Jeudi 10 Décembre Identification de particules

Identification de particules

Jeudi 10 Décembre

Introduction

⇒ Après la mesure de l’énergie et de l’impulsion l’identification des particules nature et charge, constitue un enjeu fondamental pour la physique des

particules expérimentale

– Violation de CP seulement accessible si l’on identifie la saveur des B – Désintégrations rares

– Élimination du bruit de fond

Ex : Séparation entre ππ /K K/p e/ ππ γγ / ππ

...

La méthode utilisée dépendra de l’énergie de la particule

⇒ Efficacité de tagging : probabilité que p est identifiée comme p

⇒ Contamination : probabilité que q est identifiée comme p

⇒ Séparation: nb de σ σ qui séparent les distributions de p et q

⇒ En fonction de la physique étudiée, on optimisera le rapport efficacité /

contamination

Introduction

Identification par dE/dx

On mesure l’ionisation le long de la trace ainsi que l’impulsion

La mesure simultanée de l’ionisation I et p donne un point dans le diagramme I/I

versus l’impulsion

Ex: Supposons une résolution de 5%

(12%FWHM) et une séparation de 2 σ σ pour identifier une particule. Pas de séparation K/p à haute énergie !

Facile d’identifier des quarks ! ( I ~ q

)

( )

v c p E c p p c m c p m

dE dx

= = +

=

∝

2 2 2 2 2 4

2

2 2

1

/ /

ln βγ

β β γ

dE/dx

⇒ On utilise la valeur normalisée au minimum d’ionisation.

– R = Hauteur du plateau au dessus du minimum. Quantité de remontée relativiste

γ* quand on arrive sur le plateau

⇒ Les effets de densité dans la formule de Bethe Bloch, limitent R. R est meilleur à basse pression et Z grand Paramétrisation empirique :

avec p

5 paramètres à fiter.

⇒ Estimateur : La valeur moyenne tronquée.

– Choisir les m plus petits signaux entre n mesures. Pour 35% < m < 80%

distribution gaussiènne I p

p p

p

p

p

∝ − − + 

  

 



 





 



 





 





1

2 3

4

4

1

β β

ln βγ

Résolution pour dE/dx

Variation de la résolution σσ en fonction de:

– L = Longueur de la trace – n = nb d’échantillons

– x = L / n taille de l’échantillon

⇒ Pour x constant, on augmente n et L σ σ ~1 / n

et non 0.5

⇒ Si L = nx est constant et n augmente en diminuant x σ σ ~ n

. Le gain par n et compensé par la perte due à la diminution de x

⇒ L, et x varient avec n fixe. Il suffit d’augmenter la pression. On doit gagner en résolution dans le rapport ( p

x

/ p

x

)

k = - 0.32

Il n’y a pas un consensus général sur le plus petit x ou le plus grand n pour L fixe

Variation de la résolution σσ en fonction du gaz:

Pour de l’Argon σσ = 0.96 n

(px)

. Pour 1m et 100 points on obtient

σσ = 0.115. Pour un autre gaz de nombre atomique Z et potentiel d’ionisation I, et n points :

FWHM mbar

Lp

Z I

ZI n

Ar Ar

= ×

 

 

 

   0 115 1 ^{0 32 0 32} 100^{0 14}

.

. . .

Plusieurs corrections à prendre en compte

⇒ Variation du gain en fonction de la composition et densité du gaz, attachement des électrons par O

, dérive des piédestaux ....

⇒ Equalisation des réponses de tous les fils

⇒ Orientation de la trace

– Effets de saturation – Longueur effective – Cross talk

La mesure de dE / dx est généralement ‘difficile’

Résolution pour dE/dx

Temps de vol (TOF) ππ , K, p

⇒ Mesure du temps entre deux points, deux compteurs, distants de L.

