Fiche TD N 03. Figure 1

TD N°03 S6-Electronique

M.MARICH Faculté des sciences et de la technologie /

Module : Capteurs et Instrumentation.

Exercice N° 01

I. Le capteur est un ruban de platine dont la selon la loi : R θ = R0 (1 + aθ), avec

Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure 1. Montrer que la tension uθ recueillie aux bornes de la résistance Uθ = U0 (1 + aθ). Exprimer U

2. Quelle est l’intérêt du montage suiveur ? 3. Montrer que la tension uθ’ =

4. On souhaite inverser la tension

- Donner un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction, qui complète le conditionneur.

II. On admet maintenant que Uθ’’ = b

alimenté entre Vcc et la masse, est utilisé en comparateur (si

alors Uc = 0). L’entrée inverseuse reçoit une tension en dents de scie dont le chronogramme est donné par la figure 2.

La figure 2 donne les chronogrammes de

1. Représenter le chronogramme de la tension de sortie du comparateur 2. En vous plaçant dans l’intervalle

pendant laquelle Uc(t) = Vcc) en fonction de 3. Montrer que ∆t = kθ et exprimer

4. Pour assurer le bon fonctionnement du montage, il faut : maximale est 120 °C, calculer la valeur minimale qu

Capteurs et Instrumentation

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Faculté des sciences et de la technologie /3^e Année Electronique.

Capteurs et Instrumentation. Année universitaire : 2019/2020 Fiche TD N°03

Le capteur est un ruban de platine dont la résistance Rθ(en Ω) varie avec la température

, avec R0 = 100 Ω et a = 3,85x10-3 °C ^-1 (le coefficient de température).

Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure 1. Soit I = 10 mA

recueillie aux bornes de la résistance Rθ s’écrit sous la forme : U0 en fonction de I et R0 puis calculer sa valeur.

Quelle est l’intérêt du montage suiveur ?

’ = -bθ. Exprimer b en fonction de a, U0, R1 et On souhaite inverser la tension uθ’ pour obtenir la tension uθ’’ qui s’écrit :

Donner un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction, qui complète le

’’ = bθ avec b = 3,85. 10^-2 V.°C ^-1. L’amplificateur opérationnel, et la masse, est utilisé en comparateur (si v+ > v- alors

). L’entrée inverseuse reçoit une tension en dents de scie dont le chronogramme est donne les chronogrammes de v^-(t) et uθ’’(t), pour deux valeurs de

Représenter le chronogramme de la tension de sortie du comparateur u

En vous plaçant dans l’intervalle [0, T], déterminer la largeur ∆t de l’impulsion ) en fonction de uθ’’, T et Vcc.

et exprimer k en fonction de T, b et Vcc.

Pour assurer le bon fonctionnement du montage, il faut : ∆t ≤ T. Sachant que la température calculer la valeur minimale que doit prendre Vcc.

Figure 1

Figure 2

2019/2020

1 Année Electronique.

: 2019/2020.

) varie avec la température θ (en °C) (le coefficient de température).

I = 10 mA.

s’écrit sous la forme : puis calculer sa valeur.

et R2.

qui s’écrit : uθ’’ = bθ.

Donner un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction, qui complète le

. L’amplificateur opérationnel, alors Uc = Vcc ; si v+ < v ^- ). L’entrée inverseuse reçoit une tension en dents de scie dont le chronogramme est

, pour deux valeurs de uθ’’(t).

uc(t) dans les deux cas.

de l’impulsion uc(t) (durée

. Sachant que la température

TD N°03 S6-Electronique

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Exercice N° 02

Soit le montage d’un pHmètre de la figure ci

A l’entrée du montage est branchée une électrode combinée constituant une pile de résistance interne qui est une fonction du pH : e = -0,058 pH + 0,406 e en

I. K ouvert :

1. Quel est le type de ce capteur.

2. Rappeler les caractéristiques d’un AOP idéal.

3. Montrer que UE = e =U1. 4. Etablir la formule donnant 5. En déduire l’expression de

6. Dans cette expression de la forme (∆Us/∆pH) du pH-mètre.

- Calculer la valeur à donner à II. K fermé :

1. Exprimer Us en fonction de

2. En déduire l’expression de us en fonction de 3. Calculer la valeur à donner à

4. Donner la relation entre Us

Capteurs et Instrumentation

M.MARICH pHmètre de la figure ci-dessous :

A l’entrée du montage est branchée une électrode combinée constituant une pile de résistance interne 0,058 pH + 0,406 e en V

Quel est le type de ce capteur.

Rappeler les caractéristiques d’un AOP idéal.

Etablir la formule donnant Us en fonction de U1 , R1 , et R2. l’expression de Us en fonction de pH et R2.

Dans cette expression de la forme Us = a.pH + b, le coefficient Calculer la valeur à donner à R2 pour que la tension us varie de 0,1 V

en fonction de U1, E, R1, R2 et R.

En déduire l’expression de us en fonction de pH et R.( R2 calculée dans I.6 Calculer la valeur à donner à R pour que Us = 0,7 V à pH = 7.

Us et pH et la valeur du pH pour Us = 0,34 V.

