DEVOIR SURPRISE N° 2 CORRIGÉ Jeudi, le 13 octobre 2011
a. f (– 2) = – 1 ; f (0) = – 3 et f (1) = 4.
b. On trace la droite d’équation y = 2. Elle coupe la courbe représentant f en un seul point d’abscisse 2, donc x = 2.
c. f est strictement croissante sur [– 5 ; – 2]
f est strictement décroissante sur [– 2 ; 1[
f est strictement décroissante sur [1 ; 4]
f est strictement croissante sur [4 ; 7[.
ATTENTION :
Pour l’exercice 50, il ne fallait pas que la courbe dépasse – 1 en abscisse !!
Pour le 51, il ne fallait que ça dépasse 1 !!
Ce sont des maximums !!!
1. a. Vrai : il s’agit de [– 4 ; 7],
b. Vrai : g est affine mais non linéaire (car elle est représentée par une droite ne passant pas par l’origine),
c. Faux : f est croissante sur deux intervalles, d. Vrai : le minimum de f est environ égal à –
4,8 qui est inférieur à g(7) – 3,5.
2. Non, car – 1 possède 3 antécédents par la fonction f et un seul par la fonction g.
3. Il s’agit de trouver les abscisses des points d’intersection des deux courbes. On trouve :
x = – 3 ou x = 0 ou x = 3 ou x = 6.
4 6 8 10
-2 -4 -6
-2
-4
-6
-8
0 2
2
x y
