Exercices du Chapitre 9
9.1 Consid´erons une variable al´eatoire suivant une distribution normaleN(µ,1). On d´esire tester H0 :µ= 6 contre H1 :µ= 7 sur la base d’un ´echantillon de taille n= 4. On rejette H0 si (X1 +X2+X3+X4)/4≥ 7. Calculer les probabilit´es de commettre des erreurs de premi`ere et deuxi`eme esp`eces.
9.2 Consid´erons la population des hommes de 12 `a 40 ans. On s’int´eresse `a leur taille moyenne µ inconnue. Supposons donn´e l’´ecart type de leur tailles σ = 6 centim`etres. Au seuil α = 1%, tester l’hypoth`ese H0 : µ= 160 cm contre H1 : µ6= 160 cm en sachant que l’on a calcul´e la moyenne x des tailles de 31 individus d’un ´echantillon et que x = 147.4 cm a ´et´e trouv´e.