Figure3

2019/2020

2 A l’entrée du montage est branchée une électrode combinée constituant une pile de résistance interne r et de f-é-m e

, le coefficient a représente la pente 0,1 V par unité de pH.

calculée dans I.6).

s = 0,34 V.

TD N°03 S6-Electronique

M.MARICH Exercice N° 03

On construit une chaîne électronique avec trois amplificateurs opérationnels

tension v(ϴ) est fournie par un capteur de température qui ne peut délivrer de courant électrique.

Cette tension est seulement fonction de la température v(ϴ) = v0

Figure.1:

1- Rappeler les caractéristiques d’un amplificateur parfait.

2- Quelle relation y a-t-il entre 3- Exprimer u2 en fonction de 4- Exprimer u3 en fonction de 5- Quelle est la valeur du rapport

ϴ en °C sur un millivoltmètre.

Note: (L'intérêt de ce choix

l'affichage direct de la température en °c sur un millivoltmètre)

Capteurs et Instrumentation

M.MARICH On construit une chaîne électronique avec trois amplificateurs opérationnels

est fournie par un capteur de température qui ne peut délivrer de courant électrique.

Cette tension est seulement fonction de la température ϴ et elle est donnée avec précision par :

0-a ϴ. Avec : v0=0,7 V et a= 2mV °C^-1.

Figure.1: Chaîne de mesure de la température.

Rappeler les caractéristiques d’un amplificateur parfait.

il entre u1 et v(ϴ). Quel est le rôle de ce premier étage

en fonction de v0 et u1, puis en déduire u2 en fonction de la température en fonction de u2. En déduire la relation entre u3 et la température

Quelle est la valeur du rapport R2/ R1 qui nous permet de lire directement la température un millivoltmètre.

(L'intérêt de ce choix (montage) nous permet la réalisation de l'affichage direct de la température en °c sur un millivoltmètre)

2019/2020

3 On construit une chaîne électronique avec trois amplificateurs opérationnels parfaits (figure.1). La

est fournie par un capteur de température qui ne peut délivrer de courant électrique.

et elle est donnée avec précision par :

Quel est le rôle de ce premier étage (AO1) ? en fonction de la température ϴ.

et la température ϴ.

qui nous permet de lire directement la température

nous permet la réalisation de

l'affichage direct de la température en °c sur un millivoltmètre)

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Module : Capteurs et Instrumentation.

Corrigé type

Exercice N° 01

Electronique Capteurs et Instrumentation

1

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Capteurs et Instrumentation. Année universitaire : 2019/2020

orrigé type-Fiche TD 03

2019/2020

Année Electronique.

: 2019/2020.

TD N°03 S6-Electronique Capteurs et Instrumentation 2019/2020

2 Exercice N° 02

I. K ouvert :

1. Il s'agit d'un capteur actif.

2. Les caractéristiques d’un AOP idéal:

 Zin ∞ d'où les intensités des courants d'entrée sont nulles.

 Ad ∞ d'où les tensions d'entrée V⁺ et V^- sont égales.

 Zout 0 3. On montrer que UE = e =U1.

- On a UE = e + r.i⁺ et pour i⁺=0 On aura UE = e.

- D'autre part AOP1 est suiveur d'où UE = e = U1. 4. La formule donnant Us en fonction de U1 , R1 , et R2.

AOP1 est un inverseur d'où Us= -(R2/ R1). U1

5. L’expression de Us en fonction de pH et R2. Us= R2.(-0.058.pH + 0.406).10^-3

6. Dans cette expression de la forme Us = a.pH + b, le coefficient a représente la pente (∆Us/∆pH) du pH-mètre.

R2=1.724 10 ³ = 1.724 kΩ a=0.1 et b=-0.7 .

II. K fermé :

1. Us en fonction de U1, E, R1, R2 et R.

Us= -(R2/ R1). U1+ E/ R.

2. L’expression de us en fonction de pH et R.

Us= 0.1 pH -0.7+12/R.

3. La valeur à donner à R pour que Us = 0,7 V à pH = 7.

R= 17.14 Ω.

4. La relation entre Us et pH et la valeur du pH pour Us = 0,34 V.

Us= 0.1 pH . et Us = 0,34 V pour pH=0.485.

TD N°03 S6-Electronique Capteurs et Instrumentation 2019/2020

3 Exercice N° 03

1. Les caractéristiques de tels amplificateurs:

 Zin ∞ d'où les intensités des courants d'entrée sont nulles.

 Ad ∞ d'où les tensions d'entrée V⁺ et V^- sont égales.

 Zout 0

2. La relation y a-t-il entre u1 et v(θ) et le rôle de ce premier étage (AO1):

- Le premier étage est un montage suiveur : u1=v(θ).

- Le capteur de température ne peut pas fournir de courant : l'étage n°1 permet de garder la tension fournie par le capteur et délivre un courant à la sortie.

3. On exprimer u2 en fonction de v0 et u1, puis en déduire u2 en fonction de la température ϴ.

u2 = u1 - v0 et u2 =-a. θ

4. On Exprime u3 en fonction de u2. puis on déduit la relation entre u3 et la température ϴ.

d'où : u₃ = a. θ.(R2/ R1)

5. La valeur du rapport R2/ R1 qui nous permet de lire directement la température ϴ en °C sur un millivoltmètre. R₂/ R₁=0.5.