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A l’aide de la relation de Chasles, exprimer les vecteurs−BD−→ et−F E−→ en fonction de−→u et−→v

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

2nde ISI Interrogation n˚2 : Les vecteurs 02 octobre 2009

NOM Appréciation Note

EXERCICE no 1

Soient−→u et−→v deux vecteurs etA un point du plan ci-dessous.

1. Construire les points B, C, D, E,

F et G définis par les relations

vectorielles suivantes : (a) −AB−→= 2−→u (b) −→AC=−−→u (c) −AD−→= 3−→u + 2−→v (d) −→AE=−2−→u +−→v (e) −→AF =−3−→u −−→v

(f) −→AG=−52−→v

b

A

−

→u

−

→v

2. A l’aide de la relation de Chasles, exprimer les vecteurs−BD−→ et−F E−→ en fonction de−→u et−→v.

Quelle est la nature du quadrilatèreBDEF?

. . . . . . . . . . . . . . . . EXERCICE no 2

ABC DEF est un hexagone régulier de centre O.

Exprimer les sommes suivantes en fonction d’un vecteur défini par deux points de la figure.

1. −→OA+−OB−→=. . . . 2. −F C−→+−BO−→= . . . . 3. −BF−→−−DO−→= . . . . 4. −AB−→+−C D−→+−EF−→= . . . .

O

C B

A

F

E D

http://mathematiques.daval.free.fr -1-

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