cercle C de centre A de rayon 3 cm.
Je sais que : le cercle C de centre A a pour rayon r = 3 cm
Or 𝑃 =2𝜋𝑟
Donc