⇒ Résolution dominée par :

– Temps de passage des photoélectrons entre la cathode et la 1ère dynode. Des vitesses différentes et des chemins différents

– Temps de transit dans le système de collection de la lumière

– Électronique

Résolution ~ (L / N

)

⇒ Choisir un scintillateur rapide ex NE- 111, et un PMT avec le plus petit djiter ~ 200 à 300 ps

⇒ TOF est utilisable jusqu’à p=2GeV/c

( )

∆ t L c

L c

m c p

m c p

Lc

p m m

=  −

  

  =  + − +

 



 



 ≈ −

1 1

1 1

1 2

2

1 2 2

2

2 2 2

2 2 1

2

2 2

β β

Identification de muons

⇒ Utilisation de chambres à muons après un stopper de hadrons, électrons et photons.

–Masse de ferraille ( W, Fe)

–Calorimètres électromagnétique et hadronique

• Punch through

– Hadrons qui échappent du

calorimètre hadronique ( 3% de prob pour 50GeV de pions à travers de 2m de Fe)

– Désintégrations de pions et kaons en µ

• Sail through Hadrons qui n’interagissent pas exp(-x/λ

) –A très haute énergie ( > 500 GeV) muon

Bremsstrahlung domine ! Perte d’énergie proportionnelle à l’énergie du muon.

Calorimètre à muons

Identification de neutrons

⇒ On doit produire des particules chargées qui elles sont détectées par ionisation, scintillation etc....

⇒ La méthode utilisée dépend de l’énergie du neutron

– Pour des faibles énergies < 20 MeV

• n +

Li → α +

H Scintillateurs LiI(Eu) a et tritons scintillent

• n +

B → α +

Li

• n +

He → p +

H MWPC remplit de 3He et Kr @ haute pression

•La section efficace dépend fortement de l’énergie du neutron Pour 20 MeV < E < 1 GeV

Détection du proton de recul de la collision élastique

n + p → n + p . MWPC avec un gaz riche en Hydrogène, ou

scintillateurs organiques

Identification des électrons

⇒ Construction d’ un estimateur avec l’ information de plusieurs détecteurs.

– E / p : Rapport énergie impulsion – Distribution longitudinale et ,

forme latérale dans le calorimètre électromagnétique

Les électrons déposent leur énergie au début et les gerbes sont étroites

Rejection de l’ ordre de 100

Effet Cherenkov

Quand une particule traverse un milieu d’indice n, avec une vitesse V > c / n, elle émet des photons à un angle caractéristique θθ

, tout au long de sa trajectoire.

Au passage de la particule les atomes sont polarisés, formant des dipôles électriques.

Si V < c/n moment dipolaire totale nulle, si V >c/n moment dipolaire varie en

fonction du t émission du rayonnement électromagnétique. Onde acoustique d’un avion supersonique

Observé et décrit par Cherenkov en 1930

Pendant un temps t les photons parcourent tc/n et la particule t c cos θ θ = tc/n / t β β c Angle entre la particule et les photons émis cos θθ

= 1 / ( n ββ ) et seuil en ββ > 1/n

– L’indice de réfraction est fonction de la longueur d’onde λ et de la température.

– dn / dl dispersion – dn / dT est petit

⇒ A la vitesse de seuil correspond une énergie de seuil Pour une énergie donnée le seuil dépend de la masse

⇒ La perte d’énergie par radiation est petite, 1% de l’ionisation

⇒ Le nombre de photons émis pour une épaisseur x est : Le spectre de photons est en 1/ λ λ

, piqué vers l’UV

2 1

2

0 = −

=

n c n

m E_s γ_s γ_s

dE

dxd r mc

e n

λ π

λ β

=  −

 



4 1

1 1

2 2

3 2 2

dN

dxd z

λ πα n

λ β

=  −

 



2 1

1 1

2

2 2 2

Le nombre de photons détectés est fonction de la sensibilité de la photocathode, de l’absorption des fenêtres, des indices des guides, etc....

Si l’on néglige la dispersion

Pour λ λ

= 350 et λ λ

=500 nm on trouve N

= 390 sin

θθ pour 1 cm ou

N

= 490 sin

θ θ Pour λ λ

=400 et λ λ

=700 nm

Pour une particule de β β =1 qui

traverse de l’eau l’angle Cherenkov est 41.2 °, la perte d’énergie est de 513eV/cm ( 2MeV/cm ionisation), et 170 photons / cm

Effet Cherenkov

dN

dx = ^c −

 



2 2 1 1

1 2

πα θ

λ λ

sin

⇒ Quelle épaisseur de radiateur pour séparer deux particules de m

< m

???

