:خيراتلا 62-10-6102 62:12

1 . بسحأ u0

1 و و u v0

1 و .v

انيدل





0

=1 2 4 1

u 4   0 5  





1

1 1

2 4 5

u 4 1

     4

.





0

1 3

= 2 4

v 4 0 5

    2





1

1 3

= 2 4

v 4 1 5

    4

2 . أ- نيبن ةيلاتتملا نأ an

اهساسأ و ةيسدنه 6

:

: انيدل

 

   ^{ } 

n 1 n 1

n 1 n

n 1

n

n 1

1 1

2 4 n 1 5 2 4 n 1 5

4 4

12 2 4

a u v

2

 







      





 





: نذإ

n n

1 1

n n

2

a 2

2

a ^

  

ةصلاخ : ةيلاتتملا an

اهساسأ و ةيسدنه 6

:

ب - عومجملا بسحن

i n

1 i 0 1 n

i 0

S a a a a









نأ امب an

اهساسأ و ةيسدنه 6

: انيدل

   

 

n 0 1 0

n 0 1

0 0

1

n 1

n

S 1 2

a 1 2

u v 1 2

1 1 2

2 2 1

2

 

 



  



    

   

 

3 . أ - ةيلاتتملا نأ نيبن bn

: ةزيمملا اهرصانع ددحن و ةيباسح

   

 

n 1 n 1 n n

n 1 n

b b

u v u v

1 8n 2 8n 16 2 4

 

   

   







: ةصلاخ bn

: ةزيمملا اهرصانع ددحن و ةيباسح ةيلاتتم

 

 

0 n

n 0 1

2

5 5 n 1

2n

2 2 2

n 5 n 1 2

   

  

    

 

   

 

4 . : نيعومجملا جتنتسن

i n

3 i 0 1 n

i 0

S u u u u









i n

4 i 0 1 n

i 0

S v v v v









: انيدل

n n n

a b 2u : هنمو

n n

a n

u 2b



: نذإ

   

 

 

0 0 1 1 n n

0 1 n 0 1 n

1 3

2

n 1

n 1 2

S

a b a b a b

2 2 2

1 a a ... a b b ... b 2

1 S S

2

1 1 5

2 n n 1

4 2 2

1 3 3

2 n n

2 4 2





  

   

       

  

 

      

   

: انيدل

n n n

a b 2v : هنمو

n n

a n

u 2b

 .

: نذإ

0 0 1 1 n n

S4 a b a b a b

2 2 2

  

   



 



1 a a ... a b b ... b

 

 

1 2

n 1 n 1 2

1 S S

2

1 1 5 1 1 3

2 n n 1 2 n n 1

4 2 2 4

2 4

 

  

 

           

: ةصلاخ

n 1 1 2 3 3

S 2 ^  n  n

و

n 1 1 1 2 3

S 2 ^   n  n 1

1 . بسحأ u1

2 و .u

انيدل

0 :

1

0

2u 2 1

=3 u 4 2

u  

و 

1 2

1

2u 1 6 2

=3 u 1 17

3 2

u 

 

 

.

2 . : نأ نيبن n 0 ; un 0

  

: عجرتلاب كلذ ىلع لدتسن ل ةحيحص ةقلاعلا نأ ققحتن n0

.

: انيدل u0  1 0 ل ةحيحص ةقلاعلا هنمو

n0 .

نأ ضرتفن ىلإ ةحيحص ةقلاعلا نأ

يأ n un 0 .

ةقلاعلا نأ نيبن ص

ل ةحيح n 1

: انيدل

n n

n n

n n 1

2u >0 u >0

3 u >3>0

2u 0

3 u

u _ 0

  

 



 

ل ةحيحص ةقلاعلا هنمو n 1

.

: ةصلاخ

n 0 ; un 0

  

3 . : نأ نيبن un

: ةيصقانت

: انيدل

n 1 n n

n n

2u u

3 u

u _ u 

  

 

n n

n

u 1 u

3 u 0

   

 نلأ (

un 0 )

: هنمو

n 1 n

u _ u

: ةصلاخ un

. ةيصقانت

4 . أ - : نأ نيبن

n 1 n

u 2u

  3

: انيدل

3

: ةصلاخ

n 1 n

u 2u

  3

ب – نأ جتنتسن

n n

u 2 3

     :

: انيدل

n 1 n

u 2u

  3

لجأ نم n0

ىلع لصحن

0 u1 2

3u



لجأ نم n1

ىلع لصحن

1 u2 2

3 u



لجأ نم n2

ىلع لصحن

2 3

u 2

3u



...

...

...

