Universit´e Pierre & Marie Curie Module 2M256 Ann´ee 2016-2017 Analyse vectorielle, int´egrales multiples
Contrˆ ole continu 1
Exercice 1.—Calculer la diff´erentielle de Leibniz des expressions suivantes : a) Donner la diff´erentielle de la fonction arctan.
b) En d´eduire la diff´erentielle de arctan(√
x+ 1) ; c) Calculer la diff´erentielle dex e−x2.
Exercice 2.—Repr´esenter graphiquement le domaine suivant, puis calculer son aire :
{(x, y)|0≤x≤1 et −x≤y≤√ x}.
Exercice 3.—
a) Calculer les primitives de la forme diff´erentielle sin ln(x)
x dx.
b) CalculerRe
1 4xln(x)dx.
c) CalculerR2
0 x2
√
x3+1dx.
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