La
connaissance des nombres
décimaux
Qu’est ce que c’est ? Les programmes
1,34 < ou > 1,9 ?
Les élèves ont toujours travaillé avec les nombres entiers, ils restent dans cette conception et voient 34 et 9 comme des nombres entiers. Or il y a 90 centaines, les élèves répondent l’inverse car 9 < 34.
2,75 x 10 = 27,5
C’est la valeur de chaque chiffre qui devient 10 fois plus grande, la virgule ne bouge pas et reste au dixième.
766 : 8 = 95,75
On met la virgule car on passe dans la partie décimale du quotient. La virgule permet de séparer la partie entière de la partie décimale dans un même nombre. Elle indique le rang de l’unité.
12,34 =
un seul nombre
:partie entière + partie décimale
Manipuler pour se donner des images mentales. Tout ce qui est derrière la virgule c’est plus petit que 1, c’est le fractionnement de l’unité.
On part des fractions simples pour aller vers les nombres décimaux.
NOUVEAUX NOMBRES
= faire une rupture avec les nombres entiers qui n’obéissent pas aux mêmes règles.
Les nombres décimaux permettent un partage équitable, une mesure plus équitable.
Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des
fractions simples, les nombres décimaux
Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les
nombres décimaux et le calcul avec des nombres entiers et des
nombres décimaux.
Les difficultés
L’enfant reste dans les entiers :
14,517 > 14,6 : il prend la valeur cardinale, il se dit que 6 est plus petit que 517.
Sa conception du nombre décimal est une juxtaposition de 2 nombres entiers séparés par une virgule.
Le nombre décimal est assimilé à un entier : non prise en compte de
la virgule.
754,61 = 1 est chiffre des unités (centièmes)
On ne peut pas prendre en compte le nombre de chiffres
dans les nombres décimaux.
Le modèle des entiers fait obstacle dans la comparaison des
décimaux.
Prendre la virgule comme axe de symétrie, au lieu de l’unité.
C’est penser que 2 chiffres après la virgule c’est les dixièmes.
754,61 = 1 est chiffre des dixièmes (centièmes)
