Exercice n°01 (3 pts
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Texte intégral
(2) b-mehdi.jimdo.com. Devoir de synthèse n° 02 Durée 03 heures. Lycée secondaire Ali Zouaoui. 4 Sc-T 2. 3/ Déterminer le domaine de dérivabilité de g et calculer g x . 4/ Dresser le tableau de variation de g . 5/ Montrer que g réalise une bijection de D g sur un intervalle I que l’on précisera. On note h la bijection réciproque de g . 6/ Expliciter h x pour x I . 7/ Tracer g et h . Exercice n°04 ( 4 pts) :. . Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct O ,u ,v On considère l’équation d’inconnue complexe z : E : z 3 4 2i z 2 2 7i z 3i 1 0 1/ Montrer que l’équation E admet une solution réelle z 0 . 2/ Montrer que l’équation E admet une solution imaginaire pure z 1 . 3/ a) Déterminer la troisième solution z 2 de l’équation E et placer les points A z 0 ; B z 1 et C z 2 . Soit D un point du plan d’affixe z 3 z 2 2 b) Qu’elle est la nature du triangle BAD ? Exercice n°05 ( 4 pts) :. L’espace E est rapporté à un repère orthonormé A 1; 1;1 ; B 3; 2 ; 1. . O , i , j , k . On considère les points. 1 C 1; ;1 . 2 A ; B et C ne sont. et. 1/ a) Montrer que les points pas alignés. b) Déterminer une équation cartésienne du plan P ABC . 2/ On considère l’ensemble S m des points M x , y , z vérifiant : x 2 y 2 z 2 2 m x 2 m 1 y m 2 2 m 0 ; m . a) Montrer que S m est une sphère dont on précisera , en fonction de m son centre I m et son rayon R m . b) Déterminer l’ensemble des points I m lorsque m décrit . c) Etudier suivant les valeurs de m l’intersection de la sphère S m et du plan P .. Bon Travail …. 05. Mars. 2008. -2-. Prof : Abdessattar El-Faleh.
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