لجأ نم n2

لصحن

n ىلع

n 1 2

u 2

3u

  

لجأ نم n 1

ىلع لصحن

n

n 1

u 2

3u _



لازتخلاا دعب لصحن فرطب فرط اهؤاذج ةبجوم اهدودح تاتوافتملا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ : ىلع

n

n 0

u 2 u

3

    

: نأ ملعن و ( u01

)

: نذإ

n n

u 2 3

     انيدل و

un 0 : هنمو قبس ام بسح

n n

0 u 2 3

     

: ةصلاخ

n n

0 u 2 3

    

 

1 . بسحأ u1

2 و u .

انيدل

0 :

u1 2 2 1

=1 u  4 2 و 

1

u2 2 4

=1 u  3 

.

: ةصلاخ u1 1

=2 و u2 4

=3 .

2 . : نأ نيبن

n 0 ; 0 un 3

   

: عجرتلاب كلذ ىلع لدتسن ل ةحيحص ةقلاعلا نأ ققحتن n0

.

: انيدل u03 هنم و

0u03 ل ةحيحص ةقلاعلا هنمو

n0 .

نأ ضرتفن ىلإ ةحيحص ةقلاعلا نأ

يأ n 0un 3 .

ةقلاعلا نأ نيبن ص

ل ةحيح n 1

: انيدل

n

n

n

n

n 1 n

n 1

0 3 1 u 1 4

1 1

1 4 1+u

1 1

1 4 1+u

1 2

2 2 1+u

0 1 u 2 3 2

3 u

0 u





     

  

  

  

    

  

ل ةحيحص ةقلاعلا هنمو n 1

.

: ةصلاخ

n 0 ; 0 un 3

   

3 . أ- بسحأ v0

1 و .v

: انيدل

0 0 0

u 1 3-1 2

= =

u 2 3+2 5

v 

 

و 

1 1

u1 1 1

=u

v 2 5

  



ب - نيبن ةيلاتتملا نأ vn

اهساسأ و ةيسدنه q 1

 2 :

: انيدل

2

: ةصلاخ ةيلاتتملا

an

اهساسأ و ةيسدنه 1

q 2 :

ج - ةباتك un

n و v ةللادب .n

 بتكن un

ةللادب .n

نأ امب an

اهساسأ و ةيسدنه 6

1 q 2 :

: انيدل

 

0 0

n n

n 0

n 0

n

n

v q ; n 0 v 1

2

2 1

v

5 2

   

 

   

 

   

 

: ةصلاخ

n n

2 1

v 5 2

 

   

 بتكن un

ةللادب .n

: انيدل

 

 

n

n n n n

n

n n n n

n n n

n n

n

n n

u 1

v = v u 2 u 1

u 2

v u u 1 2v u v 1 1 2v

1 2v 2v 1

u

v 1 1 v

    



    

    

  

  

 

: هنم و

n n

n

u 1 2v 1 v

  : يلاتلاب و 

n

n n

2 1

1 2 5 2

u

2 1

1 5 2

 

    

     : نلأ (

n n

2 1

v 5 2

 

    )

ه

باسح

:

: انيدل

10

9 9

10 10 9

9

2 1 2

2 1 1

2 2 5 2562

5 2 2 5

u 1, 0011

1 2 5 1 2559

2 1 1

1 2 5

 

        

   

    

    

1 . ةعيبط تايلاتتملا un

. ةزيمملا اهرصانع اددحم

: انيدل u13

2 و u 7

3 و u 11

4 و u 15

: هنمو ةيلاتتملا نأب جتنتسن un

اهساسأ ةيباسح r4

وه لولأا اهدح و u13

.

2 . ءاشنلإل ةيرورضلا باقثلا دوع ددع نم نوكتملا مرهلا

: قباط011

: نأ امب un

اهساسأ ةيباسح r4

وه لولأا اهدح و u13

.

: نذإ

 

 

  _{   }

 

i

1 n

i 0 n

0

n 1

1 2

i

u un

n 1 1

2

3 3 n 1 4

n 1 ; u

S u u u u S

u n 1 r

2

3 2 n 1





    

   

 

       

 

 









نم نوكتم مره ءاشنلإ ةيرورضلا باقثلا دوع ددع : هنمو : وه قباوط011

 

  _{ }

100

3 3 4 100 1

S 100 1 1 201 100 20100

2

   

      

عم ( n100 )

.

: ةصلاخ نوكتم مره ءاشنلإ ةيرورضلا باقثلا دوع ددع

011 نم : وه قباوط 20100

.باقثلا دوع نم دوع

Le : 26/01/2015 23:02:38