La particule 1 donne de la lumière alors que la 2 est juste au seuil

soit β

= 1/n

⇒ La 1 donne 490 sin

θ photoélectrons dans le visible

( )

[ ]

sin ( )

sin

( )

( )

( )

2

1 2

1 2

2 2

1 2

2 2

1

2 2

2 2

1 2

2 2 4

2 2

1 2 4

1 2

1 1 1 2

2

2 2

2 1

2 1

2

2 2

2 1

2

0 2 2

2 2

1 2

1 1

1

1 1 1

490

490

490

θ β

γ γ

γ γ

γ θ

γ γ

= − = −

−

>> ⇒ = − = −

= = =

= −

= × × −

= × × −

−

n

m c E

m c E et E p c p p p

dN dx

c

p m m cm

si q efficacité de détection

N L q c

p m m

L N p

q c m m

γ γ

γ

2

2

2 2

2

2 2

1

1 1 1

=

−

⇒ =

− n

n

⇒ La longueur du détecteur augmente avec p

.

⇒ Si q=25% et N

=10 L=12.8cm. Si on doit séparer des ππ/K à 10 GeV n=1.0012

Radiateurs Cherenkov

Radiateurs Cherenkov

⇒ En principe tout matériau transparent

⇒ Radiateurs solides, liquides ou gazeux

– n liquides > 1.33 (Eau)

– n gaz (N) < 1.002 (pentane) { si P ↑ n ↑ } – Aerogels m(SiO2)+2m(H2O) n=1.007 et

1.07

– Freon(s) 1.23 1.28

Radiateurs gazeux

Très utiles pour les particules de haute énergie β > 0.99

Indice de réfraction varie avec la pression

Ajustement du seuil en variant la pression

( )

n n P

P ou P

− = 1

− 1 = P

0

0 0

η η

β γ_{t t} η P βγ

P p m

≅

 

 =

−

2 ₀

0 1

Gaz η0 (10−4) N γ / cm

CO2 4.5 0.35

Ar 2.84 0.22

Ethane 7.06 0.55

Pentane 17.1 1.3

Cherenkov à seuil

Juxtaposition de plusieurs détecteurs pour couvrir tout le spectre des impulsions.

Efficacité de détection dépend du nb de photo-e

La production de rayons δ affecte l’efficacité du système.

Collection de lumière par des miroirs et PM’s

Matériau n

Eau 1.333

Toluene 1.494

Quartz 1.54

Scintillateur 1.58

ε β( )= −1 Pr( ,0 N_e) = −1 exp(−N_e)

Exemple Identification π π / K de 0.5 à 4 GeV

⇒Pb : Identifier π π et K de tagging et de l’état propre CP.

Utilisation des aérogels de Silice.

Matériau à l’aspect fantomatique ! Constitué de sphères de silice de 2-5nm en structures de 20 à 500nm.

Densité entre 0.03 et 0.35 gr/cm

. Et indice n n=1+0.21 r ( g/cm

)

Il est transparent, diffuseur, loi de Rayleigh =

longueur de diffusion ~ λ

. Trajet de la lumière

augmente atténuation.

Les compteurs différentiels

⇒ Sélectionne les particules de vitesse dans l’intervalle β ± ∆β. β ± ∆β. Lumière Cherenkov focalisée pour former dans le plan focal d’un miroir sphérique un anneau de rayon r=f tgθθ. Un diaphragme de rayon r et

d’ouverture dr définit l’acceptance.

Avec des radiateurs gazeux ∆β / β < 10 ∆β / β < 10

..

⇒ Angle Cherenkov θθ , augmente avec ββ . Si θθ

= angle critique θθ

sinθθ

= 1/n réflexion totale! Pour un radiateur de diamant n=2.42, ββ

= 0.413 et ββ

= 0.4537

∆ β ∆

β = β  θ θ θ

 

 = = −

1 1

2

2 2

1 2

d

n tg m m

p cos

⇒ Utilisable seulement si la particules

incidente est // à l’axe du système

optique.

