NOM : TPROE SUJET 1
INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 1) CORRECTION
EXERCICE 1 (SUR 1,5) .
Les nombres 12 ; 24 ; 47 ; 96 ; 192 sont-ils les cinq premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier.
24 – 12 = 12 ; 47 – 24 = 23 donc ce ne sont pas les 5 premiers termes d'une suite arithmétique. 0,5 + 0,25 24/12 = 2 ; 47/24 = 1,96 donc ce ne sont pas les 5 premiers termes d'une suite géométrique. 0,5 + 0,25
EXERCICE 2 (SUR 1,5) .
Soit la suite géométrique (un) de premier terme 20 et de raison 2.
1. Calculer le dixième terme. u10 = 20*29 = 10240 (0,5) S13====201 213
1 2 ====163820 0,5 + 0,5 2. Calculer la somme des treize premiers termes, en choisissant la bonne formule dans le formulaire.
EXERCICE 3 (SUR 1,5) .
Soit la suite arithmétique (vn) de premier terme 3 et de raison 7.
1. Calculer le douzième terme. v12 = 3 + 11*7 = 80 (0,5) S12====12((((u1++++u12))))
2 ====12((((3++++80))))
2 ====498 0,5 + 0,5 2. Calculer la somme des douze premiers termes, en choisissant la bonne formule dans le formulaire.
EXERCICE 4 (SUR 1,5) .
Déterminer le nombre de termes de la suite arithmétique sachant que le premier terme est -1, le dernier terme 55 et la raison 4.
un = u1 + (n-1)*r soit 55 = -1 + (n – 1)*4 0,5 soit 55 + 1 = (n – 1)*4 soit 56 = (n – 1)*4 0,25 soit n – 1 = 56/4 = 14 soit n = 15 0,5 Il y a 15 termes à cette suite. 0,25
FORMULAIRE :
Suite arithmétique, de premier terme u1 et de raison r ; Somme des n premiers termes : Sn=n(u1+un) 2 Suite géométrique, de premier terme v1 et de raison q ; Somme des n premiers termes : Sn=v11 qn
1 q
NOM : TPROE SUJET 2
INTERROGATION N°2 SUR SUITES (SUR 5 + 1) CORRECTION
EXERCICE 1 (SUR 1,5) .
Les nombres 96 ; 48 ; 23 ; 12 ; 6 sont-ils les cinq premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique ? Justifier.
48 – 96 = -48 ; 23 – 48 = -25 donc ce ne sont pas les 5 premiers termes d'une suite arithmétique. 0,5 + 0,25 48/96 = 0,5 ; 23/48 = 0,479 donc ce ne sont pas les 5 premiers termes d'une suite géométrique. 0,5 + 0,25
EXERCICE 2 (SUR 1,5) .
Soit la suite arithmétique (vn) de premier terme 7 et de raison 3.
1. Calculer le treizième terme. v13 = 7 + 12*3 = 43 (0,5) S13====13((((u1++++u13))))
2 ====13((((7++++43))))
2 ====325 0,5 + 0,5 2. Calculer la somme des treize premiers termes, en choisissant la bonne formule dans le formulaire.
EXERCICE 3 (SUR 1,5) .
Soit la suite géométrique (un) de premier terme 900 et de raison 0,8.
1. Calculer le sixième terme. u6 = 900*0,85 = 294,912 (0,5) S5==900== 1 0,85
1 0,8====3025,44 0,5+0,5 2. Calculer la somme des cinq premiers termes, en choisissant la bonne formule dans le formulaire.
EXERCICE 4 (SUR 1,5) .
Déterminer le nombre de termes de la suite arithmétique sachant que le premier terme est -1, le dernier terme 55 et la raison 4.
un = u1 + (n-1)*r soit 55 = -1 + (n – 1)*4 0,5 soit 55 + 1 = (n – 1)*4 soit 56 = (n – 1)*4 0,25 soit n – 1 = 56/4 = 14 soit n = 15 0,5 Il y a 15 termes à cette suite. 0,25
FORMULAIRE :
Suite arithmétique, de premier terme u1 et de raison r ; Somme des n premiers termes : Sn=n(u1+un) 2 Suite géométrique, de premier terme v1 et de raison q ; Somme des n premiers termes : Sn=v11 qn
1 q
