Activité n°1 : « Evolution de la clientèle »
Julien, un jeune commercial, souhaite se lancer dans la vente d'un nouveau produit. Il commence par vendre ce produit à 10 de ses clients.
D'après son responsable, l'engouement pour ce nouveau produit, va lui permettre de multiplier ses ventes par 10 chaque année.
Il souhaite connaitre l'évolution du nombre des ventes de ce produit sachant qu'il doit attendre les 3 000 ventes pour obtenir une très belle prime.
On note U
nle nombre de ventes de cet article.
1. Complétez le tableau suivant:
Année (rang n) 1 2 3 4 5
Nombre de ventes (U
n)
2. Indiquez la nature, le premier terme et la raison de cette suite numérique.
...
...
3. Exprimez U
nen fonction de n.
...
4. Soit la fonction définie sur par la fonction . Complétez le tableau suivant:
0 1 2 3
5. Tracez la courbe représentative de à l'aide de Géogébra.
6. Remplissez le tableau de variation de la fonction .
7. A partir de l'aide ci-contre, complétez le tableau suivant:
8. De quelle manière, auriez-vous pu remplir ce tableau sans l'aide?
...
9. Résolvez l'équation avec l'aide des propriétés des logarithmes.
...
...
...
10. Précisez alors le nombre d'années au bout duquel les ventes atteindront les 3 000.
...
Fonctions exponentielles et logarithme décimal - ACTIVITES
Algèbre – Analyse n°3
Propriétés des logarithmes
Activité n°2 : « Stage en entreprise »
En stage chez Mobile A Gogo, une société de développement et vente d'accessoires de portable en ligne, Déborah étudie les livrets de stocks et constate que 50 000 unités d'un modèle ont été vendues durant l'année de sortie, et qu'ensuite les ventes ont diminué de moitié chaque année.
Pour son rapport de stage, elle doit calculer le nombre d'unités vendues chaque année sur les cinq dernières années pour prévoir l'année d'arrêt de la commercialisation du produit.
1. Complétez le tableau suivant:
Rang de l'année (rang n) Ventes (U
n)
1 50 000
2 3 4 5
2. Indiquez la nature, le premier terme et la raison de cette suite numérique.
...
...
3. Exprimez U
nen fonction de n.
...
4. Avec l'aide donnée ci-contre, simplifiez l'expression de U
ntrouvée.
...
...
...
5. Soit la fonction définie sur par la fonction . Complétez le tableau suivant:
1 2 3 5
6. Tracez la courbe représentative de à l'aide de Géogébra.
7. Remplissez le tableau de variation de la fonction .
8. Proposez une méthode pour résoudre l'équation et résolvez la.
...
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9. La commercialisation du produit n'est plus rentable dès que la vente annuelle est de 400 unités. Déterminez l'année de l'arrêt de la commercialisation.
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