• Aucun résultat trouvé

Interrogation de cours n˚16

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Interrogation de cours n˚16"

Copied!
2
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2013-2014

D. Blotti`ere Math´ematiques

Interrogation de cours n˚16

Nom : Pr´enom :

Question 1 (2 points)

Soit (un)n∈N∗ une suite g´eom´etrique. Exprimer son terme g´en´eral en fonction de son premier termeu1∈R∗et de sa raisonq.

Question 2 (2 points)

Soit (un)n∈N une suite et soitl∈R. Donner la d´efinition deun→l.

Question 3 (3 points)

Donner un exemple de suite n’admettant ni limite finie, ni limite infinie. Justifier.

Question 4 (3 points)

Soitq∈R. ´Enoncer le r´esultat sur le comportement asymptotique de la suite (qn)n∈N.

1

(2)

Question 5 (4 points)

N.B. : Dans cette question, les r´eponses peuvent ˆetre donn´ees sans justification.

1. Donner une suite (un)n∈Net une suite (vn)n∈Nv´erifiantun→+∞,vn→0 et telles queunvn→0.

2. Donner une suite (un)n∈Net une suite (vn)n∈Nv´erifiantun→+∞,vn→0 et telles queunvn→2.

3. Donner une suite (un)n∈Net une suite (vn)n∈Nv´erifiantun→+∞,vn→0 et telles queunvn→+∞.

4. Donner une suite (un)n∈N et une suite (vn)n∈N v´erifiant un → +∞, vn → 0 et telles que (unvn)n∈N n’admette aucune limite

Question 6 (3 points)

Enoncer le th´eor`eme de convergence par encadrement.´

Question 7 (3 points)

Enoncer le th´eor`eme de la limite monotone.´

2

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 2 Page - 29.39 KB )

Documents relatifs

La calculatrice et les documents de cours ne sont pas autoris´ es. Toutes les r´ eponses doivent ˆ

Les seules questions possibles durant l’examen s’adressent au professeur responsable du cours et concernent d’´ eventuelles coquilles dans le sujet. Il n’y a pas d’exception, et

etre soigneusement justifi´ ees ; la correction r´ ecompensera la rigueur, pr´ ecision et clart´ e des d´ emonstrations. Les r´ esultats du cours sont suppos´ es connus et peuvent ˆ etre utilis´ es sans d´ emonstration

Indication : Choisir un domaine sur lequel la fonction h est holomorphe et born´ ee, v´ erifier les hypoth` eses sur h, et d´ eduire un facteur de d´ ecroissance exponentielle

La calculatrice et les documents de cours ne sont pas autoris´ es. Toutes les r´ eponses doivent ˆ

Le but de l’exercice est de d´ emontrer le th´ eor` eme de Krein-Millman : tout convexe compact non vide K de dimension finie est l’enveloppe convexe de ses points extr´ emaux..

La calculatrice et les documents de cours ne sont pas autoris´ es. Toutes les r´ eponses doivent ˆ

L’objectif de l’exercice est de caract´ eriser le point du plan minimisant la somme des distances aux trois points A, B , C, appel´ e point de Fermat du triangle ABC2. Montrer que

Question 1. R´ eduire les puissances suivantes (toutes les puissances doivent ˆ etre positives dans la r´ eponse finale)

R´ esoudre les probl` emes suivants en utilisant la notation

Interrogation de cours n˚16

Enoncer un lien entre le caract`ere born´e et le caract`ere convergent d’une suite de nombres r´eels... ´ Enoncer int´egralement le r´esultat du cours concernant son

Toutes les r´eponses devront ˆetre soigneusement justifi´ees

Exercice 4 (Question suppl´ ementaire pour les plus curieux ` a ne pas traiter en priorit´ e).. Calculer une matrice g´ en´ eratrice

Cours de Base de Donn´ees Cours n.1

Une collection partag ´ee de donn ´ees en relation logique et une description des donn ´ees, conc¸ues pour satisfaire les besoins d’information d’une organisation. Definition