Devoir de contrôle N°1 Epreuve :

Exercice 1 ( 4points):

1) On donne : a 3 2 2 et b  3 2 2. a) Comparer a et a² (justifier la réponse)

b) Comparer a²+b² et 2ab. (justifier la réponse).

2) a) Démontrer que pour tout réels x et y, x²+y²≥ 2xy.

b) Faire le lien avec le « puzzle » ( voir annexe) . Exercice 2 ( 6points):

1) Quel nombre faut-il retrancher au numérateur et au dénominateur de ³¹ 39

pour obtenir³ 4 ?

2) ABC un triangle rectangle en A tel que AB=3, AC=1 et BC= x+2. déterminer la valeur de x.

3) Soit ^{7 2}

2 1

m m

u   et v   

   

   

    ; u et v sont-ils colinéaires ? justifier la réponse.

Exercice 3 (10 points):

A, B et C trois points non alignés.

1) Soit F le point tel que : CF 2BF 0.

a) Montrer que ¹

BF 3BC . b) Construire le point F.

2) Soit E le point tel que 2EB AC AB . a) Construire le point E.

b) Montrer que ¹

AE  2CB .

3) Déterminer la nature du quadrilatère AEBF. justifier la réponse.

4) k un réel ; déterminer l’ensemble des points M tel que AM k BC .

L.S Marsa Elriadh

2 ^ème Sc 2 14/10/10

Prof M.Zribi.

Devoir de contrôle N°1 Epreuve : Mathématiques.

Durée : 55mn

Nom : Prénom : classe : Exercice 1 :

y

x

y

y x

Exercice 3 :