On appelle f la fonction de la figure 1, g la fonction de la figure 2, k celle de la figure 3 puis h celle de la figure 4.

On appelle f la fonction de la figure 1, g la fonction de la figure 2, k celle de la figure 3 puis h celle de la figure 4.

Lire graphiquement f 2  ; f  – 4 ; h 4 ; h 3 ; g  2 ; g  0 ; k  – 2 et k 1 .

Quelles sont les fonctions représentées ci-contre sur les quatre figures ?

Définitions :

Tangente à une courbe représentative de fonction  La tangente à une courbe

^C

en un point

A

appartenant à cette courbe est la droite qui approche le mieux la courbe

C

pour les points proches de

A

.

(elle coupe

C

seulement en A pour les points proches de A)

Nombre dérivé 

^Cf

est la courbe de la fonction

f

et

^A∈ C_f

d'abscisse

^xA

. Si

^Cf

admet en A une tangente non parallèle à l'axe des ordonnées, alors le coefficient directeur de cette tangente est appelé nombre dérivé de f en x

A

et il est noté f '  x

_A

 . Compléter le tableau suivant:

Droite

d₁ d₂ d₃ d₄ d₅ d₆ d₇ d₈ d₉ d₁₀

Equation Coef.

Direct.

Nbre.

dérivé Fonction Dérivée

Déterminer l'équation de la tangente T

_1,5

à C

_f

au point d'abscisse 1,5 . Déterminer l'équation de la tangente

^T6,25

à

^Ch

au point d'abscisse

6,25

.

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Figure 1

Figure 3

Figure 4

Figure 2

Activité:Fonctions, tangentes et nombre dérivé Tstg