Exercice n°1:
Résolvez les équations suivantes.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Exercice n°2:
Mme Ozora désire placer 20 000 € sous forme d'une assurance- vie au bénéfice de son petit-fils Julien, âgé de 8 ans.
Son assureur lui propose le contrat suivant.
1. Complétez le tableau suivant:
Nombre d'années
de placement 1 2 5 8
Valeur acquise
2. La fonction modélise l'évolution du placement. Cette fonction est définie sur l'intervalle par :
a. Justifiez que la fonction est croissante sur l'intervalle . b. Tracez la courbe représentative de à l'aide de GéoGébra.
3. Mme Ozora décide d'offrir à Julien la valeur acquise au bout de 10 ans. Déterminez graphiquement cette somme.
4. Déterminez par le calcul le nombre d'années au bout duquel la valeur acquise par le capital placé par Mme Ozora sera égale à 50 000 €.
Exercice n°3:
Un médicament contre le diabète entraîne très fréquemment une prise de poids chez les patients soignés avec ce produit.
Une étude sur un échantillon de patients a mis en évidence que l'augmentation de poids (en nombre de kilogrammes) en fonction du nombre d'années de traitement peut s'exprimer par la fonction définie par:
1. Calculez l'augmentation de poids au bout d'un an de traitement.
2. Complétez le tableau de valeurs suivant (on arrondira les résultats au dixième près).
0 2 4 6 10 12 15
3,1 6,3
3. Tracez la courbe représentative de à l'aide de GéoGébra.
4. Déterminez graphiquement:
a. l'augmentation de poids du patient si celui-ci suit le traitement pendant 5 ans;
b. au bout de combien d'années le poids de ce patient aura augmenté de 7 kg.
5. Pour retrouver le résultat de la question 4.b. par le calcul, il faut résoudre une équation.
a. Quelle est cette équation? Formulez la.
b. Résolvez cette équation.
Fonctions exponentielles et logarithme décimal - EXERCICES
Algèbre – Analyse n°3
Taux de placement:
l'année (intérêts composés) Temps minimum d'immobilisation:
10 ans