Les Rich (Ring Imaging Cherenkov Counters)

⇒ L’angle d’émission θ θ de la lumière Cherenkov ne dépend que de n et ββ..

⇒ Mesure de θθ ⇒ mesure de ββ..

⇒ Rich = milieu radiateur, système de détection de la position de photons

Milieu n θ Nph

(°) (ev-1cm-1)

He 1.000035 0.48 0.026

Air 1.000283 1.36 0.208

Isobutane 1.00127 2.89 0.941

Freon 1.233 35.8 126.6

Eau 1.33 41.2 160.8

Quartz 1.46 46.7 196.4

BGO 2.15 62.3 290

⇒ Radiateurs gazeux, θ θ petit, et peu de photons

⇒ Principe : Radiateur gazeux entre un miroir sphérique ( f focale) de rayon R

et le détecteur dans le plan focal au rayon R

=R

/ 2, les deux centrés au point d’interaction.

⇒ Les rayons sont isochrones

⇒ Les milieux radiateurs sont dispersifs

⇒ L’indice varie avec l’énergie du photon n(E).

⇒ La dispersion ∆ θ ∆ θ de l’angle Cherenkov, erreur chromatique domine

– Ex Ar θ(4eV)=1°341 et θ(8eV)= 1°496

β = θ =

−

1 1

1

n cos n r f

Résolution et pouvoir séparateur

⇒ Facteur de mérite N

:

⇒ Résolution

⇒ Pouvoir séparateur :

N N L avec N

c

E E dE

E i E

=

= ∫ ∏

1 2

sin θ α ε ( ) ε

( ) h

d tg d

d N

N L n

N

d n

N

N L β

β θ θ

β

β β

β β

β

=



  

  = →



  

  =

1 0

1 1

1

0 1

∆θ ∆θ ∆θ

∆θ

( )

∆β ∆θ

∆θ

∆θ

∆θ β

β

β

θ θ

β

σ

σ

= − − =

= −

= −

= −

m m

p

m m

p

n N L et

p m m

n

N L

si n

alors p m m

nn

N L

m m

mm 2 2

1 2 2

2 2

1 2 2

0 1

2 2

2 1 2

0 1

1

2 2

2 1 2

0 1

2 2

2

2

1 2

/

Radiateurs liquides (solides) minces non focalisés

⇒ Un radiateur mince de longueur L ( 5 à 10 mm ) dans un récipient avec une fenêtre de quartz, un photo détecteur placé à une distance D .

y

D

L q

θ _v

θ θq

Particule qui traverse normalement le radiateur.

Au plan de détection on a : z = r cos φ et x = r sin φ

Il faut tenir compte de la réfraction dans le quartz de la réflexion critique etc....

Ex : Radiateur H

O : n = 1.33 θ = 41.°24 Fréon n=1.233 θ = 35°80

– Fenêtre Verre n=1.56 et θ

= 39°86 Quartz n=1.458 et θ

= 43°30

⇒ Absorption dans le radiateur et la fenêtre N

= 210 par cm d’eau entre 400 et 700 nm

n n

n

r L

l tg q tg Dtg

q q v

q v

sin θ sin θ sin θ cos θ β

θ θ θ

= = =

=  −

 

 + +

1

2

Les erreurs

⇒ Erreur Chromatique :

⇒ Erreur due à l épaisseur du milieu

⇒ Erreur due à la résolution du photo détecteur

r 2 r

tg n dn

d

θ

= β θ

2 / 3 2 2 2

2n 1 1 n 1

2 / L D dl

d 



 



 − + β

−

− β

= β θ

2 / 3 2

2 1

n 2 1 / L D

1 dr

d 



 



 − + β

= − θ

Le DIRC

⇒ Radiateur : Quartz 18mm

⇒ Détecteur : ~11000 PM’s de 1

dans l’eau

⇒ Propagation dans le quartz par

réflexion interne

Événement cosmique vu par une barre de quartz