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Série suite géométrique MR :IMED BLIBECH Exercice1 : Répondre par vrai ou faux en justifiant

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Academic year: 2022

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(1)

Série suite géométrique MR

:IMED BLIBECH Exercice1 :

Répondre par vrai ou faux en justifiant

1) U une suite géométrique de premier terme U

1

=-3 et q=2 Alors U

n

=-3.2

n-1

2) S = 1+2+2²+…+2

11

=2

11

-1

3) U une suite géométrique telle que : U

4

=405 et de raison U

1

=15 alors sa raison est q=3

Exercice2 :

U une suite géométrique de premier terme 2 et de quatrième terme 128 1) Calculer sa raison q

2) Ecrire U

n

en fonction de n

3) Exprimer S=U

0

+U

1

+…+U

n

à l’aide de n 4) Exprimer U

n+1

et U

n-1

à l’aide de n 5) Vérifier que :U

n+1

.U

n-1

=U

n

²

Exercice3

Une société de nettoyage industriel embauche un technicien le 1er juillet 2004, avec les conditions suivantes :

- salaire mensuel : U

0

= 500d au 1er juillet 2004 ; - augmentation de 1.5 % par an.

On note : U

1

: le salaire au 1er juillet 2005 ; U

2

: le salaire au 1er juillet 2006 ;

...

(2)

U

n

: le salaire au 1er juillet de l'année ( 2004 + n ).

1) Calculer le salaire mensuel U

1

au cours de la deuxième année puis le salaire mensuel U

2

au cours de la 3ème année. Les résultats seront arrondis au centime d'euro.

2) Les salaires successifs de ce technicien forment une suite (U

n

) de premier terme U

0

=1200 euros.

S'agit-il d'une suite arithmétique ou géométrique ?

Justifier votre réponse et calculer la raison q de cette suite.

3) Exprimer U

n

en fonction de n.

4) Si le salaire du technicien devait augmenter tous les ans de 1.5 % pendant

10ans, quel serait son montant en juillet 2011 ?

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