1S2 : contrôle sur les suites (1) : (10 points) (sujet A)
I (1,5 point)
Quels sont les trois premiers termes des deux suites sui- vantes ?
(a) Soit (un)n∈Nla suite définie par :un=2n2−3n+1 (b) Soit (un) la suite définie par :
u0=2 un+1=
un−1 un
II (1,5 point)
Dans chaque cas, donner le sens de variation de la suite (un), en justifiant la réponse :
1.
u0=5
un+1=un+ 1 n+1 2.
½ u0= −3 un
+1=u2n+un+2 III (2 points)
Le suites (un) suivantes, définies par leur terme géné- ral un ou une relation de récurrence, sont-elles arithmé- tiques ?
1. un=2n+3 2. un=1−5n
2 3.
½ u0=5 un+1=un−3 4.
½ u0= −2 un+1=un−n
IV (1,5 point)
(un) est une suite arithmétique de raisonr. On sait que u5=3 etr=1
2. Calculeru7etu30. V (1,5 point)
(un) est une suite arithmétique de premier termeu0et de raisonr. On sait queu17=24 etu40=70.
Calculerr etu0. VI (2 points)
Calculer la sommeS=23+26+29+32+ · · · +128
1S2 : contrôle sur les suites (1) : (10 points) (sujet B)
I (1,5 point)
Quels sont les trois premiers termes des deux suites sui- vantes ?
(a) Soit (un)n∈Nla suite définie par :un=3n2−2n+1 (b) Soit (un) la suite définie par :
u0=3 un+1=
un−1 un
II (1,5 point)
Dans chaque cas, donner le sens de variation de la suite (un), en justifiant la réponse :
1.
u0=5
un+1=un− 2 n+1 2.
½ u0= −3
un+1=u2n+un+3 III (2 points)
Le suites (un) suivantes, définies par leur terme géné- ral un ou une relation de récurrence, sont-elles arithmé- tiques ?
1. un=3n+2 2. un=3−7n
2 3.
½ u0=5 un+1=un+5 4.
½ u0= −2
un+1=un+n+1 IV (1,5 point)
(un) est une suite arithmétique de raisonr. On sait que u4=2 etr=3
2. Calculeru7etu30. V (1,5 point)
(un) est une suite arithmétique de premier termeu0et de raisonr. On sait queu17=24 etu40=70.
Calculerr etu0. VI (2 points)
Calculer la sommeS=26+29+32+35+ · · · +131
