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Fonctions dérivées v

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Academic year: 2022

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LYCÉE ALFRED KASTLER 1S 2017–2018

Fonctions dérivées v

Exercice 1

Calculer les dérivées des fonctions suivantes : 1. f(x) =−5x3(5x−5)

2. f(x) =√

x(x2+ 1) 3. f(x) = 2

3−3x2 4. f(x) = −2x−2

5x+ 3

5. f(x) = x2+ 5 2x−4 6. f(x) =

√x

6x2+ 2

7. f(x) = (x2+ 4)(5x+ 2) 8. f(x) = 1

x + 2−2x3

Réponses v

1. f0(x) =−25x3−15x2(5x−5) = 75x2−100x3 (formeuv ou par somme après développement) 2. f0(x) = x2+ 1

2√

x + 2x√

x(forme uv) 3. f0(x) = 12x

(3−3x2)2 (forme 2× 1 v) 4. f0(x) = 4

(5x+ 3)2 (forme u v) 5. f0(x) = 2x2−8x−10

(2x−4)2 (forme u v) 6. f0(x) =− 9x2−1

√x(6x2+ 2)2 (forme u v)

7. f0(x) = 5(x2+ 4) + 2x(5x+ 2) = 15x2+ 4x+ 20(formeuv ou par somme après développement) 8. f0(x) =− 1

x2 −6x2 (par somme)

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